608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 =
- 608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × 977/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/923
608/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
923 = 13 × 71
ggT (608; 923) = 1
Der Bruch: 8.680/621
8.680/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
621 = 33 × 23
ggT (8.680; 621) = 1
Der Bruch: 6.728/569
6.728/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.728 = 23 × 292
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.728; 569) = 1
Der Bruch: 10.526/567
10.526/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
567 = 34 × 7
ggT (10.526; 567) = 1
Der Bruch: 962.865/1.343
962.865/1.343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.865 = 32 × 5 × 21.397
1.343 = 17 × 79
ggT (962.865; 1.343) = 1
Der Bruch: 977/568
977/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
568 = 23 × 71
ggT (977; 568) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × 977/568 =
- (608 × 8.680 × 6.728 × 10.526 × 962.865 × 977) / (923 × 621 × 569 × 567 × 1.343 × 568) =
- (25 × 19 × 23 × 5 × 7 × 31 × 23 × 292 × 2 × 19 × 277 × 32 × 5 × 21.397 × 977) / (13 × 71 × 33 × 23 × 569 × 34 × 7 × 17 × 79 × 23 × 71) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397) / (23 × 37 × 7 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 7 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397; 23 × 37 × 7 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397) / (23 × 37 × 7 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 37 × 7 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) : (23 × 32 × 7)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(23 : 23 × 37 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- (29 × 30 × 52 × 1 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(20 × 35 × 1 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(1 × 35 × 1 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- (29 × 52 × 192 × 292 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(35 × 13 × 17 × 23 × 712 × 79 × 569) =
- (512 × 25 × 361 × 841 × 31 × 277 × 977 × 21.397)/(243 × 13 × 17 × 23 × 5.041 × 79 × 569) =
- 697.592.946.398.475.558.400/279.886.813.945.479
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 697.592.946.398.475.558.400 : 279.886.813.945.479 = - 2.492.410 und der Rest = - 252.452.624.244.010 ⇒
- 697.592.946.398.475.558.400 = - 2.492.410 × 279.886.813.945.479 - 252.452.624.244.010 ⇒
- 697.592.946.398.475.558.400/279.886.813.945.479 =
( - 2.492.410 × 279.886.813.945.479 - 252.452.624.244.010)/279.886.813.945.479 =
( - 2.492.410 × 279.886.813.945.479)/279.886.813.945.479 - 252.452.624.244.010/279.886.813.945.479 =
- 2.492.410 - 252.452.624.244.010/279.886.813.945.479 =
- 2.492.410 252.452.624.244.010/279.886.813.945.479
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.492.410 - 252.452.624.244.010/279.886.813.945.479 =
- 2.492.410 - 252.452.624.244.010 : 279.886.813.945.479 ≈
- 2.492.410,901981128318 ≈
- 2.492.410,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.492.410,901981128318 =
- 2.492.410,901981128318 × 100/100 =
( - 2.492.410,901981128318 × 100)/100 =
- 249.241.090,198112831849/100 ≈
- 249.241.090,198112831849% ≈
- 249.241.090,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 = - 697.592.946.398.475.558.400/279.886.813.945.479
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 = - 2.492.410 252.452.624.244.010/279.886.813.945.479
Als Dezimalzahl:
608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 ≈ - 2.492.410,9
In Prozent:
608/923 × 8.680/621 × 6.728/569 × 10.526/567 × 962.865/1.343 × - 977/568 ≈ - 249.241.090,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.