605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 =
- 605/189 × 7.384/139 × 7.373/143 × 7.459/156 × 719.843/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/189
605/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
189 = 33 × 7
ggT (605; 189) = 1
Der Bruch: 7.384/139
7.384/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.384 = 23 × 13 × 71
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.384; 139) = 1
Der Bruch: 7.373/143
7.373/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.373 = 73 × 101
143 = 11 × 13
ggT (7.373; 143) = 1
Der Bruch: 7.459/156
7.459/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
156 = 22 × 3 × 13
ggT (7.459; 156) = 1
Der Bruch: 719.843/534
719.843/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.843 = 641 × 1.123
534 = 2 × 3 × 89
ggT (719.843; 534) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 605/189 × 7.384/139 × 7.373/143 × 7.459/156 × 719.843/534 =
- (605 × 7.384 × 7.373 × 7.459 × 719.843) / (189 × 139 × 143 × 156 × 534) =
- (5 × 112 × 23 × 13 × 71 × 73 × 101 × 7.459 × 641 × 1.123) / (33 × 7 × 139 × 11 × 13 × 22 × 3 × 13 × 2 × 3 × 89) =
- (23 × 5 × 112 × 13 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459) / (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 89 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 112 × 13 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459; 23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 89 × 139) = 23 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 112 × 13 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459) / (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 89 × 139) =
- ((23 × 5 × 112 × 13 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459) : (23 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 89 × 139) : (23 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(23 : 23 × 35 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 89 × 139) =
- (2(3 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(2(3 - 3) × 35 × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 89 × 139) =
- (20 × 5 × 111 × 1 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(20 × 35 × 7 × 1 × 131 × 89 × 139) =
- (1 × 5 × 11 × 1 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(1 × 35 × 7 × 1 × 13 × 89 × 139) =
- (5 × 11 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(35 × 7 × 13 × 89 × 139) =
- (5 × 11 × 71 × 73 × 101 × 641 × 1.123 × 7.459)/(243 × 7 × 13 × 89 × 139) =
- 154.590.807.264.716.405/273.559.923
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 154.590.807.264.716.405 : 273.559.923 = - 565.107.657 und der Rest = - 129.085.994 ⇒
- 154.590.807.264.716.405 = - 565.107.657 × 273.559.923 - 129.085.994 ⇒
- 154.590.807.264.716.405/273.559.923 =
( - 565.107.657 × 273.559.923 - 129.085.994)/273.559.923 =
( - 565.107.657 × 273.559.923)/273.559.923 - 129.085.994/273.559.923 =
- 565.107.657 - 129.085.994/273.559.923 =
- 565.107.657 129.085.994/273.559.923
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 565.107.657 - 129.085.994/273.559.923 =
- 565.107.657 - 129.085.994 : 273.559.923 ≈
- 565.107.657,471874653949 ≈
- 565.107.657,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 565.107.657,471874653949 =
- 565.107.657,471874653949 × 100/100 =
( - 565.107.657,471874653949 × 100)/100 =
- 56.510.765.747,187465394922/100 ≈
- 56.510.765.747,187465394922% ≈
- 56.510.765.747,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 = - 154.590.807.264.716.405/273.559.923
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 = - 565.107.657 129.085.994/273.559.923
Als Dezimalzahl:
605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 ≈ - 565.107.657,47
In Prozent:
605/189 × - 7.384/139 × - 7.373/143 × - 7.459/156 × 719.843/534 ≈ - 56.510.765.747,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.