597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 =
- 597/878 × 8.652/585 × 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 597/878
597/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
878 = 2 × 439
ggT (597; 878) = 1
Der Bruch: 8.652/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
585 = 32 × 5 × 13
ggT (8.652; 585) = 3
8.652/585 =
(8.652 : 3)/(585 : 3) =
2.884/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.652/585 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 103)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(31 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3 × 5 × 13) =
2.884/195
Der Bruch: 6.689/547
6.689/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.689; 547) = 1
Der Bruch: 10.490/539
10.490/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
539 = 72 × 11
ggT (10.490; 539) = 1
Der Bruch: 962.827/1.326
962.827/1.326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.827 = 421 × 2.287
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
ggT (962.827; 1.326) = 1
Der Bruch: 941/528
941/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (941; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/878 × 8.652/585 × 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 =
- 597/878 × 2.884/195 × 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 597/878 × 2.884/195 × 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 =
- (597 × 2.884 × 6.689 × 10.490 × 962.827 × 941) / (878 × 195 × 547 × 539 × 1.326 × 528) =
- (3 × 199 × 22 × 7 × 103 × 6.689 × 2 × 5 × 1.049 × 421 × 2.287 × 941) / (2 × 439 × 3 × 5 × 13 × 547 × 72 × 11 × 2 × 3 × 13 × 17 × 24 × 3 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689) / (26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689; 26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689) / (26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(23 × 32 × 1 × 71 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(23 × 32 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- (103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(23 × 32 × 7 × 112 × 132 × 17 × 439 × 547) =
- (103 × 199 × 421 × 941 × 1.049 × 2.287 × 6.689)/(8 × 9 × 7 × 121 × 169 × 17 × 439 × 547) =
- 130.306.136.718.874.234.919/42.072.990.215.256
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.306.136.718.874.234.919 : 42.072.990.215.256 = - 3.097.144 und der Rest = - 27.511.635.406.055 ⇒
- 130.306.136.718.874.234.919 = - 3.097.144 × 42.072.990.215.256 - 27.511.635.406.055 ⇒
- 130.306.136.718.874.234.919/42.072.990.215.256 =
( - 3.097.144 × 42.072.990.215.256 - 27.511.635.406.055)/42.072.990.215.256 =
( - 3.097.144 × 42.072.990.215.256)/42.072.990.215.256 - 27.511.635.406.055/42.072.990.215.256 =
- 3.097.144 - 27.511.635.406.055/42.072.990.215.256 =
- 3.097.144 27.511.635.406.055/42.072.990.215.256
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.097.144 - 27.511.635.406.055/42.072.990.215.256 =
- 3.097.144 - 27.511.635.406.055 : 42.072.990.215.256 ≈
- 3.097.144,653902545678 ≈
- 3.097.144,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.097.144,653902545678 =
- 3.097.144,653902545678 × 100/100 =
( - 3.097.144,653902545678 × 100)/100 =
- 309.714.465,390254567832/100 ≈
- 309.714.465,390254567832% ≈
- 309.714.465,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 = - 130.306.136.718.874.234.919/42.072.990.215.256
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 = - 3.097.144 27.511.635.406.055/42.072.990.215.256
Als Dezimalzahl:
597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 ≈ - 3.097.144,65
In Prozent:
597/878 × 8.652/585 × - 6.689/547 × 10.490/539 × 962.827/1.326 × 941/528 ≈ - 309.714.465,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.