600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 =
600/929 × 8.682/572 × 6.737/560 × 10.522/571 × 962.864/1.352 × 959/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/929
600/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 929) = 1
Der Bruch: 8.682/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
572 = 22 × 11 × 13
ggT (8.682; 572) = 2
8.682/572 =
(8.682 : 2)/(572 : 2) =
4.341/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.682/572 =
(2 × 3 × 1.447)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.447) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.447)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(2 × 11 × 13) =
4.341/286
Der Bruch: 6.737/560
6.737/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (6.737; 560) = 1
Der Bruch: 10.522/571
10.522/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.522; 571) = 1
Der Bruch: 962.864/1.352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.352 = 23 × 132
ggT (962.864; 1.352) = 23 = 8
962.864/1.352 =
(962.864 : 8)/(1.352 : 8) =
120.358/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.864/1.352 =
(24 × 7 × 8.597)/(23 × 132) =
((24 × 7 × 8.597) : 23)/((23 × 132) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 8.597)/(23 : 23 × 132) =
(2(4 - 3) × 7 × 8.597)/(2(3 - 3) × 132) =
(21 × 7 × 8.597)/(20 × 132) =
(2 × 7 × 8.597)/(1 × 132) =
120.358/169
Der Bruch: 959/562
959/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
562 = 2 × 281
ggT (959; 562) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
600/929 × 8.682/572 × 6.737/560 × 10.522/571 × 962.864/1.352 × 959/562 =
600/929 × 4.341/286 × 6.737/560 × 10.522/571 × 120.358/169 × 959/562
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
600/929 × 4.341/286 × 6.737/560 × 10.522/571 × 120.358/169 × 959/562 =
(600 × 4.341 × 6.737 × 10.522 × 120.358 × 959) / (929 × 286 × 560 × 571 × 169 × 562) =
(23 × 3 × 52 × 3 × 1.447 × 6.737 × 2 × 5.261 × 2 × 7 × 8.597 × 7 × 137) / (929 × 2 × 11 × 13 × 24 × 5 × 7 × 571 × 132 × 2 × 281) =
(25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) / (26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597; 26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) = 25 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) / (26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
((25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) : (25 × 5 × 7)) / ((26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) : (25 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(26 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(2(5 - 5) × 32 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(20 × 32 × 51 × 71 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(32 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(9 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 11 × 2.197 × 281 × 571 × 929) =
19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.027.486.739.719.341.765 : 7.204.616.690.986 = 2.641.013 und der Rest = 398.808.332.947 ⇒
19.027.486.739.719.341.765 = 2.641.013 × 7.204.616.690.986 + 398.808.332.947 ⇒
19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986 =
(2.641.013 × 7.204.616.690.986 + 398.808.332.947)/7.204.616.690.986 =
(2.641.013 × 7.204.616.690.986)/7.204.616.690.986 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 398.808.332.947/7.204.616.690.986
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.641.013 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 + 398.808.332.947 : 7.204.616.690.986 ≈
2.641.013,055354552512 ≈
2.641.013,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.641.013,055354552512 =
2.641.013,055354552512 × 100/100 =
(2.641.013,055354552512 × 100)/100 =
264.101.305,535455251158/100 ≈
264.101.305,535455251158% ≈
264.101.305,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = 19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = 2.641.013 398.808.332.947/7.204.616.690.986
Als Dezimalzahl:
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 ≈ 2.641.013,06
In Prozent:
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 ≈ 264.101.305,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.