602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 =
- 602/303 × 557/270 × 586/298 × 100.479/333 × 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × 10.461/307 × 10.441/337 × 10.475/290
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/303
602/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
303 = 3 × 101
ggT (602; 303) = 1
Der Bruch: 557/270
557/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (557; 270) = 1
Der Bruch: 586/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
298 = 2 × 149
ggT (586; 298) = 2
586/298 =
(586 : 2)/(298 : 2) =
293/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/298 =
(2 × 293)/(2 × 149) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 293)/(1 × 149) =
293/149
Der Bruch: 100.479/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.479 = 3 × 33.493
333 = 32 × 37
ggT (100.479; 333) = 3
100.479/333 =
(100.479 : 3)/(333 : 3) =
33.493/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.479/333 =
(3 × 33.493)/(32 × 37) =
((3 × 33.493) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 33.493)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 33.493)/(31 × 37) =
(1 × 33.493)/(3 × 37) =
33.493/111
Der Bruch: 647/296
647/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (647; 296) = 1
Der Bruch: 100.467/317
100.467/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.467 = 33 × 612
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.467; 317) = 1
Der Bruch: 1.426/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.426 = 2 × 23 × 31
288 = 25 × 32
ggT (1.426; 288) = 2
1.426/288 =
(1.426 : 2)/(288 : 2) =
713/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.426/288 =
(2 × 23 × 31)/(25 × 32) =
((2 × 23 × 31) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 31)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 23 × 31)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 23 × 31)/(24 × 32) =
713/144
Der Bruch: 10.461/307
10.461/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.461 = 3 × 11 × 317
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.461; 307) = 1
Der Bruch: 10.441/337
10.441/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.441; 337) = 1
Der Bruch: 10.475/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.475; 290) = 5
10.475/290 =
(10.475 : 5)/(290 : 5) =
2.095/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.475/290 =
(52 × 419)/(2 × 5 × 29) =
((52 × 419) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 419)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 419)/(2 × 1 × 29) =
(51 × 419)/(2 × 1 × 29) =
(5 × 419)/(2 × 1 × 29) =
2.095/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/303 × 557/270 × 586/298 × 100.479/333 × 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × 10.461/307 × 10.441/337 × 10.475/290 =
- 602/303 × 557/270 × 293/149 × 33.493/111 × 647/296 × 100.467/317 × 713/144 × 10.461/307 × 10.441/337 × 2.095/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 602/303 × 557/270 × 293/149 × 33.493/111 × 647/296 × 100.467/317 × 713/144 × 10.461/307 × 10.441/337 × 2.095/58 =
- (602 × 557 × 293 × 33.493 × 647 × 100.467 × 713 × 10.461 × 10.441 × 2.095) / (303 × 270 × 149 × 111 × 296 × 317 × 144 × 307 × 337 × 58) =
- (2 × 7 × 43 × 557 × 293 × 33.493 × 647 × 33 × 612 × 23 × 31 × 3 × 11 × 317 × 53 × 197 × 5 × 419) / (3 × 101 × 2 × 33 × 5 × 149 × 3 × 37 × 23 × 37 × 317 × 24 × 32 × 307 × 337 × 2 × 29) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 317 × 419 × 557 × 647 × 33.493) / (29 × 37 × 5 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 317 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 317 × 419 × 557 × 647 × 33.493; 29 × 37 × 5 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 317 × 337) = 2 × 34 × 5 × 317
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 317 × 419 × 557 × 647 × 33.493) / (29 × 37 × 5 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 317 × 337) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 317 × 419 × 557 × 647 × 33.493) : (2 × 34 × 5 × 317)) / ((29 × 37 × 5 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 317 × 337) : (2 × 34 × 5 × 317)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 317 : 317 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(29 : 2 × 37 : 34 × 5 : 5 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 317 : 317 × 337) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 1 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(2(9 - 1) × 3(7 - 4) × 1 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 1 × 337) =
- (1 × 30 × 1 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 1 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(28 × 33 × 1 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 1 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 1 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(28 × 33 × 1 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 1 × 337) =
- (7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 612 × 197 × 293 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(28 × 33 × 29 × 372 × 101 × 149 × 307 × 337) =
- (7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 3.721 × 197 × 293 × 419 × 557 × 647 × 33.493)/(256 × 27 × 29 × 1.369 × 101 × 149 × 307 × 337) =
- 135.908.195.115.532.705.892.838.892.927/427.249.038.508.584.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 135.908.195.115.532.705.892.838.892.927 : 427.249.038.508.584.192 = - 318.100.645.913 und der Rest = - 243.864.222.497.685.631 ⇒
- 135.908.195.115.532.705.892.838.892.927 = - 318.100.645.913 × 427.249.038.508.584.192 - 243.864.222.497.685.631 ⇒
- 135.908.195.115.532.705.892.838.892.927/427.249.038.508.584.192 =
( - 318.100.645.913 × 427.249.038.508.584.192 - 243.864.222.497.685.631)/427.249.038.508.584.192 =
( - 318.100.645.913 × 427.249.038.508.584.192)/427.249.038.508.584.192 - 243.864.222.497.685.631/427.249.038.508.584.192 =
- 318.100.645.913 - 243.864.222.497.685.631/427.249.038.508.584.192 =
- 318.100.645.913 243.864.222.497.685.631/427.249.038.508.584.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 318.100.645.913 - 243.864.222.497.685.631/427.249.038.508.584.192 =
- 318.100.645.913 - 243.864.222.497.685.631 : 427.249.038.508.584.192 ≈
- 318.100.645.913,570777697591 ≈
- 318.100.645.913,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 318.100.645.913,570777697591 =
- 318.100.645.913,570777697591 × 100/100 =
( - 318.100.645.913,570777697591 × 100)/100 =
- 31.810.064.591.357,07776975905/100 ≈
- 31.810.064.591.357,07776975905% ≈
- 31.810.064.591.357,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 = - 135.908.195.115.532.705.892.838.892.927/427.249.038.508.584.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 = - 318.100.645.913 243.864.222.497.685.631/427.249.038.508.584.192
Als Dezimalzahl:
602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 ≈ - 318.100.645.913,57
In Prozent:
602/303 × 557/270 × 586/298 × - 100.479/333 × - 647/296 × 100.467/317 × 1.426/288 × - 10.461/307 × - 10.441/337 × - 10.475/290 ≈ - 31.810.064.591.357,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.