601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 =
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × 100.455/330 × 1.459/315 × 10.469/285 × 10.507/303 × 10.500/172
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/324
601/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
324 = 22 × 34
ggT (601; 324) = 1
Der Bruch: 595/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
325 = 52 × 13
ggT (595; 325) = 5
595/325 =
(595 : 5)/(325 : 5) =
119/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
595/325 =
(5 × 7 × 17)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 17)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5 × 13) =
119/65
Der Bruch: 638/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
358 = 2 × 179
ggT (638; 358) = 2
638/358 =
(638 : 2)/(358 : 2) =
319/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
638/358 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 179) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 179) =
319/179
Der Bruch: 100.485/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
287 = 7 × 41
ggT (100.485; 287) = 7
100.485/287 =
(100.485 : 7)/(287 : 7) =
14.355/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.485/287 =
(32 × 5 × 7 × 11 × 29)/(7 × 41) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 29) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 29)/(7 : 7 × 41) =
(32 × 5 × 1 × 11 × 29)/(1 × 41) =
14.355/41
Der Bruch: 647/303
647/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (647; 303) = 1
Der Bruch: 100.455/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (100.455; 330) = 3 × 5 = 15
100.455/330 =
(100.455 : 15)/(330 : 15) =
6.697/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.455/330 =
(3 × 5 × 37 × 181)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 37 × 181) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 181)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 37 × 181)/(2 × 1 × 1 × 11) =
6.697/22
Der Bruch: 1.459/315
1.459/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.459; 315) = 1
Der Bruch: 10.469/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.469 = 192 × 29
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.469; 285) = 19
10.469/285 =
(10.469 : 19)/(285 : 19) =
551/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.469/285 =
(192 × 29)/(3 × 5 × 19) =
((192 × 29) : 19)/((3 × 5 × 19) : 19) =
(192 : 19 × 29)/(3 × 5 × 19 : 19) =
(19(2 - 1) × 29)/(3 × 5 × 1) =
(191 × 29)/(3 × 5 × 1) =
(19 × 29)/(3 × 5 × 1) =
551/15
Der Bruch: 10.507/303
10.507/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.507 = 7 × 19 × 79
303 = 3 × 101
ggT (10.507; 303) = 1
Der Bruch: 10.500/172
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
172 = 22 × 43
ggT (10.500; 172) = 22 = 4
10.500/172 =
(10.500 : 4)/(172 : 4) =
2.625/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.500/172 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 7)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 7)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 53 × 7)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 53 × 7)/(1 × 43) =
2.625/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × 100.455/330 × 1.459/315 × 10.469/285 × 10.507/303 × 10.500/172 =
601/324 × 119/65 × 319/179 × 14.355/41 × 647/303 × 6.697/22 × 1.459/315 × 551/15 × 10.507/303 × 2.625/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
601/324 × 119/65 × 319/179 × 14.355/41 × 647/303 × 6.697/22 × 1.459/315 × 551/15 × 10.507/303 × 2.625/43 =
(601 × 119 × 319 × 14.355 × 647 × 6.697 × 1.459 × 551 × 10.507 × 2.625) / (324 × 65 × 179 × 41 × 303 × 22 × 315 × 15 × 303 × 43) =
(601 × 7 × 17 × 11 × 29 × 32 × 5 × 11 × 29 × 647 × 37 × 181 × 1.459 × 19 × 29 × 7 × 19 × 79 × 3 × 53 × 7) / (22 × 34 × 5 × 13 × 179 × 41 × 3 × 101 × 2 × 11 × 32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 3 × 101 × 43) =
(33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459) / (23 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459; 23 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) = 33 × 53 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459) / (23 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
((33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459) : (33 × 53 × 7 × 11)) / ((23 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) : (33 × 53 × 7 × 11)) =
(33 : 33 × 54 : 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(23 × 39 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
(3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(23 × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
(30 × 51 × 72 × 111 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(23 × 36 × 50 × 1 × 1 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(23 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
(5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 293 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(23 × 36 × 13 × 41 × 43 × 1012 × 179) =
(5 × 49 × 11 × 17 × 361 × 24.389 × 37 × 79 × 181 × 601 × 647 × 1.459)/(8 × 729 × 13 × 41 × 43 × 10.201 × 179) =
121.073.841.254.980.327.203.739.865/244.066.941.272.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
121.073.841.254.980.327.203.739.865 : 244.066.941.272.232 = 496.068.171.395 und der Rest = 93.344.073.536.225 ⇒
121.073.841.254.980.327.203.739.865 = 496.068.171.395 × 244.066.941.272.232 + 93.344.073.536.225 ⇒
121.073.841.254.980.327.203.739.865/244.066.941.272.232 =
(496.068.171.395 × 244.066.941.272.232 + 93.344.073.536.225)/244.066.941.272.232 =
(496.068.171.395 × 244.066.941.272.232)/244.066.941.272.232 + 93.344.073.536.225/244.066.941.272.232 =
496.068.171.395 + 93.344.073.536.225/244.066.941.272.232 =
496.068.171.395 93.344.073.536.225/244.066.941.272.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
496.068.171.395 + 93.344.073.536.225/244.066.941.272.232 =
496.068.171.395 + 93.344.073.536.225 : 244.066.941.272.232 ≈
496.068.171.395,382452752715 ≈
496.068.171.395,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
496.068.171.395,382452752715 =
496.068.171.395,382452752715 × 100/100 =
(496.068.171.395,382452752715 × 100)/100 =
49.606.817.139.538,245275271471/100 ≈
49.606.817.139.538,245275271471% ≈
49.606.817.139.538,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 = 121.073.841.254.980.327.203.739.865/244.066.941.272.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 = 496.068.171.395 93.344.073.536.225/244.066.941.272.232
Als Dezimalzahl:
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 ≈ 496.068.171.395,38
In Prozent:
601/324 × 595/325 × 638/358 × 100.485/287 × 647/303 × - 100.455/330 × - 1.459/315 × - 10.469/285 × - 10.507/303 × 10.500/172 ≈ 49.606.817.139.538,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.