599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 =
- 599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × 962.846/1.332 × 945/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/909
599/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
909 = 32 × 101
ggT (599; 909) = 1
Der Bruch: 8.675/577
8.675/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.675 = 52 × 347
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.675; 577) = 1
Der Bruch: 6.707/550
6.707/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.707 = 19 × 353
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.707; 550) = 1
Der Bruch: 10.508/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.508 = 22 × 37 × 71
586 = 2 × 293
ggT (10.508; 586) = 2
10.508/586 =
(10.508 : 2)/(586 : 2) =
5.254/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.508/586 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 293) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 293) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 293) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 293) =
5.254/293
Der Bruch: 962.846/1.332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.332 = 22 × 32 × 37
ggT (962.846; 1.332) = 2
962.846/1.332 =
(962.846 : 2)/(1.332 : 2) =
481.423/666
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.846/1.332 =
(2 × 17 × 28.319)/(22 × 32 × 37) =
((2 × 17 × 28.319) : 2)/((22 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.319)/(22 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 17 × 28.319)/(2(2 - 1) × 32 × 37) =
(1 × 17 × 28.319)/(21 × 32 × 37) =
(1 × 17 × 28.319)/(2 × 32 × 37) =
481.423/666
Der Bruch: 945/547
945/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (945; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × 962.846/1.332 × 945/547 =
- 599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 5.254/293 × 481.423/666 × 945/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 5.254/293 × 481.423/666 × 945/547 =
- (599 × 8.675 × 6.707 × 5.254 × 481.423 × 945) / (909 × 577 × 550 × 293 × 666 × 547) =
- (599 × 52 × 347 × 19 × 353 × 2 × 37 × 71 × 17 × 28.319 × 33 × 5 × 7) / (32 × 101 × 577 × 2 × 52 × 11 × 293 × 2 × 32 × 37 × 547) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319) / (22 × 34 × 52 × 11 × 37 × 101 × 293 × 547 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319; 22 × 34 × 52 × 11 × 37 × 101 × 293 × 547 × 577) = 2 × 33 × 52 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319) / (22 × 34 × 52 × 11 × 37 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319) : (2 × 33 × 52 × 37)) / ((22 × 34 × 52 × 11 × 37 × 101 × 293 × 547 × 577) : (2 × 33 × 52 × 37)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 17 × 19 × 37 : 37 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319)/(22 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 37 : 37 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 17 × 19 × 1 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- (1 × 30 × 51 × 7 × 17 × 19 × 1 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319)/(2 × 3 × 50 × 11 × 1 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 19 × 1 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319)/(2 × 3 × 1 × 11 × 1 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- (5 × 7 × 17 × 19 × 71 × 347 × 353 × 599 × 28.319)/(2 × 3 × 11 × 101 × 293 × 547 × 577) =
- 1.667.776.428.540.717.005/616.447.462.422
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.667.776.428.540.717.005 : 616.447.462.422 = - 2.705.464 und der Rest = - 11.066.643.197 ⇒
- 1.667.776.428.540.717.005 = - 2.705.464 × 616.447.462.422 - 11.066.643.197 ⇒
- 1.667.776.428.540.717.005/616.447.462.422 =
( - 2.705.464 × 616.447.462.422 - 11.066.643.197)/616.447.462.422 =
( - 2.705.464 × 616.447.462.422)/616.447.462.422 - 11.066.643.197/616.447.462.422 =
- 2.705.464 - 11.066.643.197/616.447.462.422 =
- 2.705.464 11.066.643.197/616.447.462.422
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.705.464 - 11.066.643.197/616.447.462.422 =
- 2.705.464 - 11.066.643.197 : 616.447.462.422 ≈
- 2.705.464,017952289322 ≈
- 2.705.464,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.705.464,017952289322 =
- 2.705.464,017952289322 × 100/100 =
( - 2.705.464,017952289322 × 100)/100 =
- 270.546.401,795228932166/100 ≈
- 270.546.401,795228932166% ≈
- 270.546.401,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 = - 1.667.776.428.540.717.005/616.447.462.422
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 = - 2.705.464 11.066.643.197/616.447.462.422
Als Dezimalzahl:
599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 ≈ - 2.705.464,02
In Prozent:
599/909 × 8.675/577 × 6.707/550 × 10.508/586 × - 962.846/1.332 × 945/547 ≈ - 270.546.401,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.