614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 =
- 614/328 × 610/330 × 653/373 × 100.501/295 × 662/320 × 100.471/343 × 1.477/323 × 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 614/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
328 = 23 × 41
ggT (614; 328) = 2
614/328 =
(614 : 2)/(328 : 2) =
307/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
614/328 =
(2 × 307)/(23 × 41) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 307)/(22 × 41) =
307/164
Der Bruch: 610/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (610; 330) = 2 × 5 = 10
610/330 =
(610 : 10)/(330 : 10) =
61/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/330 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 3 × 1 × 11) =
61/33
Der Bruch: 653/373
653/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (653; 373) = 1
Der Bruch: 100.501/295
100.501/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (100.501; 295) = 1
Der Bruch: 662/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
320 = 26 × 5
ggT (662; 320) = 2
662/320 =
(662 : 2)/(320 : 2) =
331/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
662/320 =
(2 × 331)/(26 × 5) =
((2 × 331) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 331)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 331)/(25 × 5) =
331/160
Der Bruch: 100.471/343
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.471 = 7 × 31 × 463
343 = 73
ggT (100.471; 343) = 7
100.471/343 =
(100.471 : 7)/(343 : 7) =
14.353/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.471/343 =
(7 × 31 × 463)/73 =
((7 × 31 × 463) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 31 × 463)/(73 : 7) =
(1 × 31 × 463)/7(3 - 1) =
(1 × 31 × 463)/72 =
14.353/49
Der Bruch: 1.477/323
1.477/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.477 = 7 × 211
323 = 17 × 19
ggT (1.477; 323) = 1
Der Bruch: 10.489/293
10.489/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.489 = 17 × 617
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.489; 293) = 1
Der Bruch: 10.528/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.528 = 25 × 7 × 47
315 = 32 × 5 × 7
ggT (10.528; 315) = 7
10.528/315 =
(10.528 : 7)/(315 : 7) =
1.504/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.528/315 =
(25 × 7 × 47)/(32 × 5 × 7) =
((25 × 7 × 47) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 47)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(25 × 1 × 47)/(32 × 5 × 1) =
1.504/45
Der Bruch: 10.513/182
10.513/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
182 = 2 × 7 × 13
ggT (10.513; 182) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 614/328 × 610/330 × 653/373 × 100.501/295 × 662/320 × 100.471/343 × 1.477/323 × 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 =
- 307/164 × 61/33 × 653/373 × 100.501/295 × 331/160 × 14.353/49 × 1.477/323 × 10.489/293 × 1.504/45 × 10.513/182
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 307/164 × 61/33 × 653/373 × 100.501/295 × 331/160 × 14.353/49 × 1.477/323 × 10.489/293 × 1.504/45 × 10.513/182 =
- (307 × 61 × 653 × 100.501 × 331 × 14.353 × 1.477 × 10.489 × 1.504 × 10.513) / (164 × 33 × 373 × 295 × 160 × 49 × 323 × 293 × 45 × 182) =
- (307 × 61 × 653 × 100.501 × 331 × 31 × 463 × 7 × 211 × 17 × 617 × 25 × 47 × 10.513) / (22 × 41 × 3 × 11 × 373 × 5 × 59 × 25 × 5 × 72 × 17 × 19 × 293 × 32 × 5 × 2 × 7 × 13) =
- (25 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501) / (28 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501; 28 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) = 25 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501) / (28 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- ((25 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501) : (25 × 7 × 17)) / ((28 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) : (25 × 7 × 17)) =
- (25 : 25 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(28 : 25 × 33 × 53 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(2(8 - 5) × 33 × 53 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- (20 × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- (31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- (31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 331 × 463 × 617 × 653 × 10.513 × 100.501)/(8 × 27 × 125 × 49 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 293 × 373) =
- 375.590.496.749.085.874.596.964.380.881/950.302.349.777.781.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 375.590.496.749.085.874.596.964.380.881 : 950.302.349.777.781.000 = - 395.232.629.738 und der Rest = - 212.790.044.713.002.881 ⇒
- 375.590.496.749.085.874.596.964.380.881 = - 395.232.629.738 × 950.302.349.777.781.000 - 212.790.044.713.002.881 ⇒
- 375.590.496.749.085.874.596.964.380.881/950.302.349.777.781.000 =
( - 395.232.629.738 × 950.302.349.777.781.000 - 212.790.044.713.002.881)/950.302.349.777.781.000 =
( - 395.232.629.738 × 950.302.349.777.781.000)/950.302.349.777.781.000 - 212.790.044.713.002.881/950.302.349.777.781.000 =
- 395.232.629.738 - 212.790.044.713.002.881/950.302.349.777.781.000 =
- 395.232.629.738 212.790.044.713.002.881/950.302.349.777.781.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.232.629.738 - 212.790.044.713.002.881/950.302.349.777.781.000 =
- 395.232.629.738 - 212.790.044.713.002.881 : 950.302.349.777.781.000 ≈
- 395.232.629.738,223918255872 ≈
- 395.232.629.738,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.232.629.738,223918255872 =
- 395.232.629.738,223918255872 × 100/100 =
( - 395.232.629.738,223918255872 × 100)/100 =
- 39.523.262.973.822,391825587168/100 ≈
- 39.523.262.973.822,391825587168% ≈
- 39.523.262.973.822,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 = - 375.590.496.749.085.874.596.964.380.881/950.302.349.777.781.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 = - 395.232.629.738 212.790.044.713.002.881/950.302.349.777.781.000
Als Dezimalzahl:
614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 ≈ - 395.232.629.738,22
In Prozent:
614/328 × - 610/330 × - 653/373 × 100.501/295 × - 662/320 × - 100.471/343 × 1.477/323 × - 10.489/293 × 10.528/315 × 10.513/182 ≈ - 39.523.262.973.822,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.