599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 =
- 599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/900
599/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
900 = 22 × 32 × 52
ggT (599; 900) = 1
Der Bruch: 8.677/592
8.677/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (8.677; 592) = 1
Der Bruch: 6.712/549
6.712/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.712 = 23 × 839
549 = 32 × 61
ggT (6.712; 549) = 1
Der Bruch: 10.508/551
10.508/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.508 = 22 × 37 × 71
551 = 19 × 29
ggT (10.508; 551) = 1
Der Bruch: 962.841/1.323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.323 = 33 × 72
ggT (962.841; 1.323) = 3
962.841/1.323 =
(962.841 : 3)/(1.323 : 3) =
320.947/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.841/1.323 =
(3 × 11 × 163 × 179)/(33 × 72) =
((3 × 11 × 163 × 179) : 3)/((33 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 163 × 179)/(33 : 3 × 72) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(3(3 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(32 × 72) =
320.947/441
Der Bruch: 967/548
967/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
548 = 22 × 137
ggT (967; 548) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 =
- 599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × 10.508/551 × 320.947/441 × 967/548
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × 10.508/551 × 320.947/441 × 967/548 =
- (599 × 8.677 × 6.712 × 10.508 × 320.947 × 967) / (900 × 592 × 549 × 551 × 441 × 548) =
- (599 × 8.677 × 23 × 839 × 22 × 37 × 71 × 11 × 163 × 179 × 967) / (22 × 32 × 52 × 24 × 37 × 32 × 61 × 19 × 29 × 32 × 72 × 22 × 137) =
- (25 × 11 × 37 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677) / (28 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 37 × 61 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 11 × 37 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677; 28 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 37 × 61 × 137) = 25 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 11 × 37 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677) / (28 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 37 × 61 × 137) =
- ((25 × 11 × 37 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677) : (25 × 37)) / ((28 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 37 × 61 × 137) : (25 × 37)) =
- (25 : 25 × 11 × 37 : 37 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(28 : 25 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 37 : 37 × 61 × 137) =
- (2(5 - 5) × 11 × 1 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(2(8 - 5) × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 1 × 61 × 137) =
- (20 × 11 × 1 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 1 × 61 × 137) =
- (1 × 11 × 1 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 1 × 61 × 137) =
- (11 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 29 × 61 × 137) =
- (11 × 71 × 163 × 179 × 599 × 839 × 967 × 8.677)/(8 × 729 × 25 × 49 × 19 × 29 × 61 × 137) =
- 96.089.630.643.687.827.663/32.896.947.749.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 96.089.630.643.687.827.663 : 32.896.947.749.400 = - 2.920.928 und der Rest = - 14.847.928.384.463 ⇒
- 96.089.630.643.687.827.663 = - 2.920.928 × 32.896.947.749.400 - 14.847.928.384.463 ⇒
- 96.089.630.643.687.827.663/32.896.947.749.400 =
( - 2.920.928 × 32.896.947.749.400 - 14.847.928.384.463)/32.896.947.749.400 =
( - 2.920.928 × 32.896.947.749.400)/32.896.947.749.400 - 14.847.928.384.463/32.896.947.749.400 =
- 2.920.928 - 14.847.928.384.463/32.896.947.749.400 =
- 2.920.928 14.847.928.384.463/32.896.947.749.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.920.928 - 14.847.928.384.463/32.896.947.749.400 =
- 2.920.928 - 14.847.928.384.463 : 32.896.947.749.400 ≈
- 2.920.928,451346687163 ≈
- 2.920.928,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.920.928,451346687163 =
- 2.920.928,451346687163 × 100/100 =
( - 2.920.928,451346687163 × 100)/100 =
- 292.092.845,134668716291/100 ≈
- 292.092.845,134668716291% ≈
- 292.092.845,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 = - 96.089.630.643.687.827.663/32.896.947.749.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 = - 2.920.928 14.847.928.384.463/32.896.947.749.400
Als Dezimalzahl:
599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 ≈ - 2.920.928,45
In Prozent:
599/900 × 8.677/592 × 6.712/549 × - 10.508/551 × 962.841/1.323 × 967/548 ≈ - 292.092.845,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.