598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 =
- 598/204 × 815/812 × 273/416 × 396/187
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
204 = 22 × 3 × 17
ggT (598; 204) = 2
598/204 =
(598 : 2)/(204 : 2) =
299/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
598/204 =
(2 × 13 × 23)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 13 × 23)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 3 × 17) =
299/102
Der Bruch: 815/812
815/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
812 = 22 × 7 × 29
ggT (815; 812) = 1
Der Bruch: 273/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
416 = 25 × 13
ggT (273; 416) = 13
273/416 =
(273 : 13)/(416 : 13) =
21/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
273/416 =
(3 × 7 × 13)/(25 × 13) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(25 × 13 : 13) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
Der Bruch: 396/187
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
187 = 11 × 17
ggT (396; 187) = 11
396/187 =
(396 : 11)/(187 : 11) =
36/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/187 =
(22 × 32 × 11)/(11 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 17) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 17) =
36/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 598/204 × 815/812 × 273/416 × 396/187 =
- 299/102 × 815/812 × 21/32 × 36/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 299/102 × 815/812 × 21/32 × 36/17 =
- (299 × 815 × 21 × 36) / (102 × 812 × 32 × 17) =
- (13 × 23 × 5 × 163 × 3 × 7 × 22 × 32) / (2 × 3 × 17 × 22 × 7 × 29 × 25 × 17) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 163) / (28 × 3 × 7 × 172 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 163; 28 × 3 × 7 × 172 × 29) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 163) / (28 × 3 × 7 × 172 × 29) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 163) : (22 × 3 × 7)) / ((28 × 3 × 7 × 172 × 29) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 163)/(28 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 29) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13 × 23 × 163)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 23 × 163)/(26 × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 23 × 163)/(26 × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (32 × 5 × 13 × 23 × 163)/(26 × 172 × 29) =
- (9 × 5 × 13 × 23 × 163)/(64 × 289 × 29) =
- 2.193.165/536.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.193.165 : 536.384 = - 4 und der Rest = - 47.629 ⇒
- 2.193.165 = - 4 × 536.384 - 47.629 ⇒
- 2.193.165/536.384 =
( - 4 × 536.384 - 47.629)/536.384 =
( - 4 × 536.384)/536.384 - 47.629/536.384 =
- 4 - 47.629/536.384 =
- 4 47.629/536.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 47.629/536.384 =
- 4 - 47.629 : 536.384 ≈
- 4,088796459253 ≈
- 4,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,088796459253 =
- 4,088796459253 × 100/100 =
( - 4,088796459253 × 100)/100 =
- 408,879645925307/100 ≈
- 408,879645925307% ≈
- 408,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 = - 2.193.165/536.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 = - 4 47.629/536.384
Als Dezimalzahl:
598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 ≈ - 4,09
In Prozent:
598/204 × - 815/812 × 273/416 × 396/187 ≈ - 408,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.