⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁹⁸/₃₁₁

⁵⁹⁸/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

598 = 2 × 13 × 23

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (598; 311) = 1

Der Bruch: ⁶¹¹/₃₁₄

⁶¹¹/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

314 = 2 × 157

ggT (611; 314) = 1

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₄₁

⁶³⁵/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

341 = 11 × 31

ggT (635; 341) = 1

Der Bruch: ^100.480/₃₀₇

^100.480/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.480 = 2⁷ × 5 × 157

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.480; 307) = 1

Der Bruch: ⁶³⁸/₂₉₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

638 = 2 × 11 × 29

297 = 3³ × 11

ggT (638; 297) = 11

⁶³⁸/₂₉₇ =

^{(638 : 11)}/_{(297 : 11)} =

⁵⁸/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶³⁸/₂₉₇ =

^{(2 × 11 × 29)}/_{(3³ × 11)} =

^{((2 × 11 × 29) : 11)}/_{((3³ × 11) : 11)} =

^{(2 × 11 : 11 × 29)}/_{(3³ × 11 : 11)} =

^{(2 × 1 × 29)}/_{(3³ × 1)} =

⁵⁸/₂₇

Der Bruch: ^100.481/₃₃₁

^100.481/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.481 = 89 × 1.129

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.481; 331) = 1

Der Bruch: ^1.491/₂₉₃

^1.491/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.491 = 3 × 7 × 71

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.491; 293) = 1

Der Bruch: ^10.474/₂₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.474 = 2 × 5.237

276 = 2² × 3 × 23

ggT (10.474; 276) = 2

^10.474/₂₇₆ =

^{(10.474 : 2)}/_{(276 : 2)} =

^5.237/₁₃₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.474/₂₇₆ =

^{(2 × 5.237)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2 × 5.237) : 2)}/_{((2² × 3 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.237)}/_{(2² : 2 × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2¹ × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2 × 3 × 23)} =

^5.237/₁₃₈

Der Bruch: ^10.503/₂₈₉

^10.503/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.503 = 3³ × 389

289 = 17²

ggT (10.503; 289) = 1

Der Bruch: ^10.481/₁₇₅

^10.481/₁₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.481 = 47 × 223

175 = 5² × 7

ggT (10.481; 175) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁵⁸/₂₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^5.237/₁₃₈ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁵⁸/₂₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^5.237/₁₃₈ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ^{(598 × 611 × 635 × 100.480 × 58 × 100.481 × 1.491 × 5.237 × 10.503 × 10.481)} / _{(311 × 314 × 341 × 307 × 27 × 331 × 293 × 138 × 289 × 175)} =

- ^{(2 × 13 × 23 × 13 × 47 × 5 × 127 × 2⁷ × 5 × 157 × 2 × 29 × 89 × 1.129 × 3 × 7 × 71 × 5.237 × 3³ × 389 × 47 × 223)} / _{(311 × 2 × 157 × 11 × 31 × 307 × 3³ × 331 × 293 × 2 × 3 × 23 × 17² × 5² × 7)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237; 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331) = 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{((2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237) : (2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331) : (2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157))} =

- ^{(2⁹ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13² × 23 : 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 : 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 17² × 23 : 23 × 31 × 157 : 157 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2^{(9 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 13² × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(11 × 17² × 31 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(128 × 169 × 29 × 2.209 × 71 × 89 × 127 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(11 × 289 × 31 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{570.392.024.741.128.281.041.923.456}/_{912.528.842.912.159}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 570.392.024.741.128.281.041.923.456 : 912.528.842.912.159 = - 625.067.392.851 und der Rest = - 685.324.504.348.147 ⇒

- 570.392.024.741.128.281.041.923.456 = - 625.067.392.851 × 912.528.842.912.159 - 685.324.504.348.147 ⇒

- ^{570.392.024.741.128.281.041.923.456}/_{912.528.842.912.159} =

^{( - 625.067.392.851 × 912.528.842.912.159 - 685.324.504.348.147)}/_{912.528.842.912.159} =

^{( - 625.067.392.851 × 912.528.842.912.159)}/_{912.528.842.912.159} - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851 - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851 ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 625.067.392.851 - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851 - 685.324.504.348.147 : 912.528.842.912.159 ≈

- 625.067.392.851,751016814067 ≈

- 625.067.392.851,75

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 625.067.392.851,751016814067 =

- 625.067.392.851,751016814067 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 625.067.392.851,751016814067 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 62.506.739.285.175,101681406701}/₁₀₀ ≈

- 62.506.739.285.175,101681406701% ≈

- 62.506.739.285.175,1%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ = - ^{570.392.024.741.128.281.041.923.456}/_{912.528.842.912.159}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ = - 625.067.392.851 ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159}

Als Dezimalzahl:
⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ ≈ - 625.067.392.851,75

In Prozent:
⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ ≈ - 62.506.739.285.175,1%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁰⁵/₃₁₇ × ⁶²²/₃₁₆ × - ⁶⁴³/₃₄₇ × ^100.492/₃₁₀ × - ⁶⁴³/₃₀₀ × ^100.487/₃₃₅ × ^1.496/₃₀₁ × ^10.482/₂₈₃ × - ^10.511/₂₉₅ × - ^10.493/₁₈₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

598/311 × - 611/314 × 635/341 × - 100.480/307 × - 638/297 × 100.481/331 × - 1.491/293 × - 10.474/276 × 10.503/289 × 10.481/175 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

598/311 × - 611/314 × 635/341 × - 100.480/307 × - 638/297 × 100.481/331 × - 1.491/293 × - 10.474/276 × 10.503/289 × 10.481/175 =

- 598/311 × 611/314 × 635/341 × 100.480/307 × 638/297 × 100.481/331 × 1.491/293 × 10.474/276 × 10.503/289 × 10.481/175

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 598/311

598/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

598 = 2 × 13 × 23

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (598; 311) = 1

Der Bruch: 611/314

611/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

314 = 2 × 157

ggT (611; 314) = 1

Der Bruch: 635/341

635/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

341 = 11 × 31

ggT (635; 341) = 1

Der Bruch: 100.480/307

100.480/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.480 = 27 × 5 × 157

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.480; 307) = 1

Der Bruch: 638/297

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

638 = 2 × 11 × 29

297 = 33 × 11

ggT (638; 297) = 11

638/297 =

(638 : 11)/(297 : 11) =

58/27

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

638/297 =

(2 × 11 × 29)/(33 × 11) =

((2 × 11 × 29) : 11)/((33 × 11) : 11) =

(2 × 11 : 11 × 29)/(33 × 11 : 11) =

(2 × 1 × 29)/(33 × 1) =

58/27

Der Bruch: 100.481/331

100.481/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.481 = 89 × 1.129

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.481; 331) = 1

Der Bruch: 1.491/293

1.491/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.491 = 3 × 7 × 71

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.491; 293) = 1

Der Bruch: 10.474/276

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.474 = 2 × 5.237

276 = 22 × 3 × 23

ggT (10.474; 276) = 2

10.474/276 =

(10.474 : 2)/(276 : 2) =

5.237/138

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.474/276 =

⁵⁹⁸/₃₁₁ × - ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × - ^1.491/₂₉₃ × - ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅

Der Bruch: ⁵⁹⁸/₃₁₁

⁵⁹⁸/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶¹¹/₃₁₄

⁶¹¹/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₄₁

⁶³⁵/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.480/₃₀₇

^100.480/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.480 = 2⁷ × 5 × 157

Der Bruch: ⁶³⁸/₂₉₇

297 = 3³ × 11

⁶³⁸/₂₉₇ =

^{(638 : 11)}/_{(297 : 11)} =

⁵⁸/₂₇

⁶³⁸/₂₉₇ =

^{(2 × 11 × 29)}/_{(3³ × 11)} =

^{((2 × 11 × 29) : 11)}/_{((3³ × 11) : 11)} =

^{(2 × 11 : 11 × 29)}/_{(3³ × 11 : 11)} =

^{(2 × 1 × 29)}/_{(3³ × 1)} =

⁵⁸/₂₇

Der Bruch: ^100.481/₃₃₁

^100.481/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.491/₂₉₃

^1.491/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.474/₂₇₆

276 = 2² × 3 × 23

^10.474/₂₇₆ =

^{(10.474 : 2)}/_{(276 : 2)} =

^5.237/₁₃₈

^10.474/₂₇₆ =

^{(2 × 5.237)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2 × 5.237) : 2)}/_{((2² × 3 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.237)}/_{(2² : 2 × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2¹ × 3 × 23)} =

^{(1 × 5.237)}/_{(2 × 3 × 23)} =

^5.237/₁₃₈

Der Bruch: ^10.503/₂₈₉

^10.503/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.503 = 3³ × 389

289 = 17²

Der Bruch: ^10.481/₁₇₅

^10.481/₁₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

175 = 5² × 7

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁶³⁸/₂₉₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^10.474/₂₇₆ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁵⁸/₂₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^5.237/₁₃₈ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅

- ⁵⁹⁸/₃₁₁ × ⁶¹¹/₃₁₄ × ⁶³⁵/₃₄₁ × ^100.480/₃₀₇ × ⁵⁸/₂₇ × ^100.481/₃₃₁ × ^1.491/₂₉₃ × ^5.237/₁₃₈ × ^10.503/₂₈₉ × ^10.481/₁₇₅ =

- ^{(598 × 611 × 635 × 100.480 × 58 × 100.481 × 1.491 × 5.237 × 10.503 × 10.481)} / _{(311 × 314 × 341 × 307 × 27 × 331 × 293 × 138 × 289 × 175)} =

- ^{(2 × 13 × 23 × 13 × 47 × 5 × 127 × 2⁷ × 5 × 157 × 2 × 29 × 89 × 1.129 × 3 × 7 × 71 × 5.237 × 3³ × 389 × 47 × 223)} / _{(311 × 2 × 157 × 11 × 31 × 307 × 3³ × 331 × 293 × 2 × 3 × 23 × 17² × 5² × 7)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237; 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331) = 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{((2⁹ × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237) : (2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17² × 23 × 31 × 157 × 293 × 307 × 311 × 331) : (2² × 3⁴ × 5² × 7 × 23 × 157))} =

- ^{(2⁹ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13² × 23 : 23 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 157 : 157 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 17² × 23 : 23 × 31 × 157 : 157 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2^{(9 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 1 × 13² × 1 × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 1 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 1 × 31 × 1 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(2⁷ × 13² × 29 × 47² × 71 × 89 × 127 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(11 × 17² × 31 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{(128 × 169 × 29 × 2.209 × 71 × 89 × 127 × 223 × 389 × 1.129 × 5.237)}/_{(11 × 289 × 31 × 293 × 307 × 311 × 331)} =

- ^{570.392.024.741.128.281.041.923.456}/_{912.528.842.912.159}

- ^{570.392.024.741.128.281.041.923.456}/_{912.528.842.912.159} =

^{( - 625.067.392.851 × 912.528.842.912.159 - 685.324.504.348.147)}/_{912.528.842.912.159} =

^{( - 625.067.392.851 × 912.528.842.912.159)}/_{912.528.842.912.159} - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851 - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851 ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159}

- 625.067.392.851 - ^{685.324.504.348.147}/_{912.528.842.912.159} =

- 625.067.392.851,751016814067 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =