602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 =
602/383 × 599/389 × 606/407 × 613/403 × 647/394 × 693/375 × 843/367 × 1.033/395 × 1.100/392 × 1.740/396 × 3.273/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/383
602/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (602; 383) = 1
Der Bruch: 599/389
599/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (599; 389) = 1
Der Bruch: 606/407
606/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
407 = 11 × 37
ggT (606; 407) = 1
Der Bruch: 613/403
613/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (613; 403) = 1
Der Bruch: 647/394
647/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (647; 394) = 1
Der Bruch: 693/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
375 = 3 × 53
ggT (693; 375) = 3
693/375 =
(693 : 3)/(375 : 3) =
231/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
693/375 =
(32 × 7 × 11)/(3 × 53) =
((32 × 7 × 11) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 53) =
(31 × 7 × 11)/(1 × 53) =
(3 × 7 × 11)/(1 × 53) =
231/125
Der Bruch: 843/367
843/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (843; 367) = 1
Der Bruch: 1.033/395
1.033/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (1.033; 395) = 1
Der Bruch: 1.100/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.100 = 22 × 52 × 11
392 = 23 × 72
ggT (1.100; 392) = 22 = 4
1.100/392 =
(1.100 : 4)/(392 : 4) =
275/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.100/392 =
(22 × 52 × 11)/(23 × 72) =
((22 × 52 × 11) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 11)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 52 × 11)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 52 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 72) =
275/98
Der Bruch: 1.740/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.740; 396) = 22 × 3 = 12
1.740/396 =
(1.740 : 12)/(396 : 12) =
145/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.740/396 =
(22 × 3 × 5 × 29)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 29) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 5 × 29)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 3 × 11) =
145/33
Der Bruch: 3.273/382
3.273/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.273 = 3 × 1.091
382 = 2 × 191
ggT (3.273; 382) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
602/383 × 599/389 × 606/407 × 613/403 × 647/394 × 693/375 × 843/367 × 1.033/395 × 1.100/392 × 1.740/396 × 3.273/382 =
602/383 × 599/389 × 606/407 × 613/403 × 647/394 × 231/125 × 843/367 × 1.033/395 × 275/98 × 145/33 × 3.273/382
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
602/383 × 599/389 × 606/407 × 613/403 × 647/394 × 231/125 × 843/367 × 1.033/395 × 275/98 × 145/33 × 3.273/382 =
(602 × 599 × 606 × 613 × 647 × 231 × 843 × 1.033 × 275 × 145 × 3.273) / (383 × 389 × 407 × 403 × 394 × 125 × 367 × 395 × 98 × 33 × 382) =
(2 × 7 × 43 × 599 × 2 × 3 × 101 × 613 × 647 × 3 × 7 × 11 × 3 × 281 × 1.033 × 52 × 11 × 5 × 29 × 3 × 1.091) / (383 × 389 × 11 × 37 × 13 × 31 × 2 × 197 × 53 × 367 × 5 × 79 × 2 × 72 × 3 × 11 × 2 × 191) =
(22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091) / (23 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091; 23 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) = 22 × 3 × 53 × 72 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091) / (23 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
((22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091) : (22 × 3 × 53 × 72 × 112)) / ((23 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) : (22 × 3 × 53 × 72 × 112)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(23 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(2(3 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
(20 × 33 × 50 × 70 × 110 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(2 × 1 × 5 × 70 × 110 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
(33 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(2 × 5 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
(27 × 29 × 43 × 101 × 281 × 599 × 613 × 647 × 1.033 × 1.091)/(2 × 5 × 13 × 31 × 37 × 79 × 191 × 197 × 367 × 383 × 389) =
255.843.602.100.086.721.780.663/24.235.271.784.933.739.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
255.843.602.100.086.721.780.663 : 24.235.271.784.933.739.270 = 10.556 und der Rest = 16.073.138.326.170.046.543 ⇒
255.843.602.100.086.721.780.663 = 10.556 × 24.235.271.784.933.739.270 + 16.073.138.326.170.046.543 ⇒
255.843.602.100.086.721.780.663/24.235.271.784.933.739.270 =
(10.556 × 24.235.271.784.933.739.270 + 16.073.138.326.170.046.543)/24.235.271.784.933.739.270 =
(10.556 × 24.235.271.784.933.739.270)/24.235.271.784.933.739.270 + 16.073.138.326.170.046.543/24.235.271.784.933.739.270 =
10.556 + 16.073.138.326.170.046.543/24.235.271.784.933.739.270 =
10.556 16.073.138.326.170.046.543/24.235.271.784.933.739.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.556 + 16.073.138.326.170.046.543/24.235.271.784.933.739.270 =
10.556 + 16.073.138.326.170.046.543 : 24.235.271.784.933.739.270 ≈
10.556,66321262946 ≈
10.556,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.556,66321262946 =
10.556,66321262946 × 100/100 =
(10.556,66321262946 × 100)/100 =
1.055.666,321262946026/100 ≈
1.055.666,321262946026% ≈
1.055.666,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 = 255.843.602.100.086.721.780.663/24.235.271.784.933.739.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 = 10.556 16.073.138.326.170.046.543/24.235.271.784.933.739.270
Als Dezimalzahl:
602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 ≈ 10.556,66
In Prozent:
602/383 × - 599/389 × 606/407 × - 613/403 × - 647/394 × 693/375 × - 843/367 × - 1.033/395 × 1.100/392 × - 1.740/396 × 3.273/382 ≈ 1.055.666,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.