599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 =
- 599/345 × 380/622 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/345
599/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (599; 345) = 1
Der Bruch: 380/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
622 = 2 × 311
ggT (380; 622) = 2
380/622 =
(380 : 2)/(622 : 2) =
190/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/622 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 311) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 311) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 311) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 311) =
190/311
Der Bruch: 347/577
347/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (347; 577) = 1
Der Bruch: 421/605
421/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (421; 605) = 1
Der Bruch: 366/631
366/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (366; 631) = 1
Der Bruch: 360/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
624 = 24 × 3 × 13
ggT (360; 624) = 23 × 3 = 24
360/624 =
(360 : 24)/(624 : 24) =
15/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
360/624 =
(23 × 32 × 5)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 3))/((24 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5)/(24 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 5)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 13) =
15/26
Der Bruch: 399/727
399/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 727) = 1
Der Bruch: 363/838
363/838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
838 = 2 × 419
ggT (363; 838) = 1
Der Bruch: 374/1.099
374/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
1.099 = 7 × 157
ggT (374; 1.099) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/345 × 380/622 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099 =
- 599/345 × 190/311 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 15/26 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/345 × 190/311 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 15/26 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099 =
- (599 × 190 × 347 × 421 × 366 × 15 × 399 × 363 × 374) / (345 × 311 × 577 × 605 × 631 × 26 × 727 × 838 × 1.099) =
- (599 × 2 × 5 × 19 × 347 × 421 × 2 × 3 × 61 × 3 × 5 × 3 × 7 × 19 × 3 × 112 × 2 × 11 × 17) / (3 × 5 × 23 × 311 × 577 × 5 × 112 × 631 × 2 × 13 × 727 × 2 × 419 × 7 × 157) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599; 22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) = 22 × 3 × 52 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) : (22 × 3 × 52 × 7 × 112)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) : (22 × 3 × 52 × 7 × 112)) =
- (23 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 111 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(20 × 1 × 50 × 1 × 110 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 33 × 11 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 27 × 11 × 17 × 361 × 61 × 347 × 421 × 599)/(13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363 =
- 19.458.564.410.938.554 : 1.619.141.618.237.168.363 ≈
- 0,012017827342 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012017827342 =
- 0,012017827342 × 100/100 =
( - 0,012017827342 × 100)/100 =
- 1,201782734244/100 ≈
- 1,201782734244% ≈
- 1,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 = - 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363
Als Dezimalzahl:
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 ≈ - 0,01
In Prozent:
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 ≈ - 1,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.