601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 =
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × 3.283/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/365
601/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
365 = 5 × 73
ggT (601; 365) = 1
Der Bruch: 592/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
370 = 2 × 5 × 37
ggT (592; 370) = 2 × 37 = 74
592/370 =
(592 : 74)/(370 : 74) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
592/370 =
(24 × 37)/(2 × 5 × 37) =
((24 × 37) : (2 × 37))/((2 × 5 × 37) : (2 × 37)) =
(24 : 2 × 37 : 37)/(2 : 2 × 5 × 37 : 37) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 617/397
617/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (617; 397) = 1
Der Bruch: 607/386
607/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (607; 386) = 1
Der Bruch: 646/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
368 = 24 × 23
ggT (646; 368) = 2
646/368 =
(646 : 2)/(368 : 2) =
323/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
646/368 =
(2 × 17 × 19)/(24 × 23) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 17 × 19)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 17 × 19)/(23 × 23) =
323/184
Der Bruch: 679/384
679/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
384 = 27 × 3
ggT (679; 384) = 1
Der Bruch: 839/364
839/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (839; 364) = 1
Der Bruch: 1.041/397
1.041/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.041 = 3 × 347
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.041; 397) = 1
Der Bruch: 1.120/391
1.120/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.120 = 25 × 5 × 7
391 = 17 × 23
ggT (1.120; 391) = 1
Der Bruch: 1.722/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
392 = 23 × 72
ggT (1.722; 392) = 2 × 7 = 14
1.722/392 =
(1.722 : 14)/(392 : 14) =
123/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.722/392 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 7 × 41) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 41)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 41)/(22 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 41)/(22 × 7) =
123/28
Der Bruch: 3.283/355
3.283/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.283 = 72 × 67
355 = 5 × 71
ggT (3.283; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × 3.283/355 =
601/365 × 8/5 × 617/397 × 607/386 × 323/184 × 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 123/28 × 3.283/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
601/365 × 8/5 × 617/397 × 607/386 × 323/184 × 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 123/28 × 3.283/355 =
(601 × 8 × 617 × 607 × 323 × 679 × 839 × 1.041 × 1.120 × 123 × 3.283) / (365 × 5 × 397 × 386 × 184 × 384 × 364 × 397 × 391 × 28 × 355) =
(601 × 23 × 617 × 607 × 17 × 19 × 7 × 97 × 839 × 3 × 347 × 25 × 5 × 7 × 3 × 41 × 72 × 67) / (5 × 73 × 5 × 397 × 2 × 193 × 23 × 23 × 27 × 3 × 22 × 7 × 13 × 397 × 17 × 23 × 22 × 7 × 5 × 71) =
(28 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839) / (215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839; 215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) = 28 × 3 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839) / (215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
((28 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839) : (28 × 3 × 5 × 72 × 17)) / ((215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) : (28 × 3 × 5 × 72 × 17)) =
(28 : 28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 17 : 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(215 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(2(15 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(27 × 1 × 52 × 70 × 13 × 1 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(27 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
(3 × 72 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(27 × 52 × 13 × 232 × 71 × 73 × 193 × 3972) =
(3 × 49 × 19 × 41 × 67 × 97 × 347 × 601 × 607 × 617 × 839)/(128 × 25 × 13 × 529 × 71 × 73 × 193 × 157.609) =
48.768.690.243.692.052.809.049/3.469.513.119.336.534.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.768.690.243.692.052.809.049 : 3.469.513.119.336.534.400 = 14.056 und der Rest = 1.213.838.297.725.282.649 ⇒
48.768.690.243.692.052.809.049 = 14.056 × 3.469.513.119.336.534.400 + 1.213.838.297.725.282.649 ⇒
48.768.690.243.692.052.809.049/3.469.513.119.336.534.400 =
(14.056 × 3.469.513.119.336.534.400 + 1.213.838.297.725.282.649)/3.469.513.119.336.534.400 =
(14.056 × 3.469.513.119.336.534.400)/3.469.513.119.336.534.400 + 1.213.838.297.725.282.649/3.469.513.119.336.534.400 =
14.056 + 1.213.838.297.725.282.649/3.469.513.119.336.534.400 =
14.056 1.213.838.297.725.282.649/3.469.513.119.336.534.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.056 + 1.213.838.297.725.282.649/3.469.513.119.336.534.400 =
14.056 + 1.213.838.297.725.282.649 : 3.469.513.119.336.534.400 ≈
14.056,349858396834 ≈
14.056,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.056,349858396834 =
14.056,349858396834 × 100/100 =
(14.056,349858396834 × 100)/100 =
1.405.634,985839683391/100 ≈
1.405.634,985839683391% ≈
1.405.634,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 = 48.768.690.243.692.052.809.049/3.469.513.119.336.534.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 = 14.056 1.213.838.297.725.282.649/3.469.513.119.336.534.400
Als Dezimalzahl:
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 ≈ 14.056,35
In Prozent:
601/365 × 592/370 × 617/397 × 607/386 × 646/368 × - 679/384 × 839/364 × 1.041/397 × 1.120/391 × 1.722/392 × - 3.283/355 ≈ 1.405.634,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.