613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 =
- 613/922 × 8.700/615 × 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × 991/570
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 613/922
613/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (613; 922) = 1
Der Bruch: 8.700/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
615 = 3 × 5 × 41
ggT (8.700; 615) = 3 × 5 = 15
8.700/615 =
(8.700 : 15)/(615 : 15) =
580/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.700/615 =
(22 × 3 × 52 × 29)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 52 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(22 × 1 × 5(2 - 1) × 29)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 51 × 29)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 5 × 29)/(1 × 1 × 41) =
580/41
Der Bruch: 6.733/573
6.733/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (6.733; 573) = 1
Der Bruch: 10.527/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (10.527; 570) = 3
10.527/570 =
(10.527 : 3)/(570 : 3) =
3.509/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.527/570 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 1 × 5 × 19) =
3.509/190
Der Bruch: 962.868/1.341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.341 = 32 × 149
ggT (962.868; 1.341) = 3
962.868/1.341 =
(962.868 : 3)/(1.341 : 3) =
320.956/447
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.868/1.341 =
(22 × 3 × 80.239)/(32 × 149) =
((22 × 3 × 80.239) : 3)/((32 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.239)/(32 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 80.239)/(3(2 - 1) × 149) =
(22 × 1 × 80.239)/(31 × 149) =
(22 × 1 × 80.239)/(3 × 149) =
320.956/447
Der Bruch: 991/570
991/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (991; 570) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 613/922 × 8.700/615 × 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × 991/570 =
- 613/922 × 580/41 × 6.733/573 × 3.509/190 × 320.956/447 × 991/570
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 613/922 × 580/41 × 6.733/573 × 3.509/190 × 320.956/447 × 991/570 =
- (613 × 580 × 6.733 × 3.509 × 320.956 × 991) / (922 × 41 × 573 × 190 × 447 × 570) =
- (613 × 22 × 5 × 29 × 6.733 × 112 × 29 × 22 × 80.239 × 991) / (2 × 461 × 41 × 3 × 191 × 2 × 5 × 19 × 3 × 149 × 2 × 3 × 5 × 19) =
- (24 × 5 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239) / (23 × 33 × 52 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239; 23 × 33 × 52 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239) / (23 × 33 × 52 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- ((24 × 5 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 52 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) : (23 × 5)) =
- (24 : 23 × 5 : 5 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(23 : 23 × 33 × 52 : 5 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- (2(4 - 3) × 1 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- (21 × 1 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(20 × 33 × 51 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- (2 × 1 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(1 × 33 × 5 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- (2 × 112 × 292 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(33 × 5 × 192 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- (2 × 121 × 841 × 613 × 991 × 6.733 × 80.239)/(27 × 5 × 361 × 41 × 149 × 191 × 461) =
- 66.794.332.290.627.382.562/26.214.729.947.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.794.332.290.627.382.562 : 26.214.729.947.865 = - 2.547.969 und der Rest = - 13.040.095.746.377 ⇒
- 66.794.332.290.627.382.562 = - 2.547.969 × 26.214.729.947.865 - 13.040.095.746.377 ⇒
- 66.794.332.290.627.382.562/26.214.729.947.865 =
( - 2.547.969 × 26.214.729.947.865 - 13.040.095.746.377)/26.214.729.947.865 =
( - 2.547.969 × 26.214.729.947.865)/26.214.729.947.865 - 13.040.095.746.377/26.214.729.947.865 =
- 2.547.969 - 13.040.095.746.377/26.214.729.947.865 =
- 2.547.969 13.040.095.746.377/26.214.729.947.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.547.969 - 13.040.095.746.377/26.214.729.947.865 =
- 2.547.969 - 13.040.095.746.377 : 26.214.729.947.865 ≈
- 2.547.969,497433914914 ≈
- 2.547.969,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.547.969,497433914914 =
- 2.547.969,497433914914 × 100/100 =
( - 2.547.969,497433914914 × 100)/100 =
- 254.796.949,743391491389/100 ≈
- 254.796.949,743391491389% ≈
- 254.796.949,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 = - 66.794.332.290.627.382.562/26.214.729.947.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 = - 2.547.969 13.040.095.746.377/26.214.729.947.865
Als Dezimalzahl:
613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 ≈ - 2.547.969,5
In Prozent:
613/922 × - 8.700/615 × - 6.733/573 × 10.527/570 × 962.868/1.341 × - 991/570 ≈ - 254.796.949,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.