607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 =
- 607/319 × 622/320 × 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × 100.486/339 × 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × 10.488/181
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 607/319
607/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (607; 319) = 1
Der Bruch: 622/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
320 = 26 × 5
ggT (622; 320) = 2
622/320 =
(622 : 2)/(320 : 2) =
311/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/320 =
(2 × 311)/(26 × 5) =
((2 × 311) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 311)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 311)/(25 × 5) =
311/160
Der Bruch: 641/344
641/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (641; 344) = 1
Der Bruch: 100.488/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
315 = 32 × 5 × 7
ggT (100.488; 315) = 3
100.488/315 =
(100.488 : 3)/(315 : 3) =
33.496/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.488/315 =
(23 × 3 × 53 × 79)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 53 × 79) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 53 × 79)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 53 × 79)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(23 × 1 × 53 × 79)/(31 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 53 × 79)/(3 × 5 × 7) =
33.496/105
Der Bruch: 645/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
645 = 3 × 5 × 43
303 = 3 × 101
ggT (645; 303) = 3
645/303 =
(645 : 3)/(303 : 3) =
215/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
645/303 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 101) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 101) =
215/101
Der Bruch: 100.486/339
100.486/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
339 = 3 × 113
ggT (100.486; 339) = 1
Der Bruch: 1.498/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.498 = 2 × 7 × 107
300 = 22 × 3 × 52
ggT (1.498; 300) = 2
1.498/300 =
(1.498 : 2)/(300 : 2) =
749/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.498/300 =
(2 × 7 × 107)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 107) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 107)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 7 × 107)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 107)/(2 × 3 × 52) =
749/150
Der Bruch: 10.484/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.484 = 22 × 2.621
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.484; 280) = 22 = 4
10.484/280 =
(10.484 : 4)/(280 : 4) =
2.621/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.484/280 =
(22 × 2.621)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 2.621) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.621)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.621)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 2.621)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 2.621)/(2 × 5 × 7) =
2.621/70
Der Bruch: 10.511/297
10.511/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.511 = 23 × 457
297 = 33 × 11
ggT (10.511; 297) = 1
Der Bruch: 10.488/181
10.488/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.488; 181) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 607/319 × 622/320 × 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × 100.486/339 × 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × 10.488/181 =
- 607/319 × 311/160 × 641/344 × 33.496/105 × 215/101 × 100.486/339 × 749/150 × 2.621/70 × 10.511/297 × 10.488/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 607/319 × 311/160 × 641/344 × 33.496/105 × 215/101 × 100.486/339 × 749/150 × 2.621/70 × 10.511/297 × 10.488/181 =
- (607 × 311 × 641 × 33.496 × 215 × 100.486 × 749 × 2.621 × 10.511 × 10.488) / (319 × 160 × 344 × 105 × 101 × 339 × 150 × 70 × 297 × 181) =
- (607 × 311 × 641 × 23 × 53 × 79 × 5 × 43 × 2 × 47 × 1.069 × 7 × 107 × 2.621 × 23 × 457 × 23 × 3 × 19 × 23) / (11 × 29 × 25 × 5 × 23 × 43 × 3 × 5 × 7 × 101 × 3 × 113 × 2 × 3 × 52 × 2 × 5 × 7 × 33 × 11 × 181) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621) / (210 × 36 × 55 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 113 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621; 210 × 36 × 55 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 113 × 181) = 27 × 3 × 5 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621) / (210 × 36 × 55 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 113 × 181) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621) : (27 × 3 × 5 × 7 × 43)) / ((210 × 36 × 55 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 113 × 181) : (27 × 3 × 5 × 7 × 43)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 232 × 43 : 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(210 : 27 × 36 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 112 × 29 × 43 : 43 × 101 × 113 × 181) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(2(10 - 7) × 3(6 - 1) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 1 × 101 × 113 × 181) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 1 × 101 × 113 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 1 × 101 × 113 × 181) =
- (19 × 232 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 101 × 113 × 181) =
- (19 × 529 × 47 × 53 × 79 × 107 × 311 × 457 × 607 × 641 × 1.069 × 2.621)/(8 × 243 × 625 × 7 × 121 × 29 × 101 × 113 × 181) =
- 32.791.546.967.766.494.811.125.157.373/61.650.425.490.885.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.791.546.967.766.494.811.125.157.373 : 61.650.425.490.885.000 = - 531.894.901.075 und der Rest = - 60.559.421.923.782.373 ⇒
- 32.791.546.967.766.494.811.125.157.373 = - 531.894.901.075 × 61.650.425.490.885.000 - 60.559.421.923.782.373 ⇒
- 32.791.546.967.766.494.811.125.157.373/61.650.425.490.885.000 =
( - 531.894.901.075 × 61.650.425.490.885.000 - 60.559.421.923.782.373)/61.650.425.490.885.000 =
( - 531.894.901.075 × 61.650.425.490.885.000)/61.650.425.490.885.000 - 60.559.421.923.782.373/61.650.425.490.885.000 =
- 531.894.901.075 - 60.559.421.923.782.373/61.650.425.490.885.000 =
- 531.894.901.075 60.559.421.923.782.373/61.650.425.490.885.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 531.894.901.075 - 60.559.421.923.782.373/61.650.425.490.885.000 =
- 531.894.901.075 - 60.559.421.923.782.373 : 61.650.425.490.885.000 ≈
- 531.894.901.075,982303389499 ≈
- 531.894.901.075,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 531.894.901.075,982303389499 =
- 531.894.901.075,982303389499 × 100/100 =
( - 531.894.901.075,982303389499 × 100)/100 =
- 53.189.490.107.598,230338949949/100 ≈
- 53.189.490.107.598,230338949949% ≈
- 53.189.490.107.598,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 = - 32.791.546.967.766.494.811.125.157.373/61.650.425.490.885.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 = - 531.894.901.075 60.559.421.923.782.373/61.650.425.490.885.000
Als Dezimalzahl:
607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 ≈ - 531.894.901.075,98
In Prozent:
607/319 × - 622/320 × - 641/344 × 100.488/315 × 645/303 × - 100.486/339 × - 1.498/300 × 10.484/280 × 10.511/297 × - 10.488/181 ≈ - 53.189.490.107.598,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.