608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 =
- 608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × 10.538/564 × 962.865/1.338 × 991/559
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/915
608/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
915 = 3 × 5 × 61
ggT (608; 915) = 1
Der Bruch: 8.702/611
8.702/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.702 = 2 × 19 × 229
611 = 13 × 47
ggT (8.702; 611) = 1
Der Bruch: 6.735/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.735 = 3 × 5 × 449
565 = 5 × 113
ggT (6.735; 565) = 5
6.735/565 =
(6.735 : 5)/(565 : 5) =
1.347/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.735/565 =
(3 × 5 × 449)/(5 × 113) =
((3 × 5 × 449) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 449)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 1 × 449)/(1 × 113) =
1.347/113
Der Bruch: 10.538/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.538; 564) = 2
10.538/564 =
(10.538 : 2)/(564 : 2) =
5.269/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.538/564 =
(2 × 11 × 479)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 479)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 479)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 479)/(2 × 3 × 47) =
5.269/282
Der Bruch: 962.865/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.865 = 32 × 5 × 21.397
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.865; 1.338) = 3
962.865/1.338 =
(962.865 : 3)/(1.338 : 3) =
320.955/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.865/1.338 =
(32 × 5 × 21.397)/(2 × 3 × 223) =
((32 × 5 × 21.397) : 3)/((2 × 3 × 223) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 21.397)/(2 × 3 : 3 × 223) =
(3(2 - 1) × 5 × 21.397)/(2 × 1 × 223) =
(31 × 5 × 21.397)/(2 × 1 × 223) =
(3 × 5 × 21.397)/(2 × 1 × 223) =
320.955/446
Der Bruch: 991/559
991/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (991; 559) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × 10.538/564 × 962.865/1.338 × 991/559 =
- 608/915 × 8.702/611 × 1.347/113 × 5.269/282 × 320.955/446 × 991/559
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/915 × 8.702/611 × 1.347/113 × 5.269/282 × 320.955/446 × 991/559 =
- (608 × 8.702 × 1.347 × 5.269 × 320.955 × 991) / (915 × 611 × 113 × 282 × 446 × 559) =
- (25 × 19 × 2 × 19 × 229 × 3 × 449 × 11 × 479 × 3 × 5 × 21.397 × 991) / (3 × 5 × 61 × 13 × 47 × 113 × 2 × 3 × 47 × 2 × 223 × 13 × 43) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397) / (22 × 32 × 5 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397; 22 × 32 × 5 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397) / (22 × 32 × 5 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) : (22 × 32 × 5)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- (24 × 30 × 1 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(20 × 30 × 1 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(1 × 1 × 1 × 132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- (24 × 11 × 192 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(132 × 43 × 472 × 61 × 113 × 223) =
- (16 × 11 × 361 × 229 × 449 × 479 × 991 × 21.397)/(169 × 43 × 2.209 × 61 × 113 × 223) =
- 66.353.486.518.988.604.848/24.675.389.550.617
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.353.486.518.988.604.848 : 24.675.389.550.617 = - 2.689.055 und der Rest = - 6.870.954.207.913 ⇒
- 66.353.486.518.988.604.848 = - 2.689.055 × 24.675.389.550.617 - 6.870.954.207.913 ⇒
- 66.353.486.518.988.604.848/24.675.389.550.617 =
( - 2.689.055 × 24.675.389.550.617 - 6.870.954.207.913)/24.675.389.550.617 =
( - 2.689.055 × 24.675.389.550.617)/24.675.389.550.617 - 6.870.954.207.913/24.675.389.550.617 =
- 2.689.055 - 6.870.954.207.913/24.675.389.550.617 =
- 2.689.055 6.870.954.207.913/24.675.389.550.617
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.689.055 - 6.870.954.207.913/24.675.389.550.617 =
- 2.689.055 - 6.870.954.207.913 : 24.675.389.550.617 ≈
- 2.689.055,278453727906 ≈
- 2.689.055,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.689.055,278453727906 =
- 2.689.055,278453727906 × 100/100 =
( - 2.689.055,278453727906 × 100)/100 =
- 268.905.527,845372790644/100 ≈
- 268.905.527,845372790644% ≈
- 268.905.527,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 = - 66.353.486.518.988.604.848/24.675.389.550.617
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 = - 2.689.055 6.870.954.207.913/24.675.389.550.617
Als Dezimalzahl:
608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 ≈ - 2.689.055,28
In Prozent:
608/915 × 8.702/611 × 6.735/565 × - 10.538/564 × - 962.865/1.338 × - 991/559 ≈ - 268.905.527,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.