615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 =
- 615/264 × 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
264 = 23 × 3 × 11
ggT (615; 264) = 3
615/264 =
(615 : 3)/(264 : 3) =
205/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
615/264 =
(3 × 5 × 41)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 41)/(23 × 1 × 11) =
205/88
Der Bruch: 544/251
544/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (544; 251) = 1
Der Bruch: 532/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
245 = 5 × 72
ggT (532; 245) = 7
532/245 =
(532 : 7)/(245 : 7) =
76/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
532/245 =
(22 × 7 × 19)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 7) =
76/35
Der Bruch: 100.424/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.424 = 23 × 12.553
272 = 24 × 17
ggT (100.424; 272) = 23 = 8
100.424/272 =
(100.424 : 8)/(272 : 8) =
12.553/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.424/272 =
(23 × 12.553)/(24 × 17) =
((23 × 12.553) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 12.553)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 12.553)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 12.553)/(21 × 17) =
(1 × 12.553)/(2 × 17) =
12.553/34
Der Bruch: 554/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
276 = 22 × 3 × 23
ggT (554; 276) = 2
554/276 =
(554 : 2)/(276 : 2) =
277/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
554/276 =
(2 × 277)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 277)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 277)/(2 × 3 × 23) =
277/138
Der Bruch: 100.404/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.404; 290) = 2
100.404/290 =
(100.404 : 2)/(290 : 2) =
50.202/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.404/290 =
(22 × 32 × 2.789)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 2.789) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.789)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
50.202/145
Der Bruch: 1.395/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.395 = 32 × 5 × 31
273 = 3 × 7 × 13
ggT (1.395; 273) = 3
1.395/273 =
(1.395 : 3)/(273 : 3) =
465/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.395/273 =
(32 × 5 × 31)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
465/91
Der Bruch: 10.405/266
10.405/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
266 = 2 × 7 × 19
ggT (10.405; 266) = 1
Der Bruch: 10.399/267
10.399/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (10.399; 267) = 1
Der Bruch: 10.428/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.428; 285) = 3
10.428/285 =
(10.428 : 3)/(285 : 3) =
3.476/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.428/285 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(1 × 5 × 19) =
3.476/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 615/264 × 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 =
- 205/88 × 544/251 × 76/35 × 12.553/34 × 277/138 × 50.202/145 × 465/91 × 10.405/266 × 10.399/267 × 3.476/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 205/88 × 544/251 × 76/35 × 12.553/34 × 277/138 × 50.202/145 × 465/91 × 10.405/266 × 10.399/267 × 3.476/95 =
- (205 × 544 × 76 × 12.553 × 277 × 50.202 × 465 × 10.405 × 10.399 × 3.476) / (88 × 251 × 35 × 34 × 138 × 145 × 91 × 266 × 267 × 95) =
- (5 × 41 × 25 × 17 × 22 × 19 × 12.553 × 277 × 2 × 32 × 2.789 × 3 × 5 × 31 × 5 × 2.081 × 10.399 × 22 × 11 × 79) / (23 × 11 × 251 × 5 × 7 × 2 × 17 × 2 × 3 × 23 × 5 × 29 × 7 × 13 × 2 × 7 × 19 × 3 × 89 × 5 × 19) =
- (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) / (26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553; 26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) = 26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) / (26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- ((210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) : (26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) : (26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19)) =
- (210 : 26 × 33 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (2(10 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 13 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 13 × 1 × 191 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 3 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(73 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (16 × 3 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(343 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872 : 1.262.352.473.473 = - 801.258.619.490 und der Rest = - 560.284.837.102 ⇒
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872 = - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473 - 560.284.837.102 ⇒
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473 =
( - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473 - 560.284.837.102)/1.262.352.473.473 =
( - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473)/1.262.352.473.473 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 560.284.837.102/1.262.352.473.473
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102 : 1.262.352.473.473 ≈
- 801.258.619.490,443841834096 ≈
- 801.258.619.490,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 801.258.619.490,443841834096 =
- 801.258.619.490,443841834096 × 100/100 =
( - 801.258.619.490,443841834096 × 100)/100 =
- 80.125.861.949.044,38418340961/100 ≈
- 80.125.861.949.044,38418340961% ≈
- 80.125.861.949.044,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = - 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = - 801.258.619.490 560.284.837.102/1.262.352.473.473
Als Dezimalzahl:
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 ≈ - 801.258.619.490,44
In Prozent:
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 ≈ - 80.125.861.949.044,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.