612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 =
- 612/326 × 626/336 × 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × 100.500/347 × 1.504/313 × 10.483/281 × 10.515/299 × 10.504/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 612/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
326 = 2 × 163
ggT (612; 326) = 2
612/326 =
(612 : 2)/(326 : 2) =
306/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
612/326 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 163) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 163) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 163) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 163) =
306/163
Der Bruch: 626/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
336 = 24 × 3 × 7
ggT (626; 336) = 2
626/336 =
(626 : 2)/(336 : 2) =
313/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/336 =
(2 × 313)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 313) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 313)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 313)/(23 × 3 × 7) =
313/168
Der Bruch: 648/353
648/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (648; 353) = 1
Der Bruch: 100.496/317
100.496/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.496; 317) = 1
Der Bruch: 665/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
315 = 32 × 5 × 7
ggT (665; 315) = 5 × 7 = 35
665/315 =
(665 : 35)/(315 : 35) =
19/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
665/315 =
(5 × 7 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 19) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 19)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(32 × 1 × 1) =
19/9
Der Bruch: 100.500/347
100.500/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.500; 347) = 1
Der Bruch: 1.504/313
1.504/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.504 = 25 × 47
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.504; 313) = 1
Der Bruch: 10.483/281
10.483/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.483; 281) = 1
Der Bruch: 10.515/299
10.515/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
299 = 13 × 23
ggT (10.515; 299) = 1
Der Bruch: 10.504/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
176 = 24 × 11
ggT (10.504; 176) = 23 = 8
10.504/176 =
(10.504 : 8)/(176 : 8) =
1.313/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.504/176 =
(23 × 13 × 101)/(24 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 101)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 13 × 101)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 13 × 101)/(21 × 11) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 11) =
1.313/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 612/326 × 626/336 × 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × 100.500/347 × 1.504/313 × 10.483/281 × 10.515/299 × 10.504/176 =
- 306/163 × 313/168 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 1.504/313 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 313/168 × 1.504/313 = 1.504/168
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 306/163 × 313/168 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 1.504/313 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22 =
- 306/163 × 1.504/168 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.504/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.504 = 25 × 47
168 = 23 × 3 × 7
ggT (1.504; 168) = 23 = 8
1.504/168 =
(1.504 : 8)/(168 : 8) =
188/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.504/168 =
(25 × 47)/(23 × 3 × 7) =
((25 × 47) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 47)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(5 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(22 × 47)/(20 × 3 × 7) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 7) =
188/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 306/163 × 1.504/168 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22 =
- 306/163 × 188/21 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 306/163 × 188/21 × 648/353 × 100.496/317 × 19/9 × 100.500/347 × 10.483/281 × 10.515/299 × 1.313/22 =
- (306 × 188 × 648 × 100.496 × 19 × 100.500 × 10.483 × 10.515 × 1.313) / (163 × 21 × 353 × 317 × 9 × 347 × 281 × 299 × 22) =
- (2 × 32 × 17 × 22 × 47 × 23 × 34 × 24 × 11 × 571 × 19 × 22 × 3 × 53 × 67 × 11 × 953 × 3 × 5 × 701 × 13 × 101) / (163 × 3 × 7 × 353 × 317 × 32 × 347 × 281 × 13 × 23 × 2 × 11) =
- (212 × 38 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953) / (2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 38 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953; 2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) = 2 × 33 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 38 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953) / (2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- ((212 × 38 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953) : (2 × 33 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) : (2 × 33 × 11 × 13)) =
- (212 : 2 × 38 : 33 × 54 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- (2(12 - 1) × 3(8 - 3) × 54 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(1 × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 1 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- (211 × 35 × 54 × 111 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(1 × 30 × 7 × 1 × 1 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- (211 × 35 × 54 × 11 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- (211 × 35 × 54 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(7 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- (2.048 × 243 × 625 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 571 × 701 × 953)/(7 × 23 × 163 × 281 × 317 × 347 × 353) =
- 134.076.452.954.296.536.541.440.000/286.340.805.768.101
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 134.076.452.954.296.536.541.440.000 : 286.340.805.768.101 = - 468.240.817.422 und der Rest = - 166.791.728.784.378 ⇒
- 134.076.452.954.296.536.541.440.000 = - 468.240.817.422 × 286.340.805.768.101 - 166.791.728.784.378 ⇒
- 134.076.452.954.296.536.541.440.000/286.340.805.768.101 =
( - 468.240.817.422 × 286.340.805.768.101 - 166.791.728.784.378)/286.340.805.768.101 =
( - 468.240.817.422 × 286.340.805.768.101)/286.340.805.768.101 - 166.791.728.784.378/286.340.805.768.101 =
- 468.240.817.422 - 166.791.728.784.378/286.340.805.768.101 =
- 468.240.817.422 166.791.728.784.378/286.340.805.768.101
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 468.240.817.422 - 166.791.728.784.378/286.340.805.768.101 =
- 468.240.817.422 - 166.791.728.784.378 : 286.340.805.768.101 ≈
- 468.240.817.422,582493746698 ≈
- 468.240.817.422,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 468.240.817.422,582493746698 =
- 468.240.817.422,582493746698 × 100/100 =
( - 468.240.817.422,582493746698 × 100)/100 =
- 46.824.081.742.258,249374669797/100 ≈
- 46.824.081.742.258,249374669797% ≈
- 46.824.081.742.258,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 = - 134.076.452.954.296.536.541.440.000/286.340.805.768.101
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 = - 468.240.817.422 166.791.728.784.378/286.340.805.768.101
Als Dezimalzahl:
612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 ≈ - 468.240.817.422,58
In Prozent:
612/326 × 626/336 × - 648/353 × 100.496/317 × 665/315 × - 100.500/347 × - 1.504/313 × - 10.483/281 × - 10.515/299 × 10.504/176 ≈ - 46.824.081.742.258,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.