600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/191
600/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 191) = 1
Der Bruch: 7.358/137
7.358/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.358 = 2 × 13 × 283
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.358; 137) = 1
Der Bruch: 7.353/143
7.353/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.353 = 32 × 19 × 43
143 = 11 × 13
ggT (7.353; 143) = 1
Der Bruch: 7.465/159
7.465/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
159 = 3 × 53
ggT (7.465; 159) = 1
Der Bruch: 719.837/521
719.837/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.837 = 41 × 97 × 181
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.837; 521) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 =
(600 × 7.358 × 7.353 × 7.465 × 719.837) / (191 × 137 × 143 × 159 × 521) =
(23 × 3 × 52 × 2 × 13 × 283 × 32 × 19 × 43 × 5 × 1.493 × 41 × 97 × 181) / (191 × 137 × 11 × 13 × 3 × 53 × 521) =
(24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493) / (3 × 11 × 13 × 53 × 137 × 191 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493; 3 × 11 × 13 × 53 × 137 × 191 × 521) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493) / (3 × 11 × 13 × 53 × 137 × 191 × 521) =
((24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493) : (3 × 13)) / ((3 × 11 × 13 × 53 × 137 × 191 × 521) : (3 × 13)) =
(24 × 33 : 3 × 53 × 13 : 13 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 53 × 137 × 191 × 521) =
(24 × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493)/(1 × 11 × 1 × 53 × 137 × 191 × 521) =
(24 × 32 × 53 × 1 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493)/(1 × 11 × 1 × 53 × 137 × 191 × 521) =
(24 × 32 × 53 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493)/(11 × 53 × 137 × 191 × 521) =
(16 × 9 × 125 × 19 × 41 × 43 × 97 × 181 × 283 × 1.493)/(11 × 53 × 137 × 191 × 521) =
4.472.753.567.080.518.000/7.948.043.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.472.753.567.080.518.000 : 7.948.043.081 = 562.749.034 und der Rest = 1.057.384.246 ⇒
4.472.753.567.080.518.000 = 562.749.034 × 7.948.043.081 + 1.057.384.246 ⇒
4.472.753.567.080.518.000/7.948.043.081 =
(562.749.034 × 7.948.043.081 + 1.057.384.246)/7.948.043.081 =
(562.749.034 × 7.948.043.081)/7.948.043.081 + 1.057.384.246/7.948.043.081 =
562.749.034 + 1.057.384.246/7.948.043.081 =
562.749.034 1.057.384.246/7.948.043.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
562.749.034 + 1.057.384.246/7.948.043.081 =
562.749.034 + 1.057.384.246 : 7.948.043.081 ≈
562.749.034,133037055188 ≈
562.749.034,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
562.749.034,133037055188 =
562.749.034,133037055188 × 100/100 =
(562.749.034,133037055188 × 100)/100 =
56.274.903.413,303705518755/100 ≈
56.274.903.413,303705518755% ≈
56.274.903.413,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 = 4.472.753.567.080.518.000/7.948.043.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 = 562.749.034 1.057.384.246/7.948.043.081
Als Dezimalzahl:
600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 ≈ 562.749.034,13
In Prozent:
600/191 × 7.358/137 × 7.353/143 × 7.465/159 × 719.837/521 ≈ 56.274.903.413,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.