614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 =
614/211 × 833/833 × 273/428 × 415/199
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 833/833 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
614/211 × 833/833 × 273/428 × 415/199 =
614/211 × 1 × 273/428 × 415/199 =
614/211 × 273/428 × 415/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 614/211
614/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (614; 211) = 1
Der Bruch: 273/428
273/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
428 = 22 × 107
ggT (273; 428) = 1
Der Bruch: 415/199
415/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (415; 199) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
614/211 × 273/428 × 415/199 =
(614 × 273 × 415) / (211 × 428 × 199) =
(2 × 307 × 3 × 7 × 13 × 5 × 83) / (211 × 22 × 107 × 199) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307) / (22 × 107 × 199 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307; 22 × 107 × 199 × 211) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307) / (22 × 107 × 199 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307) : 2) / ((22 × 107 × 199 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307)/(22 : 2 × 107 × 199 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307)/(2(2 - 1) × 107 × 199 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307)/(21 × 107 × 199 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307)/(2 × 107 × 199 × 211) =
(3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 307)/(2 × 107 × 199 × 211) =
34.781.565/8.985.646
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.781.565 : 8.985.646 = 3 und der Rest = 7.824.627 ⇒
34.781.565 = 3 × 8.985.646 + 7.824.627 ⇒
34.781.565/8.985.646 =
(3 × 8.985.646 + 7.824.627)/8.985.646 =
(3 × 8.985.646)/8.985.646 + 7.824.627/8.985.646 =
3 + 7.824.627/8.985.646 =
3 7.824.627/8.985.646
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 7.824.627/8.985.646 =
3 + 7.824.627 : 8.985.646 ≈
3,870791816192 ≈
3,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,870791816192 =
3,870791816192 × 100/100 =
(3,870791816192 × 100)/100 =
387,079181619218/100 =
387,079181619218% ≈
387,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 = 34.781.565/8.985.646
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 = 3 7.824.627/8.985.646
Als Dezimalzahl:
614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 ≈ 3,87
In Prozent:
614/211 × - 833/833 × 273/428 × - 415/199 ≈ 387,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.