599/407 × - 410/660 × 441/665 × - 441/684 × - 422/677 × - 462/714 × - 402/799 × - 421/929 × 437/1.156 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/407 × - 410/660 × 441/665 × - 441/684 × - 422/677 × - 462/714 × - 402/799 × - 421/929 × 437/1.156 =
599/407 × 410/660 × 441/665 × 441/684 × 422/677 × 462/714 × 402/799 × 421/929 × 437/1.156
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/407
599/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (599; 407) = 1
Der Bruch: 410/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (410; 660) = 2 × 5 = 10
410/660 =
(410 : 10)/(660 : 10) =
41/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/660 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 41)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 3 × 1 × 11) =
41/66
Der Bruch: 441/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
665 = 5 × 7 × 19
ggT (441; 665) = 7
441/665 =
(441 : 7)/(665 : 7) =
63/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
441/665 =
(32 × 72)/(5 × 7 × 19) =
((32 × 72) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(32 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 19) =
(32 × 71)/(5 × 1 × 19) =
(32 × 7)/(5 × 1 × 19) =
63/95
Der Bruch: 441/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
684 = 22 × 32 × 19
ggT (441; 684) = 32 = 9
441/684 =
(441 : 9)/(684 : 9) =
49/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
441/684 =
(32 × 72)/(22 × 32 × 19) =
((32 × 72) : 32)/((22 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 72)/(22 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 72)/(22 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 72)/(22 × 30 × 19) =
(1 × 72)/(22 × 1 × 19) =
49/76
Der Bruch: 422/677
422/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (422; 677) = 1
Der Bruch: 462/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (462; 714) = 2 × 3 × 7 = 42
462/714 =
(462 : 42)/(714 : 42) =
11/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
462/714 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1 × 17) =
11/17
Der Bruch: 402/799
402/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
799 = 17 × 47
ggT (402; 799) = 1
Der Bruch: 421/929
421/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 929) = 1
Der Bruch: 437/1.156
437/1.156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
1.156 = 22 × 172
ggT (437; 1.156) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
599/407 × 410/660 × 441/665 × 441/684 × 422/677 × 462/714 × 402/799 × 421/929 × 437/1.156 =
599/407 × 41/66 × 63/95 × 49/76 × 422/677 × 11/17 × 402/799 × 421/929 × 437/1.156
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
599/407 × 41/66 × 63/95 × 49/76 × 422/677 × 11/17 × 402/799 × 421/929 × 437/1.156 =
(599 × 41 × 63 × 49 × 422 × 11 × 402 × 421 × 437) / (407 × 66 × 95 × 76 × 677 × 17 × 799 × 929 × 1.156) =
(599 × 41 × 32 × 7 × 72 × 2 × 211 × 11 × 2 × 3 × 67 × 421 × 19 × 23) / (11 × 37 × 2 × 3 × 11 × 5 × 19 × 22 × 19 × 677 × 17 × 17 × 47 × 929 × 22 × 172) =
(22 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599) / (25 × 3 × 5 × 112 × 174 × 192 × 37 × 47 × 677 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599; 25 × 3 × 5 × 112 × 174 × 192 × 37 × 47 × 677 × 929) = 22 × 3 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599) / (25 × 3 × 5 × 112 × 174 × 192 × 37 × 47 × 677 × 929) =
((22 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599) : (22 × 3 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 5 × 112 × 174 × 192 × 37 × 47 × 677 × 929) : (22 × 3 × 11 × 19)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 112 : 11 × 174 × 192 : 19 × 37 × 47 × 677 × 929) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 73 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(2(5 - 2) × 1 × 5 × 11(2 - 1) × 174 × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 677 × 929) =
(20 × 32 × 73 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(23 × 1 × 5 × 11 × 174 × 191 × 37 × 47 × 677 × 929) =
(1 × 32 × 73 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(23 × 1 × 5 × 11 × 174 × 19 × 37 × 47 × 677 × 929) =
(32 × 73 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(23 × 5 × 11 × 174 × 19 × 37 × 47 × 677 × 929) =
(9 × 343 × 23 × 41 × 67 × 211 × 421 × 599)/(8 × 5 × 11 × 83.521 × 19 × 37 × 47 × 677 × 929) =
10.378.019.883.688.443/763.670.347.310.557.720
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.378.019.883.688.443/763.670.347.310.557.720 =
10.378.019.883.688.443 : 763.670.347.310.557.720 ≈
0,013589659361 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,013589659361 =
0,013589659361 × 100/100 =
(0,013589659361 × 100)/100 =
1,358965936053/100 =
1,358965936053% ≈
1,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
599/407 × - 410/660 × 441/665 × - 441/684 × - 422/677 × - 462/714 × - 402/799 × - 421/929 × 437/1.156 = 10.378.019.883.688.443/763.670.347.310.557.720
Als Dezimalzahl:
599/407 × - 410/660 × 441/665 × - 441/684 × - 422/677 × - 462/714 × - 402/799 × - 421/929 × 437/1.156 ≈ 0,01
In Prozent:
599/407 × - 410/660 × 441/665 × - 441/684 × - 422/677 × - 462/714 × - 402/799 × - 421/929 × 437/1.156 ≈ 1,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.