602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 =
- 602/395 × 643/399 × 617/396 × 622/401 × 631/400 × 728/368 × 845/356 × 1.062/398 × 1.118/422 × 1.776/397 × 3.253/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/395
602/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
395 = 5 × 79
ggT (602; 395) = 1
Der Bruch: 643/399
643/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
399 = 3 × 7 × 19
ggT (643; 399) = 1
Der Bruch: 617/396
617/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (617; 396) = 1
Der Bruch: 622/401
622/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (622; 401) = 1
Der Bruch: 631/400
631/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (631; 400) = 1
Der Bruch: 728/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
368 = 24 × 23
ggT (728; 368) = 23 = 8
728/368 =
(728 : 8)/(368 : 8) =
91/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/368 =
(23 × 7 × 13)/(24 × 23) =
((23 × 7 × 13) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 13)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 13)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 23) =
91/46
Der Bruch: 845/356
845/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
356 = 22 × 89
ggT (845; 356) = 1
Der Bruch: 1.062/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.062 = 2 × 32 × 59
398 = 2 × 199
ggT (1.062; 398) = 2
1.062/398 =
(1.062 : 2)/(398 : 2) =
531/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.062/398 =
(2 × 32 × 59)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 59)/(1 × 199) =
531/199
Der Bruch: 1.118/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.118 = 2 × 13 × 43
422 = 2 × 211
ggT (1.118; 422) = 2
1.118/422 =
(1.118 : 2)/(422 : 2) =
559/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.118/422 =
(2 × 13 × 43)/(2 × 211) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 13 × 43)/(1 × 211) =
559/211
Der Bruch: 1.776/397
1.776/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.776 = 24 × 3 × 37
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.776; 397) = 1
Der Bruch: 3.253/405
3.253/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (3.253; 405) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/395 × 643/399 × 617/396 × 622/401 × 631/400 × 728/368 × 845/356 × 1.062/398 × 1.118/422 × 1.776/397 × 3.253/405 =
- 602/395 × 643/399 × 617/396 × 622/401 × 631/400 × 91/46 × 845/356 × 531/199 × 559/211 × 1.776/397 × 3.253/405
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 602/395 × 643/399 × 617/396 × 622/401 × 631/400 × 91/46 × 845/356 × 531/199 × 559/211 × 1.776/397 × 3.253/405 =
- (602 × 643 × 617 × 622 × 631 × 91 × 845 × 531 × 559 × 1.776 × 3.253) / (395 × 399 × 396 × 401 × 400 × 46 × 356 × 199 × 211 × 397 × 405) =
- (2 × 7 × 43 × 643 × 617 × 2 × 311 × 631 × 7 × 13 × 5 × 132 × 32 × 59 × 13 × 43 × 24 × 3 × 37 × 3.253) / (5 × 79 × 3 × 7 × 19 × 22 × 32 × 11 × 401 × 24 × 52 × 2 × 23 × 22 × 89 × 199 × 211 × 397 × 34 × 5) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253) / (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253; 29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) = 26 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253) / (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253) : (26 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) : (26 × 33 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(29 : 26 × 37 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(2(9 - 6) × 3(7 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(23 × 34 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(23 × 34 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- (7 × 134 × 37 × 432 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- (7 × 28.561 × 37 × 1.849 × 59 × 311 × 617 × 631 × 643 × 3.253)/(8 × 81 × 125 × 11 × 19 × 23 × 79 × 89 × 199 × 211 × 397 × 401) =
- 204.377.011.604.910.802.114.969.967/18.299.812.924.076.395.041.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 204.377.011.604.910.802.114.969.967 : 18.299.812.924.076.395.041.000 = - 11.168 und der Rest = - 4.700.868.825.622.297.081.967 ⇒
- 204.377.011.604.910.802.114.969.967 = - 11.168 × 18.299.812.924.076.395.041.000 - 4.700.868.825.622.297.081.967 ⇒
- 204.377.011.604.910.802.114.969.967/18.299.812.924.076.395.041.000 =
( - 11.168 × 18.299.812.924.076.395.041.000 - 4.700.868.825.622.297.081.967)/18.299.812.924.076.395.041.000 =
( - 11.168 × 18.299.812.924.076.395.041.000)/18.299.812.924.076.395.041.000 - 4.700.868.825.622.297.081.967/18.299.812.924.076.395.041.000 =
- 11.168 - 4.700.868.825.622.297.081.967/18.299.812.924.076.395.041.000 =
- 11.168 4.700.868.825.622.297.081.967/18.299.812.924.076.395.041.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.168 - 4.700.868.825.622.297.081.967/18.299.812.924.076.395.041.000 =
- 11.168 - 4.700.868.825.622.297.081.967 : 18.299.812.924.076.395.041.000 ≈
- 11.168,256880703924 ≈
- 11.168,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.168,256880703924 =
- 11.168,256880703924 × 100/100 =
( - 11.168,256880703924 × 100)/100 =
- 1.116.825,688070392444/100 ≈
- 1.116.825,688070392444% ≈
- 1.116.825,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 = - 204.377.011.604.910.802.114.969.967/18.299.812.924.076.395.041.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 = - 11.168 4.700.868.825.622.297.081.967/18.299.812.924.076.395.041.000
Als Dezimalzahl:
602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 ≈ - 11.168,26
In Prozent:
602/395 × - 643/399 × - 617/396 × - 622/401 × - 631/400 × 728/368 × 845/356 × - 1.062/398 × 1.118/422 × - 1.776/397 × - 3.253/405 ≈ - 1.116.825,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.