604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 =
604/973 × 8.722/622 × 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × 1.012/616
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/973
604/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
973 = 7 × 139
ggT (604; 973) = 1
Der Bruch: 8.722/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.722 = 2 × 72 × 89
622 = 2 × 311
ggT (8.722; 622) = 2
8.722/622 =
(8.722 : 2)/(622 : 2) =
4.361/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.722/622 =
(2 × 72 × 89)/(2 × 311) =
((2 × 72 × 89) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 89)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 72 × 89)/(1 × 311) =
4.361/311
Der Bruch: 6.760/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.760 = 23 × 5 × 132
600 = 23 × 3 × 52
ggT (6.760; 600) = 23 × 5 = 40
6.760/600 =
(6.760 : 40)/(600 : 40) =
169/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.760/600 =
(23 × 5 × 132)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 5 × 132) : (23 × 5))/((23 × 3 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 132)/(23 : 23 × 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 132)/(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 132)/(20 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 3 × 5) =
169/15
Der Bruch: 10.614/611
10.614/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
611 = 13 × 47
ggT (10.614; 611) = 1
Der Bruch: 962.941/1.369
962.941/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.941 = 7 × 23 × 5.981
1.369 = 372
ggT (962.941; 1.369) = 1
Der Bruch: 1.012/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
616 = 23 × 7 × 11
ggT (1.012; 616) = 22 × 11 = 44
1.012/616 =
(1.012 : 44)/(616 : 44) =
23/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.012/616 =
(22 × 11 × 23)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 23) : (22 × 11))/((23 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 23)/(23 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(3 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 23)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 7 × 1) =
23/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
604/973 × 8.722/622 × 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × 1.012/616 =
604/973 × 4.361/311 × 169/15 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × 23/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
604/973 × 4.361/311 × 169/15 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × 23/14 =
(604 × 4.361 × 169 × 10.614 × 962.941 × 23) / (973 × 311 × 15 × 611 × 1.369 × 14) =
(22 × 151 × 72 × 89 × 132 × 2 × 3 × 29 × 61 × 7 × 23 × 5.981 × 23) / (7 × 139 × 311 × 3 × 5 × 13 × 47 × 372 × 2 × 7) =
(23 × 3 × 73 × 132 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 372 × 47 × 139 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 73 × 132 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981; 2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 372 × 47 × 139 × 311) = 2 × 3 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 73 × 132 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 372 × 47 × 139 × 311) =
((23 × 3 × 73 × 132 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981) : (2 × 3 × 72 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 372 × 47 × 139 × 311) : (2 × 3 × 72 × 13)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 73 : 72 × 132 : 13 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 372 × 47 × 139 × 311) =
(2(3 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(1 × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 372 × 47 × 139 × 311) =
(22 × 1 × 71 × 131 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(1 × 1 × 5 × 70 × 1 × 372 × 47 × 139 × 311) =
(22 × 1 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 372 × 47 × 139 × 311) =
(22 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(5 × 372 × 47 × 139 × 311) =
(4 × 7 × 13 × 529 × 29 × 61 × 89 × 151 × 5.981)/(5 × 1.369 × 47 × 139 × 311) =
27.379.508.327.392.676/13.907.417.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
27.379.508.327.392.676 : 13.907.417.735 = 1.968.698 und der Rest = 2.847.333.646 ⇒
27.379.508.327.392.676 = 1.968.698 × 13.907.417.735 + 2.847.333.646 ⇒
27.379.508.327.392.676/13.907.417.735 =
(1.968.698 × 13.907.417.735 + 2.847.333.646)/13.907.417.735 =
(1.968.698 × 13.907.417.735)/13.907.417.735 + 2.847.333.646/13.907.417.735 =
1.968.698 + 2.847.333.646/13.907.417.735 =
1.968.698 2.847.333.646/13.907.417.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.968.698 + 2.847.333.646/13.907.417.735 =
1.968.698 + 2.847.333.646 : 13.907.417.735 ≈
1.968.698,20473489042 ≈
1.968.698,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.968.698,20473489042 =
1.968.698,20473489042 × 100/100 =
(1.968.698,20473489042 × 100)/100 =
196.869.820,473489041997/100 ≈
196.869.820,473489041997% ≈
196.869.820,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 = 27.379.508.327.392.676/13.907.417.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 = 1.968.698 2.847.333.646/13.907.417.735
Als Dezimalzahl:
604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 ≈ 1.968.698,2
In Prozent:
604/973 × 8.722/622 × - 6.760/600 × 10.614/611 × 962.941/1.369 × - 1.012/616 ≈ 196.869.820,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.