600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 =
- 600/887 × 8.663/591 × 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/887
600/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 887) = 1
Der Bruch: 8.663/591
8.663/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
591 = 3 × 197
ggT (8.663; 591) = 1
Der Bruch: 6.697/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.697 = 37 × 181
555 = 3 × 5 × 37
ggT (6.697; 555) = 37
6.697/555 =
(6.697 : 37)/(555 : 37) =
181/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.697/555 =
(37 × 181)/(3 × 5 × 37) =
((37 × 181) : 37)/((3 × 5 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 181)/(3 × 5 × 37 : 37) =
(1 × 181)/(3 × 5 × 1) =
181/15
Der Bruch: 10.493/543
10.493/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
543 = 3 × 181
ggT (10.493; 543) = 1
Der Bruch: 962.827/1.323
962.827/1.323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.827 = 421 × 2.287
1.323 = 33 × 72
ggT (962.827; 1.323) = 1
Der Bruch: 950/531
950/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
531 = 32 × 59
ggT (950; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 600/887 × 8.663/591 × 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 =
- 600/887 × 8.663/591 × 181/15 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 600/887 × 8.663/591 × 181/15 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 =
- (600 × 8.663 × 181 × 10.493 × 962.827 × 950) / (887 × 591 × 15 × 543 × 1.323 × 531) =
- (23 × 3 × 52 × 8.663 × 181 × 7 × 1.499 × 421 × 2.287 × 2 × 52 × 19) / (887 × 3 × 197 × 3 × 5 × 3 × 181 × 33 × 72 × 32 × 59) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 19 × 181 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663) / (38 × 5 × 72 × 59 × 181 × 197 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 54 × 7 × 19 × 181 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663; 38 × 5 × 72 × 59 × 181 × 197 × 887) = 3 × 5 × 7 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 19 × 181 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663) / (38 × 5 × 72 × 59 × 181 × 197 × 887) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 19 × 181 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663) : (3 × 5 × 7 × 181)) / ((38 × 5 × 72 × 59 × 181 × 197 × 887) : (3 × 5 × 7 × 181)) =
- (24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 × 181 : 181 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663)/(38 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 59 × 181 : 181 × 197 × 887) =
- (24 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663)/(3(8 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 59 × 1 × 197 × 887) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663)/(37 × 1 × 7 × 59 × 1 × 197 × 887) =
- (24 × 53 × 19 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663)/(37 × 7 × 59 × 197 × 887) =
- (16 × 125 × 19 × 421 × 1.499 × 2.287 × 8.663)/(2.187 × 7 × 59 × 197 × 887) =
- 475.118.350.285.562.000/157.829.681.709
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 475.118.350.285.562.000 : 157.829.681.709 = - 3.010.323 und der Rest = - 29.354.279.993 ⇒
- 475.118.350.285.562.000 = - 3.010.323 × 157.829.681.709 - 29.354.279.993 ⇒
- 475.118.350.285.562.000/157.829.681.709 =
( - 3.010.323 × 157.829.681.709 - 29.354.279.993)/157.829.681.709 =
( - 3.010.323 × 157.829.681.709)/157.829.681.709 - 29.354.279.993/157.829.681.709 =
- 3.010.323 - 29.354.279.993/157.829.681.709 =
- 3.010.323 29.354.279.993/157.829.681.709
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.010.323 - 29.354.279.993/157.829.681.709 =
- 3.010.323 - 29.354.279.993 : 157.829.681.709 ≈
- 3.010.323,185987069575 ≈
- 3.010.323,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.010.323,185987069575 =
- 3.010.323,185987069575 × 100/100 =
( - 3.010.323,185987069575 × 100)/100 =
- 301.032.318,598706957492/100 ≈
- 301.032.318,598706957492% ≈
- 301.032.318,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 = - 475.118.350.285.562.000/157.829.681.709
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 = - 3.010.323 29.354.279.993/157.829.681.709
Als Dezimalzahl:
600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 ≈ - 3.010.323,19
In Prozent:
600/887 × 8.663/591 × - 6.697/555 × 10.493/543 × 962.827/1.323 × 950/531 ≈ - 301.032.318,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.