608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 =
- 608/380 × 581/396 × 587/406 × 608/382 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 3.268/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
380 = 22 × 5 × 19
ggT (608; 380) = 22 × 19 = 76
608/380 =
(608 : 76)/(380 : 76) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
608/380 =
(25 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((25 × 19) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(25 : 22 × 19 : 19)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 581/396
581/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
396 = 22 × 32 × 11
ggT (581; 396) = 1
Der Bruch: 587/406
587/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (587; 406) = 1
Der Bruch: 608/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
382 = 2 × 191
ggT (608; 382) = 2
608/382 =
(608 : 2)/(382 : 2) =
304/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
608/382 =
(25 × 19)/(2 × 191) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 191) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 191) =
(24 × 19)/(1 × 191) =
304/191
Der Bruch: 657/397
657/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
657 = 32 × 73
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (657; 397) = 1
Der Bruch: 673/389
673/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 389) = 1
Der Bruch: 853/371
853/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (853; 371) = 1
Der Bruch: 1.048/405
1.048/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
405 = 34 × 5
ggT (1.048; 405) = 1
Der Bruch: 1.089/421
1.089/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.089; 421) = 1
Der Bruch: 1.757/412
1.757/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.757 = 7 × 251
412 = 22 × 103
ggT (1.757; 412) = 1
Der Bruch: 3.268/361
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.268 = 22 × 19 × 43
361 = 192
ggT (3.268; 361) = 19
3.268/361 =
(3.268 : 19)/(361 : 19) =
172/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.268/361 =
(22 × 19 × 43)/192 =
((22 × 19 × 43) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 19 : 19 × 43)/(192 : 19) =
(22 × 1 × 43)/19(2 - 1) =
(22 × 1 × 43)/191 =
(22 × 1 × 43)/19 =
172/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/380 × 581/396 × 587/406 × 608/382 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 3.268/361 =
- 8/5 × 581/396 × 587/406 × 304/191 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 172/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8/5 × 581/396 × 587/406 × 304/191 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 172/19 =
- (8 × 581 × 587 × 304 × 657 × 673 × 853 × 1.048 × 1.089 × 1.757 × 172) / (5 × 396 × 406 × 191 × 397 × 389 × 371 × 405 × 421 × 412 × 19) =
- (23 × 7 × 83 × 587 × 24 × 19 × 32 × 73 × 673 × 853 × 23 × 131 × 32 × 112 × 7 × 251 × 22 × 43) / (5 × 22 × 32 × 11 × 2 × 7 × 29 × 191 × 397 × 389 × 7 × 53 × 34 × 5 × 421 × 22 × 103 × 19) =
- (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) / (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853; 25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) = 25 × 34 × 72 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) / (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- ((212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) : (25 × 34 × 72 × 11 × 19)) / ((25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) : (25 × 34 × 72 × 11 × 19)) =
- (212 : 25 × 34 : 34 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(25 : 25 × 36 : 34 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (2(12 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 30 × 70 × 111 × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 11 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(32 × 52 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (128 × 11 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(9 × 25 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.064.613.700.183.964.633.728 : 442.332.837.669.260.925 = - 9.189 und der Rest = - 17.254.841.125.993.903 ⇒
- 4.064.613.700.183.964.633.728 = - 9.189 × 442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903 ⇒
- 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925 =
( - 9.189 × 442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903)/442.332.837.669.260.925 =
( - 9.189 × 442.332.837.669.260.925)/442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903 : 442.332.837.669.260.925 ≈
- 9.189,039008727493 ≈
- 9.189,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.189,039008727493 =
- 9.189,039008727493 × 100/100 =
( - 9.189,039008727493 × 100)/100 =
- 918.903,900872749334/100 ≈
- 918.903,900872749334% ≈
- 918.903,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = - 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = - 9.189 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925
Als Dezimalzahl:
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 ≈ - 9.189,04
In Prozent:
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 ≈ - 918.903,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.