605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 =
- 605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × 10.511/558 × 962.860/1.334 × 962/554
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 605/907 × 8.675/605 = 8.675/907
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × 10.511/558 × 962.860/1.334 × 962/554 =
- 8.675/907 × 6.711/563 × 10.511/558 × 962.860/1.334 × 962/554
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.675/907
8.675/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.675 = 52 × 347
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.675; 907) = 1
Der Bruch: 6.711/563
6.711/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.711 = 3 × 2.237
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.711; 563) = 1
Der Bruch: 10.511/558
10.511/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.511 = 23 × 457
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.511; 558) = 1
Der Bruch: 962.860/1.334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.860 = 22 × 5 × 31 × 1.553
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.860; 1.334) = 2
962.860/1.334 =
(962.860 : 2)/(1.334 : 2) =
481.430/667
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.860/1.334 =
(22 × 5 × 31 × 1.553)/(2 × 23 × 29) =
((22 × 5 × 31 × 1.553) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31 × 1.553)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
(21 × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
(2 × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
481.430/667
Der Bruch: 962/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
554 = 2 × 277
ggT (962; 554) = 2
962/554 =
(962 : 2)/(554 : 2) =
481/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/554 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 277) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 277) =
481/277
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.675/907 × 6.711/563 × 10.511/558 × 962.860/1.334 × 962/554 =
- 8.675/907 × 6.711/563 × 10.511/558 × 481.430/667 × 481/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.675/907 × 6.711/563 × 10.511/558 × 481.430/667 × 481/277 =
- (8.675 × 6.711 × 10.511 × 481.430 × 481) / (907 × 563 × 558 × 667 × 277) =
- (52 × 347 × 3 × 2.237 × 23 × 457 × 2 × 5 × 31 × 1.553 × 13 × 37) / (907 × 563 × 2 × 32 × 31 × 23 × 29 × 277) =
- (2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237) / (2 × 32 × 23 × 29 × 31 × 277 × 563 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237; 2 × 32 × 23 × 29 × 31 × 277 × 563 × 907) = 2 × 3 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237) / (2 × 32 × 23 × 29 × 31 × 277 × 563 × 907) =
- ((2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237) : (2 × 3 × 23 × 31)) / ((2 × 32 × 23 × 29 × 31 × 277 × 563 × 907) : (2 × 3 × 23 × 31)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 277 × 563 × 907) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 1 × 1 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 277 × 563 × 907) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 1 × 1 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237)/(1 × 3 × 1 × 29 × 1 × 277 × 563 × 907) =
- (53 × 13 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237)/(3 × 29 × 277 × 563 × 907) =
- (125 × 13 × 37 × 347 × 457 × 1.553 × 2.237)/(3 × 29 × 277 × 563 × 907) =
- 33.123.651.299.054.875/12.305.937.459
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.123.651.299.054.875 : 12.305.937.459 = - 2.691.680 und der Rest = - 5.559.413.755 ⇒
- 33.123.651.299.054.875 = - 2.691.680 × 12.305.937.459 - 5.559.413.755 ⇒
- 33.123.651.299.054.875/12.305.937.459 =
( - 2.691.680 × 12.305.937.459 - 5.559.413.755)/12.305.937.459 =
( - 2.691.680 × 12.305.937.459)/12.305.937.459 - 5.559.413.755/12.305.937.459 =
- 2.691.680 - 5.559.413.755/12.305.937.459 =
- 2.691.680 5.559.413.755/12.305.937.459
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.691.680 - 5.559.413.755/12.305.937.459 =
- 2.691.680 - 5.559.413.755 : 12.305.937.459 ≈
- 2.691.680,451766781159 ≈
- 2.691.680,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.691.680,451766781159 =
- 2.691.680,451766781159 × 100/100 =
( - 2.691.680,451766781159 × 100)/100 =
- 269.168.045,176678115929/100 ≈
- 269.168.045,176678115929% ≈
- 269.168.045,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 = - 33.123.651.299.054.875/12.305.937.459
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 = - 2.691.680 5.559.413.755/12.305.937.459
Als Dezimalzahl:
605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 ≈ - 2.691.680,45
In Prozent:
605/907 × 8.675/605 × 6.711/563 × - 10.511/558 × - 962.860/1.334 × - 962/554 ≈ - 269.168.045,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.