⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ =

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ⁶²⁸/₃₀₆ × ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁰⁴/₃₀₇

⁶⁰⁴/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

604 = 2² × 151

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (604; 307) = 1

Der Bruch: ⁶⁴¹/₃₁₉

⁶⁴¹/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

319 = 11 × 29

ggT (641; 319) = 1

Der Bruch: ⁶²⁸/₃₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

628 = 2² × 157

306 = 2 × 3² × 17

ggT (628; 306) = 2

⁶²⁸/₃₀₆ =

^{(628 : 2)}/_{(306 : 2)} =

³¹⁴/₁₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶²⁸/₃₀₆ =

^{(2² × 157)}/_{(2 × 3² × 17)} =

^{((2² × 157) : 2)}/_{((2 × 3² × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 157)}/_{(2 : 2 × 3² × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

^{(2¹ × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

^{(2 × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

³¹⁴/₁₅₃

Der Bruch: ^100.515/₃₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

318 = 2 × 3 × 53

ggT (100.515; 318) = 3

^100.515/₃₁₈ =

^{(100.515 : 3)}/_{(318 : 3)} =

^33.505/₁₀₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.515/₃₁₈ =

^{(3 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((3 × 5 × 6.701) : 3)}/_{((2 × 3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 1 × 53)} =

^33.505/₁₀₆

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₂₄

⁶²⁵/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 5⁴

324 = 2² × 3⁴

ggT (625; 324) = 1

Der Bruch: ^100.488/₃₁₁

^100.488/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.488 = 2³ × 3 × 53 × 79

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.488; 311) = 1

Der Bruch: ^1.499/₃₃₀

^1.499/₃₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (1.499; 330) = 1

Der Bruch: ^10.494/₂₈₃

^10.494/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.494 = 2 × 3² × 11 × 53

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.494; 283) = 1

Der Bruch: ^10.511/₃₂₀

^10.511/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.511 = 23 × 457

320 = 2⁶ × 5

ggT (10.511; 320) = 1

Der Bruch: ^10.476/₃₁₁

^10.476/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.476 = 2² × 3³ × 97

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.476; 311) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ⁶²⁸/₃₀₆ × ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁ =

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ³¹⁴/₁₅₃ × ^33.505/₁₀₆ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ³¹⁴/₁₅₃ × ^33.505/₁₀₆ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁ =

- ^{(604 × 641 × 314 × 33.505 × 625 × 100.488 × 1.499 × 10.494 × 10.511 × 10.476)} / _{(307 × 319 × 153 × 106 × 324 × 311 × 330 × 283 × 320 × 311)} =

- ^{(2² × 151 × 641 × 2 × 157 × 5 × 6.701 × 5⁴ × 2³ × 3 × 53 × 79 × 1.499 × 2 × 3² × 11 × 53 × 23 × 457 × 2² × 3³ × 97)} / _{(307 × 11 × 29 × 3² × 17 × 2 × 53 × 2² × 3⁴ × 311 × 2 × 3 × 5 × 11 × 283 × 2⁶ × 5 × 311)} =

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701; 2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²) = 2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701) : (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53))} / _{((2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²) : (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁶ : 3⁶ × 5⁵ : 5² × 11 : 11 × 23 × 53² : 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 3⁷ : 3⁶ × 5² : 5² × 11² : 11 × 17 × 29 × 53 : 53 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(5 - 2)} × 1 × 23 × 53^{(2 - 1)} × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2^{(10 - 9)} × 3^{(7 - 6)} × 5^{(2 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 1 × 23 × 53¹ × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 5⁰ × 11 × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 1 × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(5³ × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(125 × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 283 × 307 × 96.721)} =

- ^{81.452.538.583.784.766.163.997.125}/_{273.423.881.286.138}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 81.452.538.583.784.766.163.997.125 : 273.423.881.286.138 = - 297.898.406.681 und der Rest = - 109.362.912.109.147 ⇒

- 81.452.538.583.784.766.163.997.125 = - 297.898.406.681 × 273.423.881.286.138 - 109.362.912.109.147 ⇒

- ^{81.452.538.583.784.766.163.997.125}/_{273.423.881.286.138} =

^{( - 297.898.406.681 × 273.423.881.286.138 - 109.362.912.109.147)}/_{273.423.881.286.138} =

^{( - 297.898.406.681 × 273.423.881.286.138)}/_{273.423.881.286.138} - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681 - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681 ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 297.898.406.681 - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681 - 109.362.912.109.147 : 273.423.881.286.138 ≈

- 297.898.406.681,39997571388 ≈

- 297.898.406.681,4

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 297.898.406.681,39997571388 =

- 297.898.406.681,39997571388 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 297.898.406.681,39997571388 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 29.789.840.668.139,997571387957}/₁₀₀ ≈

- 29.789.840.668.139,997571387957% ≈

- 29.789.840.668.140%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ = - ^{81.452.538.583.784.766.163.997.125}/_{273.423.881.286.138}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ = - 297.898.406.681 ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138}

Als Dezimalzahl:
⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ ≈ - 297.898.406.681,4

In Prozent:
⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ ≈ - 29.789.840.668.140%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶¹⁵/₃₁₁ × - ⁶⁵⁰/₃₂₆ × ⁶³⁷/₃₁₁ × ^100.526/₃₂₀ × ⁶³²/₃₂₈ × - ^100.499/₃₂₀ × - ^1.509/₃₃₆ × ^10.499/₂₈₅ × - ^10.521/₃₂₄ × ^10.487/₃₁₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

604/307 × - 641/319 × - 628/306 × - 100.515/318 × 625/324 × 100.488/311 × - 1.499/330 × - 10.494/283 × - 10.511/320 × - 10.476/311 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

604/307 × - 641/319 × - 628/306 × - 100.515/318 × 625/324 × 100.488/311 × - 1.499/330 × - 10.494/283 × - 10.511/320 × - 10.476/311 =

- 604/307 × 641/319 × 628/306 × 100.515/318 × 625/324 × 100.488/311 × 1.499/330 × 10.494/283 × 10.511/320 × 10.476/311

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 604/307

604/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

604 = 22 × 151

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (604; 307) = 1

Der Bruch: 641/319

641/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

319 = 11 × 29

ggT (641; 319) = 1

Der Bruch: 628/306

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

628 = 22 × 157

306 = 2 × 32 × 17

ggT (628; 306) = 2

628/306 =

(628 : 2)/(306 : 2) =

314/153

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

628/306 =

(22 × 157)/(2 × 32 × 17) =

((22 × 157) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =

(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 32 × 17) =

(2(2 - 1) × 157)/(1 × 32 × 17) =

(21 × 157)/(1 × 32 × 17) =

(2 × 157)/(1 × 32 × 17) =

314/153

Der Bruch: 100.515/318

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

318 = 2 × 3 × 53

ggT (100.515; 318) = 3

100.515/318 =

(100.515 : 3)/(318 : 3) =

33.505/106

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.515/318 =

(3 × 5 × 6.701)/(2 × 3 × 53) =

((3 × 5 × 6.701) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 6.701)/(2 × 3 : 3 × 53) =

(1 × 5 × 6.701)/(2 × 1 × 53) =

33.505/106

Der Bruch: 625/324

625/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 54

324 = 22 × 34

ggT (625; 324) = 1

Der Bruch: 100.488/311

100.488/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.488 = 23 × 3 × 53 × 79

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.488; 311) = 1

Der Bruch: 1.499/330

1.499/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (1.499; 330) = 1

⁶⁰⁴/₃₀₇ × - ⁶⁴¹/₃₁₉ × - ⁶²⁸/₃₀₆ × - ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × - ^1.499/₃₃₀ × - ^10.494/₂₈₃ × - ^10.511/₃₂₀ × - ^10.476/₃₁₁ =

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ⁶²⁸/₃₀₆ × ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁

Der Bruch: ⁶⁰⁴/₃₀₇

⁶⁰⁴/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

604 = 2² × 151

Der Bruch: ⁶⁴¹/₃₁₉

⁶⁴¹/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶²⁸/₃₀₆

628 = 2² × 157

306 = 2 × 3² × 17

⁶²⁸/₃₀₆ =

^{(628 : 2)}/_{(306 : 2)} =

³¹⁴/₁₅₃

⁶²⁸/₃₀₆ =

^{(2² × 157)}/_{(2 × 3² × 17)} =

^{((2² × 157) : 2)}/_{((2 × 3² × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 157)}/_{(2 : 2 × 3² × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

^{(2¹ × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

^{(2 × 157)}/_{(1 × 3² × 17)} =

³¹⁴/₁₅₃

Der Bruch: ^100.515/₃₁₈

^100.515/₃₁₈ =

^{(100.515 : 3)}/_{(318 : 3)} =

^33.505/₁₀₆

^100.515/₃₁₈ =

^{(3 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((3 × 5 × 6.701) : 3)}/_{((2 × 3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 5 × 6.701)}/_{(2 × 1 × 53)} =

^33.505/₁₀₆

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₂₄

⁶²⁵/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

625 = 5⁴

324 = 2² × 3⁴

Der Bruch: ^100.488/₃₁₁

^100.488/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.488 = 2³ × 3 × 53 × 79

Der Bruch: ^1.499/₃₃₀

^1.499/₃₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.494/₂₈₃

^10.494/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.494 = 2 × 3² × 11 × 53

Der Bruch: ^10.511/₃₂₀

^10.511/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

320 = 2⁶ × 5

Der Bruch: ^10.476/₃₁₁

^10.476/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.476 = 2² × 3³ × 97

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ⁶²⁸/₃₀₆ × ^100.515/₃₁₈ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁ =

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ³¹⁴/₁₅₃ × ^33.505/₁₀₆ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁

- ⁶⁰⁴/₃₀₇ × ⁶⁴¹/₃₁₉ × ³¹⁴/₁₅₃ × ^33.505/₁₀₆ × ⁶²⁵/₃₂₄ × ^100.488/₃₁₁ × ^1.499/₃₃₀ × ^10.494/₂₈₃ × ^10.511/₃₂₀ × ^10.476/₃₁₁ =

- ^{(604 × 641 × 314 × 33.505 × 625 × 100.488 × 1.499 × 10.494 × 10.511 × 10.476)} / _{(307 × 319 × 153 × 106 × 324 × 311 × 330 × 283 × 320 × 311)} =

- ^{(2² × 151 × 641 × 2 × 157 × 5 × 6.701 × 5⁴ × 2³ × 3 × 53 × 79 × 1.499 × 2 × 3² × 11 × 53 × 23 × 457 × 2² × 3³ × 97)} / _{(307 × 11 × 29 × 3² × 17 × 2 × 53 × 2² × 3⁴ × 311 × 2 × 3 × 5 × 11 × 283 × 2⁶ × 5 × 311)} =

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701; 2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²) = 2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁶ × 5⁵ × 11 × 23 × 53² × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701) : (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53))} / _{((2¹⁰ × 3⁷ × 5² × 11² × 17 × 29 × 53 × 283 × 307 × 311²) : (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 53))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁶ : 3⁶ × 5⁵ : 5² × 11 : 11 × 23 × 53² : 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 3⁷ : 3⁶ × 5² : 5² × 11² : 11 × 17 × 29 × 53 : 53 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(5 - 2)} × 1 × 23 × 53^{(2 - 1)} × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2^{(10 - 9)} × 3^{(7 - 6)} × 5^{(2 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 1 × 23 × 53¹ × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 5⁰ × 11 × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 1 × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 1 × 11 × 17 × 29 × 1 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(5³ × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 283 × 307 × 311²)} =

- ^{(125 × 23 × 53 × 79 × 97 × 151 × 157 × 457 × 641 × 1.499 × 6.701)}/_{(2 × 3 × 11 × 17 × 29 × 283 × 307 × 96.721)} =

- ^{81.452.538.583.784.766.163.997.125}/_{273.423.881.286.138}

- ^{81.452.538.583.784.766.163.997.125}/_{273.423.881.286.138} =

^{( - 297.898.406.681 × 273.423.881.286.138 - 109.362.912.109.147)}/_{273.423.881.286.138} =

^{( - 297.898.406.681 × 273.423.881.286.138)}/_{273.423.881.286.138} - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681 - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681 ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138}

- 297.898.406.681 - ^{109.362.912.109.147}/_{273.423.881.286.138} =

- 297.898.406.681,39997571388 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =