604/357 × 398/638 × 341/602 × - 424/616 × 373/631 × 385/623 × - 399/733 × - 362/837 × - 379/1.100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/357 × 398/638 × 341/602 × - 424/616 × 373/631 × 385/623 × - 399/733 × - 362/837 × - 379/1.100 =
604/357 × 398/638 × 341/602 × 424/616 × 373/631 × 385/623 × 399/733 × 362/837 × 379/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/357
604/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
357 = 3 × 7 × 17
ggT (604; 357) = 1
Der Bruch: 398/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
638 = 2 × 11 × 29
ggT (398; 638) = 2
398/638 =
(398 : 2)/(638 : 2) =
199/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/638 =
(2 × 199)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 199)/(1 × 11 × 29) =
199/319
Der Bruch: 341/602
341/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
602 = 2 × 7 × 43
ggT (341; 602) = 1
Der Bruch: 424/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
616 = 23 × 7 × 11
ggT (424; 616) = 23 = 8
424/616 =
(424 : 8)/(616 : 8) =
53/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/616 =
(23 × 53)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
53/77
Der Bruch: 373/631
373/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (373; 631) = 1
Der Bruch: 385/623
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
623 = 7 × 89
ggT (385; 623) = 7
385/623 =
(385 : 7)/(623 : 7) =
55/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
385/623 =
(5 × 7 × 11)/(7 × 89) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 89) =
(5 × 1 × 11)/(1 × 89) =
55/89
Der Bruch: 399/733
399/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 733) = 1
Der Bruch: 362/837
362/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
837 = 33 × 31
ggT (362; 837) = 1
Der Bruch: 379/1.100
379/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (379; 1.100) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
604/357 × 398/638 × 341/602 × 424/616 × 373/631 × 385/623 × 399/733 × 362/837 × 379/1.100 =
604/357 × 199/319 × 341/602 × 53/77 × 373/631 × 55/89 × 399/733 × 362/837 × 379/1.100
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
604/357 × 199/319 × 341/602 × 53/77 × 373/631 × 55/89 × 399/733 × 362/837 × 379/1.100 =
(604 × 199 × 341 × 53 × 373 × 55 × 399 × 362 × 379) / (357 × 319 × 602 × 77 × 631 × 89 × 733 × 837 × 1.100) =
(22 × 151 × 199 × 11 × 31 × 53 × 373 × 5 × 11 × 3 × 7 × 19 × 2 × 181 × 379) / (3 × 7 × 17 × 11 × 29 × 2 × 7 × 43 × 7 × 11 × 631 × 89 × 733 × 33 × 31 × 22 × 52 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379) / (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 89 × 631 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379; 23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 89 × 631 × 733) = 23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379) / (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 89 × 631 × 733) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379) : (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 31)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 89 × 631 × 733) : (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 31)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 31 : 31 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 113 : 112 × 17 × 29 × 31 : 31 × 43 × 89 × 631 × 733) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(3 - 2) × 17 × 29 × 1 × 43 × 89 × 631 × 733) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 110 × 19 × 1 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(20 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 1 × 43 × 89 × 631 × 733) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(1 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 1 × 43 × 89 × 631 × 733) =
(19 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 43 × 89 × 631 × 733) =
(19 × 53 × 151 × 181 × 199 × 373 × 379)/(27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 29 × 43 × 89 × 631 × 733) =
774.258.730.080.461/63.498.175.825.783.545
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
774.258.730.080.461/63.498.175.825.783.545 =
774.258.730.080.461 : 63.498.175.825.783.545 ≈
0,012193401149 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,012193401149 =
0,012193401149 × 100/100 =
(0,012193401149 × 100)/100 =
1,219340114911/100 ≈
1,219340114911% ≈
1,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
604/357 × 398/638 × 341/602 × - 424/616 × 373/631 × 385/623 × - 399/733 × - 362/837 × - 379/1.100 = 774.258.730.080.461/63.498.175.825.783.545
Als Dezimalzahl:
604/357 × 398/638 × 341/602 × - 424/616 × 373/631 × 385/623 × - 399/733 × - 362/837 × - 379/1.100 ≈ 0,01
In Prozent:
604/357 × 398/638 × 341/602 × - 424/616 × 373/631 × 385/623 × - 399/733 × - 362/837 × - 379/1.100 ≈ 1,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.