609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- 609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 609/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
917 = 7 × 131
ggT (609; 917) = 7
609/917 =
(609 : 7)/(917 : 7) =
87/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
609/917 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 131) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 131) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 131) =
87/131
Der Bruch: 8.687/618
8.687/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.687 = 7 × 17 × 73
618 = 2 × 3 × 103
ggT (8.687; 618) = 1
Der Bruch: 6.722/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.722 = 2 × 3.361
576 = 26 × 32
ggT (6.722; 576) = 2
6.722/576 =
(6.722 : 2)/(576 : 2) =
3.361/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.722/576 =
(2 × 3.361)/(26 × 32) =
((2 × 3.361) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 3.361)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 3.361)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 3.361)/(25 × 32) =
3.361/288
Der Bruch: 10.520/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
565 = 5 × 113
ggT (10.520; 565) = 5
10.520/565 =
(10.520 : 5)/(565 : 5) =
2.104/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.520/565 =
(23 × 5 × 263)/(5 × 113) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(5 : 5 × 113) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 113) =
2.104/113
Der Bruch: 962.858/1.341
962.858/1.341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.341 = 32 × 149
ggT (962.858; 1.341) = 1
Der Bruch: 972/551
972/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
551 = 19 × 29
ggT (972; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- 87/131 × 8.687/618 × 3.361/288 × 2.104/113 × 962.858/1.341 × 972/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87/131 × 8.687/618 × 3.361/288 × 2.104/113 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- (87 × 8.687 × 3.361 × 2.104 × 962.858 × 972) / (131 × 618 × 288 × 113 × 1.341 × 551) =
- (3 × 29 × 7 × 17 × 73 × 3.361 × 23 × 263 × 2 × 13 × 29 × 1.277 × 22 × 35) / (131 × 2 × 3 × 103 × 25 × 32 × 113 × 32 × 149 × 19 × 29) =
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) / (26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361; 26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) = 26 × 35 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) / (26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- ((26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) : (26 × 35 × 29)) / ((26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) : (26 × 35 × 29)) =
- (26 : 26 × 36 : 35 × 7 × 13 × 17 × 292 : 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(26 : 26 × 35 : 35 × 19 × 29 : 29 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 7 × 13 × 17 × 29(2 - 1) × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (20 × 31 × 7 × 13 × 17 × 291 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(20 × 30 × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(19 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.090.409.561.689.367 : 4.316.451.179 = - 2.569.335 und der Rest = - 471.693.402 ⇒
- 11.090.409.561.689.367 = - 2.569.335 × 4.316.451.179 - 471.693.402 ⇒
- 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179 =
( - 2.569.335 × 4.316.451.179 - 471.693.402)/4.316.451.179 =
( - 2.569.335 × 4.316.451.179)/4.316.451.179 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 471.693.402/4.316.451.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.569.335 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 - 471.693.402 : 4.316.451.179 ≈
- 2.569.335,109278057932 ≈
- 2.569.335,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.569.335,109278057932 =
- 2.569.335,109278057932 × 100/100 =
( - 2.569.335,109278057932 × 100)/100 =
- 256.933.510,927805793214/100 ≈
- 256.933.510,927805793214% ≈
- 256.933.510,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = - 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = - 2.569.335 471.693.402/4.316.451.179
Als Dezimalzahl:
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 ≈ - 2.569.335,11
In Prozent:
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 ≈ - 256.933.510,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.