606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 =
- 606/997 × 8.735/633 × 6.769/603 × 10.612/596 × 962.934/1.360 × 1.002/602
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/997
606/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (606; 997) = 1
Der Bruch: 8.735/633
8.735/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.735 = 5 × 1.747
633 = 3 × 211
ggT (8.735; 633) = 1
Der Bruch: 6.769/603
6.769/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.769 = 7 × 967
603 = 32 × 67
ggT (6.769; 603) = 1
Der Bruch: 10.612/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.612 = 22 × 7 × 379
596 = 22 × 149
ggT (10.612; 596) = 22 = 4
10.612/596 =
(10.612 : 4)/(596 : 4) =
2.653/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.612/596 =
(22 × 7 × 379)/(22 × 149) =
((22 × 7 × 379) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 379)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 7 × 379)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 7 × 379)/(20 × 149) =
(1 × 7 × 379)/(1 × 149) =
2.653/149
Der Bruch: 962.934/1.360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227
1.360 = 24 × 5 × 17
ggT (962.934; 1.360) = 2
962.934/1.360 =
(962.934 : 2)/(1.360 : 2) =
481.467/680
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.934/1.360 =
(2 × 3 × 7 × 101 × 227)/(24 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 101 × 227) : 2)/((24 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 101 × 227)/(24 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 101 × 227)/(2(4 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 101 × 227)/(23 × 5 × 17) =
481.467/680
Der Bruch: 1.002/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.002; 602) = 2
1.002/602 =
(1.002 : 2)/(602 : 2) =
501/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/602 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 7 × 43) =
501/301
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/997 × 8.735/633 × 6.769/603 × 10.612/596 × 962.934/1.360 × 1.002/602 =
- 606/997 × 8.735/633 × 6.769/603 × 2.653/149 × 481.467/680 × 501/301
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 606/997 × 8.735/633 × 6.769/603 × 2.653/149 × 481.467/680 × 501/301 =
- (606 × 8.735 × 6.769 × 2.653 × 481.467 × 501) / (997 × 633 × 603 × 149 × 680 × 301) =
- (2 × 3 × 101 × 5 × 1.747 × 7 × 967 × 7 × 379 × 3 × 7 × 101 × 227 × 3 × 167) / (997 × 3 × 211 × 32 × 67 × 149 × 23 × 5 × 17 × 7 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747) / (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 73 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747; 23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) = 2 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 73 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747) / (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- ((2 × 33 × 5 × 73 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(23 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(22 × 30 × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- (72 × 1012 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(22 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- (49 × 10.201 × 167 × 227 × 379 × 967 × 1.747)/(4 × 17 × 43 × 67 × 149 × 211 × 997) =
- 12.132.205.137.378.108.811/6.140.674.157.164
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.132.205.137.378.108.811 : 6.140.674.157.164 = - 1.975.712 und der Rest = - 1.516.979.308.043 ⇒
- 12.132.205.137.378.108.811 = - 1.975.712 × 6.140.674.157.164 - 1.516.979.308.043 ⇒
- 12.132.205.137.378.108.811/6.140.674.157.164 =
( - 1.975.712 × 6.140.674.157.164 - 1.516.979.308.043)/6.140.674.157.164 =
( - 1.975.712 × 6.140.674.157.164)/6.140.674.157.164 - 1.516.979.308.043/6.140.674.157.164 =
- 1.975.712 - 1.516.979.308.043/6.140.674.157.164 =
- 1.975.712 1.516.979.308.043/6.140.674.157.164
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.975.712 - 1.516.979.308.043/6.140.674.157.164 =
- 1.975.712 - 1.516.979.308.043 : 6.140.674.157.164 ≈
- 1.975.712,247037909718 ≈
- 1.975.712,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.975.712,247037909718 =
- 1.975.712,247037909718 × 100/100 =
( - 1.975.712,247037909718 × 100)/100 =
- 197.571.224,703790971765/100 ≈
- 197.571.224,703790971765% ≈
- 197.571.224,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 = - 12.132.205.137.378.108.811/6.140.674.157.164
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 = - 1.975.712 1.516.979.308.043/6.140.674.157.164
Als Dezimalzahl:
606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 ≈ - 1.975.712,25
In Prozent:
606/997 × - 8.735/633 × - 6.769/603 × - 10.612/596 × - 962.934/1.360 × - 1.002/602 ≈ - 197.571.224,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.