612/352 × - 397/634 × - 359/597 × - 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × - 372/853 × - 379/1.116 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/352 × - 397/634 × - 359/597 × - 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × - 372/853 × - 379/1.116 =
- 612/352 × 397/634 × 359/597 × 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × 372/853 × 379/1.116
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 612/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
352 = 25 × 11
ggT (612; 352) = 22 = 4
612/352 =
(612 : 4)/(352 : 4) =
153/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
612/352 =
(22 × 32 × 17)/(25 × 11) =
((22 × 32 × 17) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 17)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 17)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 17)/(23 × 11) =
(1 × 32 × 17)/(23 × 11) =
153/88
Der Bruch: 397/634
397/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
634 = 2 × 317
ggT (397; 634) = 1
Der Bruch: 359/597
359/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
597 = 3 × 199
ggT (359; 597) = 1
Der Bruch: 425/627
425/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
627 = 3 × 11 × 19
ggT (425; 627) = 1
Der Bruch: 372/649
372/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
649 = 11 × 59
ggT (372; 649) = 1
Der Bruch: 370/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
648 = 23 × 34
ggT (370; 648) = 2
370/648 =
(370 : 2)/(648 : 2) =
185/324
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
370/648 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 34) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 34) =
185/324
Der Bruch: 407/741
407/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
741 = 3 × 13 × 19
ggT (407; 741) = 1
Der Bruch: 372/853
372/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (372; 853) = 1
Der Bruch: 379/1.116
379/1.116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.116 = 22 × 32 × 31
ggT (379; 1.116) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 612/352 × 397/634 × 359/597 × 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × 372/853 × 379/1.116 =
- 153/88 × 397/634 × 359/597 × 425/627 × 372/649 × 185/324 × 407/741 × 372/853 × 379/1.116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 153/88 × 397/634 × 359/597 × 425/627 × 372/649 × 185/324 × 407/741 × 372/853 × 379/1.116 =
- (153 × 397 × 359 × 425 × 372 × 185 × 407 × 372 × 379) / (88 × 634 × 597 × 627 × 649 × 324 × 741 × 853 × 1.116) =
- (32 × 17 × 397 × 359 × 52 × 17 × 22 × 3 × 31 × 5 × 37 × 11 × 37 × 22 × 3 × 31 × 379) / (23 × 11 × 2 × 317 × 3 × 199 × 3 × 11 × 19 × 11 × 59 × 22 × 34 × 3 × 13 × 19 × 853 × 22 × 32 × 31) =
- (24 × 34 × 53 × 11 × 172 × 312 × 372 × 359 × 379 × 397) / (28 × 39 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 199 × 317 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 11 × 172 × 312 × 372 × 359 × 379 × 397; 28 × 39 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 199 × 317 × 853) = 24 × 34 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 11 × 172 × 312 × 372 × 359 × 379 × 397) / (28 × 39 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- ((24 × 34 × 53 × 11 × 172 × 312 × 372 × 359 × 379 × 397) : (24 × 34 × 11 × 31)) / ((28 × 39 × 113 × 13 × 192 × 31 × 59 × 199 × 317 × 853) : (24 × 34 × 11 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 11 : 11 × 172 × 312 : 31 × 372 × 359 × 379 × 397)/(28 : 24 × 39 : 34 × 113 : 11 × 13 × 192 × 31 : 31 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 172 × 31(2 - 1) × 372 × 359 × 379 × 397)/(2(8 - 4) × 3(9 - 4) × 11(3 - 1) × 13 × 192 × 1 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 172 × 311 × 372 × 359 × 379 × 397)/(24 × 35 × 112 × 13 × 192 × 1 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 172 × 31 × 372 × 359 × 379 × 397)/(24 × 35 × 112 × 13 × 192 × 1 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- (53 × 172 × 31 × 372 × 359 × 379 × 397)/(24 × 35 × 112 × 13 × 192 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- (125 × 289 × 31 × 1.369 × 359 × 379 × 397)/(16 × 243 × 121 × 13 × 361 × 59 × 199 × 317 × 853) =
- 82.812.741.676.625.875/7.009.314.750.134.549.424
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 82.812.741.676.625.875/7.009.314.750.134.549.424 =
- 82.812.741.676.625.875 : 7.009.314.750.134.549.424 ≈
- 0,011814670139 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011814670139 =
- 0,011814670139 × 100/100 =
( - 0,011814670139 × 100)/100 =
- 1,181467013948/100 ≈
- 1,181467013948% ≈
- 1,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
612/352 × - 397/634 × - 359/597 × - 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × - 372/853 × - 379/1.116 = - 82.812.741.676.625.875/7.009.314.750.134.549.424
Als Dezimalzahl:
612/352 × - 397/634 × - 359/597 × - 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × - 372/853 × - 379/1.116 ≈ - 0,01
In Prozent:
612/352 × - 397/634 × - 359/597 × - 425/627 × 372/649 × 370/648 × 407/741 × - 372/853 × - 379/1.116 ≈ - 1,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.