601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 =
- 601/335 × 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × 634/316 × 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/335
601/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (601; 335) = 1
Der Bruch: 644/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
320 = 26 × 5
ggT (644; 320) = 22 = 4
644/320 =
(644 : 4)/(320 : 4) =
161/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/320 =
(22 × 7 × 23)/(26 × 5) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 23)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 5) =
161/80
Der Bruch: 622/305
622/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
305 = 5 × 61
ggT (622; 305) = 1
Der Bruch: 100.496/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
334 = 2 × 167
ggT (100.496; 334) = 2
100.496/334 =
(100.496 : 2)/(334 : 2) =
50.248/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.496/334 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 167) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 167) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 167) =
50.248/167
Der Bruch: 634/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
316 = 22 × 79
ggT (634; 316) = 2
634/316 =
(634 : 2)/(316 : 2) =
317/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
634/316 =
(2 × 317)/(22 × 79) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 317)/(21 × 79) =
(1 × 317)/(2 × 79) =
317/158
Der Bruch: 100.504/317
100.504/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.504; 317) = 1
Der Bruch: 1.494/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.494 = 2 × 32 × 83
338 = 2 × 132
ggT (1.494; 338) = 2
1.494/338 =
(1.494 : 2)/(338 : 2) =
747/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.494/338 =
(2 × 32 × 83)/(2 × 132) =
((2 × 32 × 83) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 83)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 32 × 83)/(1 × 132) =
747/169
Der Bruch: 10.508/309
10.508/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.508 = 22 × 37 × 71
309 = 3 × 103
ggT (10.508; 309) = 1
Der Bruch: 10.513/350
10.513/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.513; 350) = 1
Der Bruch: 10.501/315
10.501/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (10.501; 315) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/335 × 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × 634/316 × 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315 =
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 317/158 × 100.504/317 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 317/158 × 100.504/317 = 100.504/158
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 317/158 × 100.504/317 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315 =
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 100.504/158 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 100.504/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
158 = 2 × 79
ggT (100.504; 158) = 2
100.504/158 =
(100.504 : 2)/(158 : 2) =
50.252/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
100.504/158 =
(23 × 17 × 739)/(2 × 79) =
((23 × 17 × 739) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 739)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 17 × 739)/(1 × 79) =
(22 × 17 × 739)/(1 × 79) =
50.252/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 100.504/158 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315 =
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 50.252/79 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/335 × 161/80 × 622/305 × 50.248/167 × 50.252/79 × 747/169 × 10.508/309 × 10.513/350 × 10.501/315 =
- (601 × 161 × 622 × 50.248 × 50.252 × 747 × 10.508 × 10.513 × 10.501) / (335 × 80 × 305 × 167 × 79 × 169 × 309 × 350 × 315) =
- (601 × 7 × 23 × 2 × 311 × 23 × 11 × 571 × 22 × 17 × 739 × 32 × 83 × 22 × 37 × 71 × 10.513 × 10.501) / (5 × 67 × 24 × 5 × 5 × 61 × 167 × 79 × 132 × 3 × 103 × 2 × 52 × 7 × 32 × 5 × 7) =
- (28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513) / (25 × 33 × 56 × 72 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513; 25 × 33 × 56 × 72 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) = 25 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513) / (25 × 33 × 56 × 72 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- ((28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 33 × 56 × 72 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) : (25 × 32 × 7)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(25 : 25 × 33 : 32 × 56 × 72 : 7 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 56 × 7(2 - 1) × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- (23 × 30 × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(20 × 3 × 56 × 71 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(1 × 3 × 56 × 7 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- (23 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(3 × 56 × 7 × 132 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- (8 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 311 × 571 × 601 × 739 × 10.501 × 10.513)/(3 × 15.625 × 7 × 169 × 61 × 67 × 79 × 103 × 167) =
- 65.323.632.259.084.407.530.808.453.176/307.972.153.760.578.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.323.632.259.084.407.530.808.453.176 : 307.972.153.760.578.125 = - 212.108.891.863 und der Rest = - 266.733.222.820.156.301 ⇒
- 65.323.632.259.084.407.530.808.453.176 = - 212.108.891.863 × 307.972.153.760.578.125 - 266.733.222.820.156.301 ⇒
- 65.323.632.259.084.407.530.808.453.176/307.972.153.760.578.125 =
( - 212.108.891.863 × 307.972.153.760.578.125 - 266.733.222.820.156.301)/307.972.153.760.578.125 =
( - 212.108.891.863 × 307.972.153.760.578.125)/307.972.153.760.578.125 - 266.733.222.820.156.301/307.972.153.760.578.125 =
- 212.108.891.863 - 266.733.222.820.156.301/307.972.153.760.578.125 =
- 212.108.891.863 266.733.222.820.156.301/307.972.153.760.578.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 212.108.891.863 - 266.733.222.820.156.301/307.972.153.760.578.125 =
- 212.108.891.863 - 266.733.222.820.156.301 : 307.972.153.760.578.125 ≈
- 212.108.891.863,866095260767 ≈
- 212.108.891.863,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 212.108.891.863,866095260767 =
- 212.108.891.863,866095260767 × 100/100 =
( - 212.108.891.863,866095260767 × 100)/100 =
- 21.210.889.186.386,609526076672/100 =
- 21.210.889.186.386,609526076672% ≈
- 21.210.889.186.386,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 = - 65.323.632.259.084.407.530.808.453.176/307.972.153.760.578.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 = - 212.108.891.863 266.733.222.820.156.301/307.972.153.760.578.125
Als Dezimalzahl:
601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 ≈ - 212.108.891.863,87
In Prozent:
601/335 × - 644/320 × 622/305 × 100.496/334 × - 634/316 × - 100.504/317 × 1.494/338 × 10.508/309 × - 10.513/350 × - 10.501/315 ≈ - 21.210.889.186.386,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.