606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 =
- 606/311 × 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × 10.472/169
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/311
606/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (606; 311) = 1
Der Bruch: 604/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
320 = 26 × 5
ggT (604; 320) = 22 = 4
604/320 =
(604 : 4)/(320 : 4) =
151/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
604/320 =
(22 × 151)/(26 × 5) =
((22 × 151) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 151)/(24 × 5) =
(1 × 151)/(24 × 5) =
151/80
Der Bruch: 638/353
638/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (638; 353) = 1
Der Bruch: 100.475/304
100.475/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.475 = 52 × 4.019
304 = 24 × 19
ggT (100.475; 304) = 1
Der Bruch: 643/304
643/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (643; 304) = 1
Der Bruch: 100.466/321
100.466/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.466 = 2 × 191 × 263
321 = 3 × 107
ggT (100.466; 321) = 1
Der Bruch: 1.477/305
1.477/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.477 = 7 × 211
305 = 5 × 61
ggT (1.477; 305) = 1
Der Bruch: 10.460/273
10.460/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.460; 273) = 1
Der Bruch: 10.486/283
10.486/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.486 = 2 × 72 × 107
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.486; 283) = 1
Der Bruch: 10.472/169
10.472/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
169 = 132
ggT (10.472; 169) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/311 × 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × 10.472/169 =
- 606/311 × 151/80 × 638/353 × 100.475/304 × 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × 10.472/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 606/311 × 151/80 × 638/353 × 100.475/304 × 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × 10.472/169 =
- (606 × 151 × 638 × 100.475 × 643 × 100.466 × 1.477 × 10.460 × 10.486 × 10.472) / (311 × 80 × 353 × 304 × 304 × 321 × 305 × 273 × 283 × 169) =
- (2 × 3 × 101 × 151 × 2 × 11 × 29 × 52 × 4.019 × 643 × 2 × 191 × 263 × 7 × 211 × 22 × 5 × 523 × 2 × 72 × 107 × 23 × 7 × 11 × 17) / (311 × 24 × 5 × 353 × 24 × 19 × 24 × 19 × 3 × 107 × 5 × 61 × 3 × 7 × 13 × 283 × 132) =
- (29 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 29 × 101 × 107 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019) / (212 × 32 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 107 × 283 × 311 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 29 × 101 × 107 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019; 212 × 32 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 107 × 283 × 311 × 353) = 29 × 3 × 52 × 7 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 29 × 101 × 107 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019) / (212 × 32 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 107 × 283 × 311 × 353) =
- ((29 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 29 × 101 × 107 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019) : (29 × 3 × 52 × 7 × 107)) / ((212 × 32 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 107 × 283 × 311 × 353) : (29 × 3 × 52 × 7 × 107)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 7 × 112 × 17 × 29 × 101 × 107 : 107 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(212 : 29 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 192 × 61 × 107 : 107 × 283 × 311 × 353) =
- (2(9 - 9) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 17 × 29 × 101 × 1 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(2(12 - 9) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 192 × 61 × 1 × 283 × 311 × 353) =
- (20 × 1 × 51 × 73 × 112 × 17 × 29 × 101 × 1 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(23 × 3 × 50 × 1 × 133 × 192 × 61 × 1 × 283 × 311 × 353) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 17 × 29 × 101 × 1 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(23 × 3 × 1 × 1 × 133 × 192 × 61 × 1 × 283 × 311 × 353) =
- (5 × 73 × 112 × 17 × 29 × 101 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(23 × 3 × 133 × 192 × 61 × 283 × 311 × 353) =
- (5 × 343 × 121 × 17 × 29 × 101 × 151 × 191 × 211 × 263 × 523 × 643 × 4.019)/(8 × 3 × 2.197 × 361 × 61 × 283 × 311 × 353) =
- 22.351.000.798.392.661.238.046.950.285/36.074.462.213.200.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.351.000.798.392.661.238.046.950.285 : 36.074.462.213.200.632 = - 619.579.598.062 und der Rest = - 35.006.712.922.575.101 ⇒
- 22.351.000.798.392.661.238.046.950.285 = - 619.579.598.062 × 36.074.462.213.200.632 - 35.006.712.922.575.101 ⇒
- 22.351.000.798.392.661.238.046.950.285/36.074.462.213.200.632 =
( - 619.579.598.062 × 36.074.462.213.200.632 - 35.006.712.922.575.101)/36.074.462.213.200.632 =
( - 619.579.598.062 × 36.074.462.213.200.632)/36.074.462.213.200.632 - 35.006.712.922.575.101/36.074.462.213.200.632 =
- 619.579.598.062 - 35.006.712.922.575.101/36.074.462.213.200.632 =
- 619.579.598.062 35.006.712.922.575.101/36.074.462.213.200.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 619.579.598.062 - 35.006.712.922.575.101/36.074.462.213.200.632 =
- 619.579.598.062 - 35.006.712.922.575.101 : 36.074.462.213.200.632 ≈
- 619.579.598.062,970401518827 ≈
- 619.579.598.062,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 619.579.598.062,970401518827 =
- 619.579.598.062,970401518827 × 100/100 =
( - 619.579.598.062,970401518827 × 100)/100 =
- 61.957.959.806.297,04015188275/100 ≈
- 61.957.959.806.297,04015188275% ≈
- 61.957.959.806.297,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 = - 22.351.000.798.392.661.238.046.950.285/36.074.462.213.200.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 = - 619.579.598.062 35.006.712.922.575.101/36.074.462.213.200.632
Als Dezimalzahl:
606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 ≈ - 619.579.598.062,97
In Prozent:
606/311 × - 604/320 × 638/353 × 100.475/304 × - 643/304 × 100.466/321 × 1.477/305 × 10.460/273 × 10.486/283 × - 10.472/169 ≈ - 61.957.959.806.297,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.