607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 =
- 607/321 × 620/328 × 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 607/321
607/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
321 = 3 × 107
ggT (607; 321) = 1
Der Bruch: 620/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
328 = 23 × 41
ggT (620; 328) = 22 = 4
620/328 =
(620 : 4)/(328 : 4) =
155/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/328 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 41) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 41) =
155/82
Der Bruch: 638/345
638/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
345 = 3 × 5 × 23
ggT (638; 345) = 1
Der Bruch: 100.486/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.486; 310) = 2
100.486/310 =
(100.486 : 2)/(310 : 2) =
50.243/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.486/310 =
(2 × 47 × 1.069)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 47 × 1.069) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 1.069)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 47 × 1.069)/(1 × 5 × 31) =
50.243/155
Der Bruch: 654/307
654/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (654; 307) = 1
Der Bruch: 100.488/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
338 = 2 × 132
ggT (100.488; 338) = 2
100.488/338 =
(100.488 : 2)/(338 : 2) =
50.244/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.488/338 =
(23 × 3 × 53 × 79)/(2 × 132) =
((23 × 3 × 53 × 79) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 53 × 79)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 3 × 53 × 79)/(1 × 132) =
(22 × 3 × 53 × 79)/(1 × 132) =
50.244/169
Der Bruch: 1.495/309
1.495/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.495 = 5 × 13 × 23
309 = 3 × 103
ggT (1.495; 309) = 1
Der Bruch: 10.478/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
279 = 32 × 31
ggT (10.478; 279) = 31
10.478/279 =
(10.478 : 31)/(279 : 31) =
338/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.478/279 =
(2 × 132 × 31)/(32 × 31) =
((2 × 132 × 31) : 31)/((32 × 31) : 31) =
(2 × 132 × 31 : 31)/(32 × 31 : 31) =
(2 × 132 × 1)/(32 × 1) =
338/9
Der Bruch: 10.510/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.510; 294) = 2
10.510/294 =
(10.510 : 2)/(294 : 2) =
5.255/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/294 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 3 × 72) =
5.255/147
Der Bruch: 10.492/173
10.492/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.492 = 22 × 43 × 61
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.492; 173) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 607/321 × 620/328 × 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 =
- 607/321 × 155/82 × 638/345 × 50.243/155 × 654/307 × 50.244/169 × 1.495/309 × 338/9 × 5.255/147 × 10.492/173
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 155/82 × 50.243/155 = 50.243/82
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 607/321 × 155/82 × 638/345 × 50.243/155 × 654/307 × 50.244/169 × 1.495/309 × 338/9 × 5.255/147 × 10.492/173 =
- 607/321 × 50.243/82 × 638/345 × 654/307 × 50.244/169 × 1.495/309 × 338/9 × 5.255/147 × 10.492/173
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 50.243/82
50.243/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50.243 = 47 × 1.069
82 = 2 × 41
ggT (50.243; 82) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 607/321 × 50.243/82 × 638/345 × 654/307 × 50.244/169 × 1.495/309 × 338/9 × 5.255/147 × 10.492/173 =
- (607 × 50.243 × 638 × 654 × 50.244 × 1.495 × 338 × 5.255 × 10.492) / (321 × 82 × 345 × 307 × 169 × 309 × 9 × 147 × 173) =
- (607 × 47 × 1.069 × 2 × 11 × 29 × 2 × 3 × 109 × 22 × 3 × 53 × 79 × 5 × 13 × 23 × 2 × 132 × 5 × 1.051 × 22 × 43 × 61) / (3 × 107 × 2 × 41 × 3 × 5 × 23 × 307 × 132 × 3 × 103 × 32 × 3 × 72 × 173) =
- (27 × 32 × 52 × 11 × 133 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069) / (2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 11 × 133 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069; 2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) = 2 × 32 × 5 × 132 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 11 × 133 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069) / (2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- ((27 × 32 × 52 × 11 × 133 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 133 : 132 × 23 : 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 : 132 × 23 : 23 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13(3 - 2) × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- (26 × 30 × 51 × 11 × 131 × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(1 × 34 × 1 × 72 × 130 × 1 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- (26 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(34 × 72 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- (64 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 109 × 607 × 1.051 × 1.069)/(81 × 49 × 41 × 103 × 107 × 173 × 307) =
- 50.918.867.209.646.863.957.175.360/95.251.195.807.299
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.918.867.209.646.863.957.175.360 : 95.251.195.807.299 = - 534.574.571.773 und der Rest = - 93.828.004.404.233 ⇒
- 50.918.867.209.646.863.957.175.360 = - 534.574.571.773 × 95.251.195.807.299 - 93.828.004.404.233 ⇒
- 50.918.867.209.646.863.957.175.360/95.251.195.807.299 =
( - 534.574.571.773 × 95.251.195.807.299 - 93.828.004.404.233)/95.251.195.807.299 =
( - 534.574.571.773 × 95.251.195.807.299)/95.251.195.807.299 - 93.828.004.404.233/95.251.195.807.299 =
- 534.574.571.773 - 93.828.004.404.233/95.251.195.807.299 =
- 534.574.571.773 93.828.004.404.233/95.251.195.807.299
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 534.574.571.773 - 93.828.004.404.233/95.251.195.807.299 =
- 534.574.571.773 - 93.828.004.404.233 : 95.251.195.807.299 ≈
- 534.574.571.773,985058545554 ≈
- 534.574.571.773,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 534.574.571.773,985058545554 =
- 534.574.571.773,985058545554 × 100/100 =
( - 534.574.571.773,985058545554 × 100)/100 =
- 53.457.457.177.398,505854555417/100 ≈
- 53.457.457.177.398,505854555417% ≈
- 53.457.457.177.398,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 = - 50.918.867.209.646.863.957.175.360/95.251.195.807.299
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 = - 534.574.571.773 93.828.004.404.233/95.251.195.807.299
Als Dezimalzahl:
607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 ≈ - 534.574.571.773,99
In Prozent:
607/321 × - 620/328 × - 638/345 × 100.486/310 × 654/307 × 100.488/338 × 1.495/309 × - 10.478/279 × 10.510/294 × 10.492/173 ≈ - 53.457.457.177.398,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.