615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 =
- 615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × 635/341 × 100.459/330 × 1.458/312 × 10.478/301 × 10.459/337 × 10.455/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/296
615/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
296 = 23 × 37
ggT (615; 296) = 1
Der Bruch: 573/275
573/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
275 = 52 × 11
ggT (573; 275) = 1
Der Bruch: 570/301
570/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
301 = 7 × 43
ggT (570; 301) = 1
Der Bruch: 100.500/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
334 = 2 × 167
ggT (100.500; 334) = 2
100.500/334 =
(100.500 : 2)/(334 : 2) =
50.250/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.500/334 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(2 × 167) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53 × 67)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 3 × 53 × 67)/(1 × 167) =
(21 × 3 × 53 × 67)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 53 × 67)/(1 × 167) =
50.250/167
Der Bruch: 635/341
635/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
341 = 11 × 31
ggT (635; 341) = 1
Der Bruch: 100.459/330
100.459/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (100.459; 330) = 1
Der Bruch: 1.458/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.458 = 2 × 36
312 = 23 × 3 × 13
ggT (1.458; 312) = 2 × 3 = 6
1.458/312 =
(1.458 : 6)/(312 : 6) =
243/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.458/312 =
(2 × 36)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 36) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 36 : 3)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(6 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 35)/(22 × 1 × 13) =
243/52
Der Bruch: 10.478/301
10.478/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
301 = 7 × 43
ggT (10.478; 301) = 1
Der Bruch: 10.459/337
10.459/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.459; 337) = 1
Der Bruch: 10.455/289
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
289 = 172
ggT (10.455; 289) = 17
10.455/289 =
(10.455 : 17)/(289 : 17) =
615/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.455/289 =
(3 × 5 × 17 × 41)/172 =
((3 × 5 × 17 × 41) : 17)/(172 : 17) =
(3 × 5 × 17 : 17 × 41)/(172 : 17) =
(3 × 5 × 1 × 41)/17(2 - 1) =
(3 × 5 × 1 × 41)/171 =
(3 × 5 × 1 × 41)/17 =
615/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × 635/341 × 100.459/330 × 1.458/312 × 10.478/301 × 10.459/337 × 10.455/289 =
- 615/296 × 573/275 × 570/301 × 50.250/167 × 635/341 × 100.459/330 × 243/52 × 10.478/301 × 10.459/337 × 615/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 615/296 × 573/275 × 570/301 × 50.250/167 × 635/341 × 100.459/330 × 243/52 × 10.478/301 × 10.459/337 × 615/17 =
- (615 × 573 × 570 × 50.250 × 635 × 100.459 × 243 × 10.478 × 10.459 × 615) / (296 × 275 × 301 × 167 × 341 × 330 × 52 × 301 × 337 × 17) =
- (3 × 5 × 41 × 3 × 191 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 53 × 67 × 5 × 127 × 100.459 × 35 × 2 × 132 × 31 × 10.459 × 3 × 5 × 41) / (23 × 37 × 52 × 11 × 7 × 43 × 167 × 11 × 31 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 13 × 7 × 43 × 337 × 17) =
- (23 × 310 × 57 × 132 × 19 × 31 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 432 × 167 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 310 × 57 × 132 × 19 × 31 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459; 26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 432 × 167 × 337) = 23 × 3 × 53 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 310 × 57 × 132 × 19 × 31 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- ((23 × 310 × 57 × 132 × 19 × 31 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459) : (23 × 3 × 53 × 13 × 31)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 432 × 167 × 337) : (23 × 3 × 53 × 13 × 31)) =
- (23 : 23 × 310 : 3 × 57 : 53 × 132 : 13 × 19 × 31 : 31 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 113 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 5(7 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(2(6 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- (20 × 39 × 54 × 131 × 19 × 1 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(23 × 1 × 50 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- (1 × 39 × 54 × 13 × 19 × 1 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(23 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- (39 × 54 × 13 × 19 × 412 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(23 × 72 × 113 × 17 × 37 × 432 × 167 × 337) =
- (19.683 × 625 × 13 × 19 × 1.681 × 67 × 127 × 191 × 10.459 × 100.459)/(8 × 49 × 1.331 × 17 × 37 × 1.849 × 167 × 337) =
- 8.722.216.877.149.450.577.742.474.375/34.150.577.417.000.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.722.216.877.149.450.577.742.474.375 : 34.150.577.417.000.968 = - 255.404.667.705 und der Rest = - 26.441.128.039.135.935 ⇒
- 8.722.216.877.149.450.577.742.474.375 = - 255.404.667.705 × 34.150.577.417.000.968 - 26.441.128.039.135.935 ⇒
- 8.722.216.877.149.450.577.742.474.375/34.150.577.417.000.968 =
( - 255.404.667.705 × 34.150.577.417.000.968 - 26.441.128.039.135.935)/34.150.577.417.000.968 =
( - 255.404.667.705 × 34.150.577.417.000.968)/34.150.577.417.000.968 - 26.441.128.039.135.935/34.150.577.417.000.968 =
- 255.404.667.705 - 26.441.128.039.135.935/34.150.577.417.000.968 =
- 255.404.667.705 26.441.128.039.135.935/34.150.577.417.000.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 255.404.667.705 - 26.441.128.039.135.935/34.150.577.417.000.968 =
- 255.404.667.705 - 26.441.128.039.135.935 : 34.150.577.417.000.968 ≈
- 255.404.667.705,77425127301 ≈
- 255.404.667.705,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 255.404.667.705,77425127301 =
- 255.404.667.705,77425127301 × 100/100 =
( - 255.404.667.705,77425127301 × 100)/100 =
- 25.540.466.770.577,425127300989/100 ≈
- 25.540.466.770.577,425127300989% ≈
- 25.540.466.770.577,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 = - 8.722.216.877.149.450.577.742.474.375/34.150.577.417.000.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 = - 255.404.667.705 26.441.128.039.135.935/34.150.577.417.000.968
Als Dezimalzahl:
615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 ≈ - 255.404.667.705,77
In Prozent:
615/296 × 573/275 × 570/301 × 100.500/334 × - 635/341 × - 100.459/330 × - 1.458/312 × 10.478/301 × - 10.459/337 × - 10.455/289 ≈ - 25.540.466.770.577,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.