600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 =
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/337
600/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 337) = 1
Der Bruch: 637/316
637/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
316 = 22 × 79
ggT (637; 316) = 1
Der Bruch: 616/313
616/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (616; 313) = 1
Der Bruch: 100.503/346
100.503/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.503 = 32 × 13 × 859
346 = 2 × 173
ggT (100.503; 346) = 1
Der Bruch: 638/317
638/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (638; 317) = 1
Der Bruch: 100.501/308
100.501/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.501; 308) = 1
Der Bruch: 1.491/331
1.491/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.491 = 3 × 7 × 71
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.491; 331) = 1
Der Bruch: 10.505/302
10.505/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.505 = 5 × 11 × 191
302 = 2 × 151
ggT (10.505; 302) = 1
Der Bruch: 10.522/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.522; 354) = 2
10.522/354 =
(10.522 : 2)/(354 : 2) =
5.261/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/354 =
(2 × 5.261)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5.261)/(1 × 3 × 59) =
5.261/177
Der Bruch: 10.504/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
308 = 22 × 7 × 11
ggT (10.504; 308) = 22 = 4
10.504/308 =
(10.504 : 4)/(308 : 4) =
2.626/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.504/308 =
(23 × 13 × 101)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 101)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 13 × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 13 × 101)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 101)/(1 × 7 × 11) =
2.626/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 =
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 5.261/177 × 2.626/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 5.261/177 × 2.626/77 =
- (600 × 637 × 616 × 100.503 × 638 × 100.501 × 1.491 × 10.505 × 5.261 × 2.626) / (337 × 316 × 313 × 346 × 317 × 308 × 331 × 302 × 177 × 77) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 7 × 11 × 32 × 13 × 859 × 2 × 11 × 29 × 100.501 × 3 × 7 × 71 × 5 × 11 × 191 × 5.261 × 2 × 13 × 101) / (337 × 22 × 79 × 313 × 2 × 173 × 317 × 22 × 7 × 11 × 331 × 2 × 151 × 3 × 59 × 7 × 11) =
- (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) / (26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501; 26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) = 26 × 3 × 72 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) / (26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- ((28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) : (26 × 3 × 72 × 112)) / ((26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) : (26 × 3 × 72 × 112)) =
- (28 : 26 × 34 : 3 × 53 × 74 : 72 × 113 : 112 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 1) × 53 × 7(4 - 2) × 11(3 - 2) × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 111 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(20 × 1 × 70 × 110 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (4 × 27 × 125 × 49 × 11 × 2.197 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500 : 1.347.608.208.781.113.761 = - 214.008.921.895 und der Rest = - 502.792.833.788.938.405 ⇒
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500 = - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405 ⇒
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761 =
( - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405)/1.347.608.208.781.113.761 =
( - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761)/1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405 : 1.347.608.208.781.113.761 ≈
- 214.008.921.895,373100156642 ≈
- 214.008.921.895,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 214.008.921.895,373100156642 =
- 214.008.921.895,373100156642 × 100/100 =
( - 214.008.921.895,373100156642 × 100)/100 =
- 21.400.892.189.537,310015664249/100 ≈
- 21.400.892.189.537,310015664249% ≈
- 21.400.892.189.537,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = - 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = - 214.008.921.895 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761
Als Dezimalzahl:
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 ≈ - 214.008.921.895,37
In Prozent:
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 ≈ - 21.400.892.189.537,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.