608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 =
- 608/207 × 7.380/149 × 7.367/153 × 7.481/167 × 719.851/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/207
608/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
207 = 32 × 23
ggT (608; 207) = 1
Der Bruch: 7.380/149
7.380/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.380; 149) = 1
Der Bruch: 7.367/153
7.367/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.367 = 53 × 139
153 = 32 × 17
ggT (7.367; 153) = 1
Der Bruch: 7.481/167
7.481/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.481; 167) = 1
Der Bruch: 719.851/538
719.851/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.851 = 11 × 31 × 2.111
538 = 2 × 269
ggT (719.851; 538) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/207 × 7.380/149 × 7.367/153 × 7.481/167 × 719.851/538 =
- (608 × 7.380 × 7.367 × 7.481 × 719.851) / (207 × 149 × 153 × 167 × 538) =
- (25 × 19 × 22 × 32 × 5 × 41 × 53 × 139 × 7.481 × 11 × 31 × 2.111) / (32 × 23 × 149 × 32 × 17 × 167 × 2 × 269) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) / (2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481; 2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) / (2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- ((27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) : (2 × 32)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(2 : 2 × 34 : 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 3(4 - 2) × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 30 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (64 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(9 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.889.637.496.844.346.560 : 23.554.521.513 = - 419.861.532 und der Rest = - 8.869.208.644 ⇒
- 9.889.637.496.844.346.560 = - 419.861.532 × 23.554.521.513 - 8.869.208.644 ⇒
- 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513 =
( - 419.861.532 × 23.554.521.513 - 8.869.208.644)/23.554.521.513 =
( - 419.861.532 × 23.554.521.513)/23.554.521.513 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 8.869.208.644/23.554.521.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 419.861.532 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 - 8.869.208.644 : 23.554.521.513 ≈
- 419.861.532,376539537817 ≈
- 419.861.532,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 419.861.532,376539537817 =
- 419.861.532,376539537817 × 100/100 =
( - 419.861.532,376539537817 × 100)/100 =
- 41.986.153.237,653953781676/100 ≈
- 41.986.153.237,653953781676% ≈
- 41.986.153.237,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = - 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = - 419.861.532 8.869.208.644/23.554.521.513
Als Dezimalzahl:
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 ≈ - 419.861.532,38
In Prozent:
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 ≈ - 41.986.153.237,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.