606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 =
- 606/959 × 8.718/617 × 6.755/587 × 10.590/585 × 962.923/1.356 × 988/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/959
606/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
959 = 7 × 137
ggT (606; 959) = 1
Der Bruch: 8.718/617
8.718/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.718; 617) = 1
Der Bruch: 6.755/587
6.755/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.755 = 5 × 7 × 193
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.755; 587) = 1
Der Bruch: 10.590/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.590; 585) = 3 × 5 = 15
10.590/585 =
(10.590 : 15)/(585 : 15) =
706/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.590/585 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (3 × 5))/((32 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 353)/(32 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 353)/(3(2 - 1) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 353)/(3 × 1 × 13) =
706/39
Der Bruch: 962.923/1.356
962.923/1.356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.923 = 13 × 74.071
1.356 = 22 × 3 × 113
ggT (962.923; 1.356) = 1
Der Bruch: 988/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
590 = 2 × 5 × 59
ggT (988; 590) = 2
988/590 =
(988 : 2)/(590 : 2) =
494/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/590 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
494/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/959 × 8.718/617 × 6.755/587 × 10.590/585 × 962.923/1.356 × 988/590 =
- 606/959 × 8.718/617 × 6.755/587 × 706/39 × 962.923/1.356 × 494/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 606/959 × 8.718/617 × 6.755/587 × 706/39 × 962.923/1.356 × 494/295 =
- (606 × 8.718 × 6.755 × 706 × 962.923 × 494) / (959 × 617 × 587 × 39 × 1.356 × 295) =
- (2 × 3 × 101 × 2 × 3 × 1.453 × 5 × 7 × 193 × 2 × 353 × 13 × 74.071 × 2 × 13 × 19) / (7 × 137 × 617 × 587 × 3 × 13 × 22 × 3 × 113 × 5 × 59) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071; 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 131 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- (22 × 13 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- (4 × 13 × 19 × 101 × 193 × 353 × 1.453 × 74.071)/(59 × 113 × 137 × 587 × 617) =
- 731.685.005.319.934.276/330.806.692.841
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 731.685.005.319.934.276 : 330.806.692.841 = - 2.211.820 und der Rest = - 145.960.353.656 ⇒
- 731.685.005.319.934.276 = - 2.211.820 × 330.806.692.841 - 145.960.353.656 ⇒
- 731.685.005.319.934.276/330.806.692.841 =
( - 2.211.820 × 330.806.692.841 - 145.960.353.656)/330.806.692.841 =
( - 2.211.820 × 330.806.692.841)/330.806.692.841 - 145.960.353.656/330.806.692.841 =
- 2.211.820 - 145.960.353.656/330.806.692.841 =
- 2.211.820 145.960.353.656/330.806.692.841
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.211.820 - 145.960.353.656/330.806.692.841 =
- 2.211.820 - 145.960.353.656 : 330.806.692.841 ≈
- 2.211.820,441225515731 ≈
- 2.211.820,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.211.820,441225515731 =
- 2.211.820,441225515731 × 100/100 =
( - 2.211.820,441225515731 × 100)/100 =
- 221.182.044,122551573089/100 ≈
- 221.182.044,122551573089% ≈
- 221.182.044,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 = - 731.685.005.319.934.276/330.806.692.841
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 = - 2.211.820 145.960.353.656/330.806.692.841
Als Dezimalzahl:
606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 ≈ - 2.211.820,44
In Prozent:
606/959 × - 8.718/617 × - 6.755/587 × 10.590/585 × - 962.923/1.356 × 988/590 ≈ - 221.182.044,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.