603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 =
- 603/294 × 563/272 × 559/293 × 100.495/328 × 626/335 × 100.451/327 × 1.448/304 × 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 603/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
294 = 2 × 3 × 72
ggT (603; 294) = 3
603/294 =
(603 : 3)/(294 : 3) =
201/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
603/294 =
(32 × 67)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 67) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 67)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 67)/(2 × 1 × 72) =
201/98
Der Bruch: 563/272
563/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (563; 272) = 1
Der Bruch: 559/293
559/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (559; 293) = 1
Der Bruch: 100.495/328
100.495/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.495 = 5 × 101 × 199
328 = 23 × 41
ggT (100.495; 328) = 1
Der Bruch: 626/335
626/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
335 = 5 × 67
ggT (626; 335) = 1
Der Bruch: 100.451/327
100.451/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.451 = 13 × 7.727
327 = 3 × 109
ggT (100.451; 327) = 1
Der Bruch: 1.448/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.448 = 23 × 181
304 = 24 × 19
ggT (1.448; 304) = 23 = 8
1.448/304 =
(1.448 : 8)/(304 : 8) =
181/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.448/304 =
(23 × 181)/(24 × 19) =
((23 × 181) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 181)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 181)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 181)/(21 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 19) =
181/38
Der Bruch: 10.469/294
10.469/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.469 = 192 × 29
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.469; 294) = 1
Der Bruch: 10.451/328
10.451/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
328 = 23 × 41
ggT (10.451; 328) = 1
Der Bruch: 10.446/283
10.446/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.446; 283) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 603/294 × 563/272 × 559/293 × 100.495/328 × 626/335 × 100.451/327 × 1.448/304 × 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 =
- 201/98 × 563/272 × 559/293 × 100.495/328 × 626/335 × 100.451/327 × 181/38 × 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 201/98 × 563/272 × 559/293 × 100.495/328 × 626/335 × 100.451/327 × 181/38 × 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 =
- (201 × 563 × 559 × 100.495 × 626 × 100.451 × 181 × 10.469 × 10.451 × 10.446) / (98 × 272 × 293 × 328 × 335 × 327 × 38 × 294 × 328 × 283) =
- (3 × 67 × 563 × 13 × 43 × 5 × 101 × 199 × 2 × 313 × 13 × 7.727 × 181 × 192 × 29 × 7 × 1.493 × 2 × 3 × 1.741) / (2 × 72 × 24 × 17 × 293 × 23 × 41 × 5 × 67 × 3 × 109 × 2 × 19 × 2 × 3 × 72 × 23 × 41 × 283) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 29 × 43 × 67 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727) / (213 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 412 × 67 × 109 × 283 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 29 × 43 × 67 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727; 213 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 412 × 67 × 109 × 283 × 293) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 29 × 43 × 67 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727) / (213 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 412 × 67 × 109 × 283 × 293) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 29 × 43 × 67 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 67)) / ((213 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 412 × 67 × 109 × 283 × 293) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 67)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 : 19 × 29 × 43 × 67 : 67 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(213 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 × 19 : 19 × 412 × 67 : 67 × 109 × 283 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 1 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 17 × 1 × 412 × 1 × 109 × 283 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 191 × 29 × 43 × 1 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(211 × 30 × 1 × 73 × 17 × 1 × 412 × 1 × 109 × 283 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 1 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(211 × 1 × 1 × 73 × 17 × 1 × 412 × 1 × 109 × 283 × 293) =
- (132 × 19 × 29 × 43 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(211 × 73 × 17 × 412 × 109 × 283 × 293) =
- (169 × 19 × 29 × 43 × 101 × 181 × 199 × 313 × 563 × 1.493 × 1.741 × 7.727)/(2.048 × 343 × 17 × 1.681 × 109 × 283 × 293) =
- 51.556.331.513.372.353.894.975.752.887/181.435.080.181.311.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.556.331.513.372.353.894.975.752.887 : 181.435.080.181.311.488 = - 284.158.562.180 und der Rest = - 37.867.758.179.429.047 ⇒
- 51.556.331.513.372.353.894.975.752.887 = - 284.158.562.180 × 181.435.080.181.311.488 - 37.867.758.179.429.047 ⇒
- 51.556.331.513.372.353.894.975.752.887/181.435.080.181.311.488 =
( - 284.158.562.180 × 181.435.080.181.311.488 - 37.867.758.179.429.047)/181.435.080.181.311.488 =
( - 284.158.562.180 × 181.435.080.181.311.488)/181.435.080.181.311.488 - 37.867.758.179.429.047/181.435.080.181.311.488 =
- 284.158.562.180 - 37.867.758.179.429.047/181.435.080.181.311.488 =
- 284.158.562.180 37.867.758.179.429.047/181.435.080.181.311.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 284.158.562.180 - 37.867.758.179.429.047/181.435.080.181.311.488 =
- 284.158.562.180 - 37.867.758.179.429.047 : 181.435.080.181.311.488 ≈
- 284.158.562.180,208712439411 ≈
- 284.158.562.180,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 284.158.562.180,208712439411 =
- 284.158.562.180,208712439411 × 100/100 =
( - 284.158.562.180,208712439411 × 100)/100 =
- 28.415.856.218.020,871243941131/100 ≈
- 28.415.856.218.020,871243941131% ≈
- 28.415.856.218.020,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 = - 51.556.331.513.372.353.894.975.752.887/181.435.080.181.311.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 = - 284.158.562.180 37.867.758.179.429.047/181.435.080.181.311.488
Als Dezimalzahl:
603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 ≈ - 284.158.562.180,21
In Prozent:
603/294 × 563/272 × 559/293 × - 100.495/328 × - 626/335 × - 100.451/327 × - 1.448/304 × - 10.469/294 × 10.451/328 × 10.446/283 ≈ - 28.415.856.218.020,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.