608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 =
- 608/923 × 8.690/630 × 6.749/576 × 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/923
608/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
923 = 13 × 71
ggT (608; 923) = 1
Der Bruch: 8.690/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.690 = 2 × 5 × 11 × 79
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (8.690; 630) = 2 × 5 = 10
8.690/630 =
(8.690 : 10)/(630 : 10) =
869/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.690/630 =
(2 × 5 × 11 × 79)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 79) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 79)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(1 × 32 × 1 × 7) =
869/63
Der Bruch: 6.749/576
6.749/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.749 = 17 × 397
576 = 26 × 32
ggT (6.749; 576) = 1
Der Bruch: 10.559/581
10.559/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (10.559; 581) = 1
Der Bruch: 962.868/1.333
962.868/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.333 = 31 × 43
ggT (962.868; 1.333) = 1
Der Bruch: 998/549
998/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
549 = 32 × 61
ggT (998; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/923 × 8.690/630 × 6.749/576 × 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 =
- 608/923 × 869/63 × 6.749/576 × 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/923 × 869/63 × 6.749/576 × 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 =
- (608 × 869 × 6.749 × 10.559 × 962.868 × 998) / (923 × 63 × 576 × 581 × 1.333 × 549) =
- (25 × 19 × 11 × 79 × 17 × 397 × 10.559 × 22 × 3 × 80.239 × 2 × 499) / (13 × 71 × 32 × 7 × 26 × 32 × 7 × 83 × 31 × 43 × 32 × 61) =
- (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239) / (26 × 36 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239; 26 × 36 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239) / (26 × 36 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- ((28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239) : (26 × 3)) / ((26 × 36 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) : (26 × 3)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(26 : 26 × 36 : 3 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- (2(8 - 6) × 1 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(20 × 35 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(1 × 35 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- (22 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(35 × 72 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- (4 × 11 × 17 × 19 × 79 × 397 × 499 × 10.559 × 80.239)/(243 × 49 × 13 × 31 × 43 × 61 × 71 × 83) =
- 188.443.707.419.067.665.444/74.172.365.795.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.443.707.419.067.665.444 : 74.172.365.795.619 = - 2.540.618 und der Rest = - 59.776.133.712.902 ⇒
- 188.443.707.419.067.665.444 = - 2.540.618 × 74.172.365.795.619 - 59.776.133.712.902 ⇒
- 188.443.707.419.067.665.444/74.172.365.795.619 =
( - 2.540.618 × 74.172.365.795.619 - 59.776.133.712.902)/74.172.365.795.619 =
( - 2.540.618 × 74.172.365.795.619)/74.172.365.795.619 - 59.776.133.712.902/74.172.365.795.619 =
- 2.540.618 - 59.776.133.712.902/74.172.365.795.619 =
- 2.540.618 59.776.133.712.902/74.172.365.795.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.540.618 - 59.776.133.712.902/74.172.365.795.619 =
- 2.540.618 - 59.776.133.712.902 : 74.172.365.795.619 ≈
- 2.540.618,80590841443 ≈
- 2.540.618,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.540.618,80590841443 =
- 2.540.618,80590841443 × 100/100 =
( - 2.540.618,80590841443 × 100)/100 =
- 254.061.880,590841443044/100 ≈
- 254.061.880,590841443044% ≈
- 254.061.880,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 = - 188.443.707.419.067.665.444/74.172.365.795.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 = - 2.540.618 59.776.133.712.902/74.172.365.795.619
Als Dezimalzahl:
608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 ≈ - 2.540.618,81
In Prozent:
608/923 × - 8.690/630 × - 6.749/576 × - 10.559/581 × 962.868/1.333 × 998/549 ≈ - 254.061.880,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.