599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 =
- 599/315 × 594/317 × 630/352 × 100.479/297 × 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × 10.490/285 × 10.483/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/315
599/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (599; 315) = 1
Der Bruch: 594/317
594/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (594; 317) = 1
Der Bruch: 630/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
352 = 25 × 11
ggT (630; 352) = 2
630/352 =
(630 : 2)/(352 : 2) =
315/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/352 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(24 × 11) =
315/176
Der Bruch: 100.479/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.479 = 3 × 33.493
297 = 33 × 11
ggT (100.479; 297) = 3
100.479/297 =
(100.479 : 3)/(297 : 3) =
33.493/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.479/297 =
(3 × 33.493)/(33 × 11) =
((3 × 33.493) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 33.493)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 33.493)/(32 × 11) =
33.493/99
Der Bruch: 644/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
298 = 2 × 149
ggT (644; 298) = 2
644/298 =
(644 : 2)/(298 : 2) =
322/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/298 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 149) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 149) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 149) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 149) =
322/149
Der Bruch: 100.477/323
100.477/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
323 = 17 × 19
ggT (100.477; 323) = 1
Der Bruch: 1.477/307
1.477/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.477 = 7 × 211
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.477; 307) = 1
Der Bruch: 10.466/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.466 = 2 × 5.233
268 = 22 × 67
ggT (10.466; 268) = 2
10.466/268 =
(10.466 : 2)/(268 : 2) =
5.233/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.466/268 =
(2 × 5.233)/(22 × 67) =
((2 × 5.233) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5.233)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5.233)/(21 × 67) =
(1 × 5.233)/(2 × 67) =
5.233/134
Der Bruch: 10.490/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.490; 285) = 5
10.490/285 =
(10.490 : 5)/(285 : 5) =
2.098/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.490/285 =
(2 × 5 × 1.049)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 1.049) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.049)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1.049)/(3 × 1 × 19) =
2.098/57
Der Bruch: 10.483/164
10.483/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
164 = 22 × 41
ggT (10.483; 164) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/315 × 594/317 × 630/352 × 100.479/297 × 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × 10.490/285 × 10.483/164 =
- 599/315 × 594/317 × 315/176 × 33.493/99 × 322/149 × 100.477/323 × 1.477/307 × 5.233/134 × 2.098/57 × 10.483/164
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 599/315 × 315/176 = 599/176
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/315 × 594/317 × 315/176 × 33.493/99 × 322/149 × 100.477/323 × 1.477/307 × 5.233/134 × 2.098/57 × 10.483/164 =
- 599/176 × 594/317 × 33.493/99 × 322/149 × 100.477/323 × 1.477/307 × 5.233/134 × 2.098/57 × 10.483/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/176
599/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
176 = 24 × 11
ggT (599; 176) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/176 × 594/317 × 33.493/99 × 322/149 × 100.477/323 × 1.477/307 × 5.233/134 × 2.098/57 × 10.483/164 =
- (599 × 594 × 33.493 × 322 × 100.477 × 1.477 × 5.233 × 2.098 × 10.483) / (176 × 317 × 99 × 149 × 323 × 307 × 134 × 57 × 164) =
- (599 × 2 × 33 × 11 × 33.493 × 2 × 7 × 23 × 13 × 59 × 131 × 7 × 211 × 5.233 × 2 × 1.049 × 11 × 953) / (24 × 11 × 317 × 32 × 11 × 149 × 17 × 19 × 307 × 2 × 67 × 3 × 19 × 22 × 41) =
- (23 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493) / (27 × 33 × 112 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493; 27 × 33 × 112 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) = 23 × 33 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493) / (27 × 33 × 112 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- ((23 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493) : (23 × 33 × 112)) / ((27 × 33 × 112 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) : (23 × 33 × 112)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 72 × 112 : 112 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(27 : 23 × 33 : 33 × 112 : 112 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- (20 × 30 × 72 × 110 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(24 × 30 × 110 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(24 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- (72 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(24 × 17 × 192 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- (49 × 13 × 23 × 59 × 131 × 211 × 599 × 953 × 1.049 × 5.233 × 33.493)/(16 × 17 × 361 × 41 × 67 × 149 × 307 × 317) =
- 2.507.685.255.136.440.196.218.848.083/3.911.277.876.448.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.507.685.255.136.440.196.218.848.083 : 3.911.277.876.448.144 = - 641.142.187.886 und der Rest = - 369.161.434.864.499 ⇒
- 2.507.685.255.136.440.196.218.848.083 = - 641.142.187.886 × 3.911.277.876.448.144 - 369.161.434.864.499 ⇒
- 2.507.685.255.136.440.196.218.848.083/3.911.277.876.448.144 =
( - 641.142.187.886 × 3.911.277.876.448.144 - 369.161.434.864.499)/3.911.277.876.448.144 =
( - 641.142.187.886 × 3.911.277.876.448.144)/3.911.277.876.448.144 - 369.161.434.864.499/3.911.277.876.448.144 =
- 641.142.187.886 - 369.161.434.864.499/3.911.277.876.448.144 =
- 641.142.187.886 369.161.434.864.499/3.911.277.876.448.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 641.142.187.886 - 369.161.434.864.499/3.911.277.876.448.144 =
- 641.142.187.886 - 369.161.434.864.499 : 3.911.277.876.448.144 ≈
- 641.142.187.886,094383842449 ≈
- 641.142.187.886,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 641.142.187.886,094383842449 =
- 641.142.187.886,094383842449 × 100/100 =
( - 641.142.187.886,094383842449 × 100)/100 =
- 64.114.218.788.609,438384244889/100 ≈
- 64.114.218.788.609,438384244889% ≈
- 64.114.218.788.609,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 = - 2.507.685.255.136.440.196.218.848.083/3.911.277.876.448.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 = - 641.142.187.886 369.161.434.864.499/3.911.277.876.448.144
Als Dezimalzahl:
599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 ≈ - 641.142.187.886,09
In Prozent:
599/315 × 594/317 × 630/352 × - 100.479/297 × - 644/298 × 100.477/323 × 1.477/307 × 10.466/268 × - 10.490/285 × 10.483/164 ≈ - 64.114.218.788.609,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.