600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 =
- 600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × 10.607/598 × 962.925/1.370 × 997/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/971
600/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 971) = 1
Der Bruch: 8.715/617
8.715/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.715 = 3 × 5 × 7 × 83
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.715; 617) = 1
Der Bruch: 6.739/597
6.739/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.739 = 23 × 293
597 = 3 × 199
ggT (6.739; 597) = 1
Der Bruch: 10.607/598
10.607/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
598 = 2 × 13 × 23
ggT (10.607; 598) = 1
Der Bruch: 962.925/1.370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.370 = 2 × 5 × 137
ggT (962.925; 1.370) = 5
962.925/1.370 =
(962.925 : 5)/(1.370 : 5) =
192.585/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.925/1.370 =
(3 × 52 × 37 × 347)/(2 × 5 × 137) =
((3 × 52 × 37 × 347) : 5)/((2 × 5 × 137) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 37 × 347)/(2 × 5 : 5 × 137) =
(3 × 5(2 - 1) × 37 × 347)/(2 × 1 × 137) =
(3 × 51 × 37 × 347)/(2 × 1 × 137) =
(3 × 5 × 37 × 347)/(2 × 1 × 137) =
192.585/274
Der Bruch: 997/608
997/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
608 = 25 × 19
ggT (997; 608) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × 10.607/598 × 962.925/1.370 × 997/608 =
- 600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × 10.607/598 × 192.585/274 × 997/608
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × 10.607/598 × 192.585/274 × 997/608 =
- (600 × 8.715 × 6.739 × 10.607 × 192.585 × 997) / (971 × 617 × 597 × 598 × 274 × 608) =
- (23 × 3 × 52 × 3 × 5 × 7 × 83 × 23 × 293 × 10.607 × 3 × 5 × 37 × 347 × 997) / (971 × 617 × 3 × 199 × 2 × 13 × 23 × 2 × 137 × 25 × 19) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607) / (27 × 3 × 13 × 19 × 23 × 137 × 199 × 617 × 971)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607; 27 × 3 × 13 × 19 × 23 × 137 × 199 × 617 × 971) = 23 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607) / (27 × 3 × 13 × 19 × 23 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607) : (23 × 3 × 23)) / ((27 × 3 × 13 × 19 × 23 × 137 × 199 × 617 × 971) : (23 × 3 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 54 × 7 × 23 : 23 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(27 : 23 × 3 : 3 × 13 × 19 × 23 : 23 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 1 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(2(7 - 3) × 1 × 13 × 19 × 1 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- (20 × 32 × 54 × 7 × 1 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(24 × 1 × 13 × 19 × 1 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 1 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(24 × 1 × 13 × 19 × 1 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- (32 × 54 × 7 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(24 × 13 × 19 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- (9 × 625 × 7 × 37 × 83 × 293 × 347 × 997 × 10.607)/(16 × 13 × 19 × 137 × 199 × 617 × 971) =
- 130.012.528.788.400.348.125/64.549.810.765.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.012.528.788.400.348.125 : 64.549.810.765.232 = - 2.014.142 und der Rest = - 43.834.094.437.181 ⇒
- 130.012.528.788.400.348.125 = - 2.014.142 × 64.549.810.765.232 - 43.834.094.437.181 ⇒
- 130.012.528.788.400.348.125/64.549.810.765.232 =
( - 2.014.142 × 64.549.810.765.232 - 43.834.094.437.181)/64.549.810.765.232 =
( - 2.014.142 × 64.549.810.765.232)/64.549.810.765.232 - 43.834.094.437.181/64.549.810.765.232 =
- 2.014.142 - 43.834.094.437.181/64.549.810.765.232 =
- 2.014.142 43.834.094.437.181/64.549.810.765.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.014.142 - 43.834.094.437.181/64.549.810.765.232 =
- 2.014.142 - 43.834.094.437.181 : 64.549.810.765.232 ≈
- 2.014.142,679073941775 ≈
- 2.014.142,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.014.142,679073941775 =
- 2.014.142,679073941775 × 100/100 =
( - 2.014.142,679073941775 × 100)/100 =
- 201.414.267,907394177507/100 =
- 201.414.267,907394177507% ≈
- 201.414.267,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 = - 130.012.528.788.400.348.125/64.549.810.765.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 = - 2.014.142 43.834.094.437.181/64.549.810.765.232
Als Dezimalzahl:
600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 ≈ - 2.014.142,68
In Prozent:
600/971 × 8.715/617 × 6.739/597 × - 10.607/598 × - 962.925/1.370 × - 997/608 ≈ - 201.414.267,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.