604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 =
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 372/654 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/381
604/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
381 = 3 × 127
ggT (604; 381) = 1
Der Bruch: 411/619
411/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (411; 619) = 1
Der Bruch: 412/603
412/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
412 = 22 × 103
603 = 32 × 67
ggT (412; 603) = 1
Der Bruch: 407/635
407/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
635 = 5 × 127
ggT (407; 635) = 1
Der Bruch: 372/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
654 = 2 × 3 × 109
ggT (372; 654) = 2 × 3 = 6
372/654 =
(372 : 6)/(654 : 6) =
62/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
372/654 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 109) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 109) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 109) =
62/109
Der Bruch: 433/647
433/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (433; 647) = 1
Der Bruch: 361/767
361/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
767 = 13 × 59
ggT (361; 767) = 1
Der Bruch: 405/856
405/856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
856 = 23 × 107
ggT (405; 856) = 1
Der Bruch: 395/1.140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (395; 1.140) = 5
395/1.140 =
(395 : 5)/(1.140 : 5) =
79/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
395/1.140 =
(5 × 79)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 79) : 5)/((22 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(22 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 79)/(22 × 3 × 1 × 19) =
79/228
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 372/654 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 =
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 62/109 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 79/228
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 62/109 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 79/228 =
- (604 × 411 × 412 × 407 × 62 × 433 × 361 × 405 × 79) / (381 × 619 × 603 × 635 × 109 × 647 × 767 × 856 × 228) =
- (22 × 151 × 3 × 137 × 22 × 103 × 11 × 37 × 2 × 31 × 433 × 192 × 34 × 5 × 79) / (3 × 127 × 619 × 32 × 67 × 5 × 127 × 109 × 647 × 13 × 59 × 23 × 107 × 22 × 3 × 19) =
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) / (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433; 25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) = 25 × 34 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) / (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- ((25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) : (25 × 34 × 5 × 19)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) : (25 × 34 × 5 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 192 : 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (20 × 31 × 1 × 11 × 191 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (3 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(13 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (3 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(13 × 59 × 67 × 107 × 109 × 16.129 × 619 × 647) =
- 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479 =
- 52.418.028.851.031.063 : 3.871.531.648.923.651.479 ≈
- 0,013539351762 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,013539351762 =
- 0,013539351762 × 100/100 =
( - 0,013539351762 × 100)/100 =
- 1,353935176162/100 ≈
- 1,353935176162% ≈
- 1,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 = - 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479
Als Dezimalzahl:
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 ≈ - 0,01
In Prozent:
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 ≈ - 1,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.