607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 =
- 607/304 × 561/267 × 596/292 × 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 607/304
607/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (607; 304) = 1
Der Bruch: 561/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
267 = 3 × 89
ggT (561; 267) = 3
561/267 =
(561 : 3)/(267 : 3) =
187/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
561/267 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 89) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 89) =
187/89
Der Bruch: 596/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
292 = 22 × 73
ggT (596; 292) = 22 = 4
596/292 =
(596 : 4)/(292 : 4) =
149/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
596/292 =
(22 × 149)/(22 × 73) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 149)/(20 × 73) =
(1 × 149)/(1 × 73) =
149/73
Der Bruch: 100.481/333
100.481/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.481 = 89 × 1.129
333 = 32 × 37
ggT (100.481; 333) = 1
Der Bruch: 651/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
308 = 22 × 7 × 11
ggT (651; 308) = 7
651/308 =
(651 : 7)/(308 : 7) =
93/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/308 =
(3 × 7 × 31)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 1 × 11) =
93/44
Der Bruch: 100.481/314
100.481/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.481 = 89 × 1.129
314 = 2 × 157
ggT (100.481; 314) = 1
Der Bruch: 1.433/302
1.433/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
302 = 2 × 151
ggT (1.433; 302) = 1
Der Bruch: 10.463/309
10.463/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
309 = 3 × 103
ggT (10.463; 309) = 1
Der Bruch: 10.451/334
10.451/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
334 = 2 × 167
ggT (10.451; 334) = 1
Der Bruch: 10.483/300
10.483/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.483; 300) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 607/304 × 561/267 × 596/292 × 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300 =
- 607/304 × 187/89 × 149/73 × 100.481/333 × 93/44 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 607/304 × 187/89 × 149/73 × 100.481/333 × 93/44 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300 =
- (607 × 187 × 149 × 100.481 × 93 × 100.481 × 1.433 × 10.463 × 10.451 × 10.483) / (304 × 89 × 73 × 333 × 44 × 314 × 302 × 309 × 334 × 300) =
- (607 × 11 × 17 × 149 × 89 × 1.129 × 3 × 31 × 89 × 1.129 × 1.433 × 10.463 × 7 × 1.493 × 11 × 953) / (24 × 19 × 89 × 73 × 32 × 37 × 22 × 11 × 2 × 157 × 2 × 151 × 3 × 103 × 2 × 167 × 22 × 3 × 52) =
- (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) / (211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463; 211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) = 3 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) / (211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- ((3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) : (3 × 11 × 89)) / ((211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) : (3 × 11 × 89)) =
- (3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 892 : 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 19 × 37 × 73 × 89 : 89 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 89(2 - 1) × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 111 × 17 × 31 × 891 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 19 × 37 × 73 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.274.641 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(2.048 × 27 × 25 × 19 × 37 × 73 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123 : 28.929.585.144.452.659.200 = - 307.020.311.945 und der Rest = - 10.844.066.965.460.503.123 ⇒
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123 = - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123 ⇒
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200 =
( - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123)/28.929.585.144.452.659.200 =
( - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200)/28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123 : 28.929.585.144.452.659.200 ≈
- 307.020.311.945,374843500566 ≈
- 307.020.311.945,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 307.020.311.945,374843500566 =
- 307.020.311.945,374843500566 × 100/100 =
( - 307.020.311.945,374843500566 × 100)/100 =
- 30.702.031.194.537,484350056571/100 ≈
- 30.702.031.194.537,484350056571% ≈
- 30.702.031.194.537,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = - 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = - 307.020.311.945 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200
Als Dezimalzahl:
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 ≈ - 307.020.311.945,37
In Prozent:
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 ≈ - 30.702.031.194.537,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.