599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 =
599/900 × 8.682/598 × 6.718/553 × 10.517/559 × 962.852/1.330 × 976/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/900
599/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
900 = 22 × 32 × 52
ggT (599; 900) = 1
Der Bruch: 8.682/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
598 = 2 × 13 × 23
ggT (8.682; 598) = 2
8.682/598 =
(8.682 : 2)/(598 : 2) =
4.341/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.682/598 =
(2 × 3 × 1.447)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 1.447) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.447)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 3 × 1.447)/(1 × 13 × 23) =
4.341/299
Der Bruch: 6.718/553
6.718/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.718 = 2 × 3.359
553 = 7 × 79
ggT (6.718; 553) = 1
Der Bruch: 10.517/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.517 = 13 × 809
559 = 13 × 43
ggT (10.517; 559) = 13
10.517/559 =
(10.517 : 13)/(559 : 13) =
809/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.517/559 =
(13 × 809)/(13 × 43) =
((13 × 809) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 809)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 809)/(1 × 43) =
809/43
Der Bruch: 962.852/1.330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.852 = 22 × 11 × 79 × 277
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
ggT (962.852; 1.330) = 2
962.852/1.330 =
(962.852 : 2)/(1.330 : 2) =
481.426/665
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.852/1.330 =
(22 × 11 × 79 × 277)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((22 × 11 × 79 × 277) : 2)/((2 × 5 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 79 × 277)/(2 : 2 × 5 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(21 × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(2 × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
481.426/665
Der Bruch: 976/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
548 = 22 × 137
ggT (976; 548) = 22 = 4
976/548 =
(976 : 4)/(548 : 4) =
244/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
976/548 =
(24 × 61)/(22 × 137) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 137) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 137) =
(22 × 61)/(20 × 137) =
(22 × 61)/(1 × 137) =
244/137
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
599/900 × 8.682/598 × 6.718/553 × 10.517/559 × 962.852/1.330 × 976/548 =
599/900 × 4.341/299 × 6.718/553 × 809/43 × 481.426/665 × 244/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
599/900 × 4.341/299 × 6.718/553 × 809/43 × 481.426/665 × 244/137 =
(599 × 4.341 × 6.718 × 809 × 481.426 × 244) / (900 × 299 × 553 × 43 × 665 × 137) =
(599 × 3 × 1.447 × 2 × 3.359 × 809 × 2 × 11 × 79 × 277 × 22 × 61) / (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 7 × 79 × 43 × 5 × 7 × 19 × 137) =
(24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359; 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) = 22 × 3 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) =
((24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) : (22 × 3 × 79)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) : (22 × 3 × 79)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 11 × 61 × 79 : 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 : 79 × 137) =
(2(4 - 2) × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(20 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(1 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 11 × 61 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 137) =
(4 × 11 × 61 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(3 × 125 × 49 × 13 × 19 × 23 × 43 × 137) =
1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.751.121.013.165.131.124 : 614.951.917.125 = 2.847.573 und der Rest = 537.661.743.499 ⇒
1.751.121.013.165.131.124 = 2.847.573 × 614.951.917.125 + 537.661.743.499 ⇒
1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125 =
(2.847.573 × 614.951.917.125 + 537.661.743.499)/614.951.917.125 =
(2.847.573 × 614.951.917.125)/614.951.917.125 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 537.661.743.499/614.951.917.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.847.573 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 + 537.661.743.499 : 614.951.917.125 ≈
2.847.573,874315094443 ≈
2.847.573,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.847.573,874315094443 =
2.847.573,874315094443 × 100/100 =
(2.847.573,874315094443 × 100)/100 =
284.757.387,431509444292/100 ≈
284.757.387,431509444292% ≈
284.757.387,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = 1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = 2.847.573 537.661.743.499/614.951.917.125
Als Dezimalzahl:
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 ≈ 2.847.573,87
In Prozent:
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 ≈ 284.757.387,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.