608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 =
608/910 × 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × 962.846/1.345 × 958/572
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (608; 910) = 2
608/910 =
(608 : 2)/(910 : 2) =
304/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
608/910 =
(25 × 19)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(24 × 19)/(1 × 5 × 7 × 13) =
304/455
Der Bruch: 8.674/621
8.674/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.674 = 2 × 4.337
621 = 33 × 23
ggT (8.674; 621) = 1
Der Bruch: 6.725/559
6.725/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.725 = 52 × 269
559 = 13 × 43
ggT (6.725; 559) = 1
Der Bruch: 10.527/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (10.527; 570) = 3
10.527/570 =
(10.527 : 3)/(570 : 3) =
3.509/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.527/570 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 1 × 5 × 19) =
3.509/190
Der Bruch: 962.846/1.345
962.846/1.345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.345 = 5 × 269
ggT (962.846; 1.345) = 1
Der Bruch: 958/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
572 = 22 × 11 × 13
ggT (958; 572) = 2
958/572 =
(958 : 2)/(572 : 2) =
479/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
958/572 =
(2 × 479)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 479)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2 × 11 × 13) =
479/286
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
608/910 × 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × 962.846/1.345 × 958/572 =
304/455 × 8.674/621 × 6.725/559 × 3.509/190 × 962.846/1.345 × 479/286
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
304/455 × 8.674/621 × 6.725/559 × 3.509/190 × 962.846/1.345 × 479/286 =
(304 × 8.674 × 6.725 × 3.509 × 962.846 × 479) / (455 × 621 × 559 × 190 × 1.345 × 286) =
(24 × 19 × 2 × 4.337 × 52 × 269 × 112 × 29 × 2 × 17 × 28.319 × 479) / (5 × 7 × 13 × 33 × 23 × 13 × 43 × 2 × 5 × 19 × 5 × 269 × 2 × 11 × 13) =
(26 × 52 × 112 × 17 × 19 × 29 × 269 × 479 × 4.337 × 28.319) / (22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 43 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 112 × 17 × 19 × 29 × 269 × 479 × 4.337 × 28.319; 22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 43 × 269) = 22 × 52 × 11 × 19 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 52 × 112 × 17 × 19 × 29 × 269 × 479 × 4.337 × 28.319) / (22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 43 × 269) =
((26 × 52 × 112 × 17 × 19 × 29 × 269 × 479 × 4.337 × 28.319) : (22 × 52 × 11 × 19 × 269)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 43 × 269) : (22 × 52 × 11 × 19 × 269)) =
(26 : 22 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 269 : 269 × 479 × 4.337 × 28.319)/(22 : 22 × 33 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 23 × 43 × 269 : 269) =
(2(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 1 × 479 × 4.337 × 28.319)/(2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 133 × 1 × 23 × 43 × 1) =
(24 × 50 × 111 × 17 × 1 × 29 × 1 × 479 × 4.337 × 28.319)/(20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 133 × 1 × 23 × 43 × 1) =
(24 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 1 × 479 × 4.337 × 28.319)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 133 × 1 × 23 × 43 × 1) =
(24 × 11 × 17 × 29 × 479 × 4.337 × 28.319)/(33 × 5 × 7 × 133 × 23 × 43) =
(16 × 11 × 17 × 29 × 479 × 4.337 × 28.319)/(27 × 5 × 7 × 2.197 × 23 × 43) =
5.104.608.462.789.616/2.053.327.185
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.104.608.462.789.616 : 2.053.327.185 = 2.486.018 und der Rest = 120.990.286 ⇒
5.104.608.462.789.616 = 2.486.018 × 2.053.327.185 + 120.990.286 ⇒
5.104.608.462.789.616/2.053.327.185 =
(2.486.018 × 2.053.327.185 + 120.990.286)/2.053.327.185 =
(2.486.018 × 2.053.327.185)/2.053.327.185 + 120.990.286/2.053.327.185 =
2.486.018 + 120.990.286/2.053.327.185 =
2.486.018 120.990.286/2.053.327.185
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.486.018 + 120.990.286/2.053.327.185 =
2.486.018 + 120.990.286 : 2.053.327.185 ≈
2.486.018,058924017022 ≈
2.486.018,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.486.018,058924017022 =
2.486.018,058924017022 × 100/100 =
(2.486.018,058924017022 × 100)/100 =
248.601.805,892401702167/100 ≈
248.601.805,892401702167% ≈
248.601.805,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 = 5.104.608.462.789.616/2.053.327.185
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 = 2.486.018 120.990.286/2.053.327.185
Als Dezimalzahl:
608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 ≈ 2.486.018,06
In Prozent:
608/910 × - 8.674/621 × 6.725/559 × 10.527/570 × - 962.846/1.345 × 958/572 ≈ 248.601.805,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.