597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 =
- 597/293 × 622/310 × 610/304 × 100.471/311 × 587/327 × 100.475/294 × 1.486/324 × 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 597/293
597/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (597; 293) = 1
Der Bruch: 622/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
310 = 2 × 5 × 31
ggT (622; 310) = 2
622/310 =
(622 : 2)/(310 : 2) =
311/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/310 =
(2 × 311)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 311)/(1 × 5 × 31) =
311/155
Der Bruch: 610/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
304 = 24 × 19
ggT (610; 304) = 2
610/304 =
(610 : 2)/(304 : 2) =
305/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/304 =
(2 × 5 × 61)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 61)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 19) =
305/152
Der Bruch: 100.471/311
100.471/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.471 = 7 × 31 × 463
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.471; 311) = 1
Der Bruch: 587/327
587/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (587; 327) = 1
Der Bruch: 100.475/294
100.475/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.475 = 52 × 4.019
294 = 2 × 3 × 72
ggT (100.475; 294) = 1
Der Bruch: 1.486/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.486 = 2 × 743
324 = 22 × 34
ggT (1.486; 324) = 2
1.486/324 =
(1.486 : 2)/(324 : 2) =
743/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.486/324 =
(2 × 743)/(22 × 34) =
((2 × 743) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 743)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 743)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 743)/(21 × 34) =
(1 × 743)/(2 × 34) =
743/162
Der Bruch: 10.471/283
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.471 = 37 × 283
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.471; 283) = 283
10.471/283 =
(10.471 : 283)/(283 : 283) =
37/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.471/283 =
(37 × 283)/283 =
((37 × 283) : 283)/(283 : 283) =
(37 × 283 : 283)/(283 : 283) =
(37 × 1)/1 =
37/1 =
37
Der Bruch: 10.497/319
10.497/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.497 = 3 × 3.499
319 = 11 × 29
ggT (10.497; 319) = 1
Der Bruch: 10.475/297
10.475/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
297 = 33 × 11
ggT (10.475; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/293 × 622/310 × 610/304 × 100.471/311 × 587/327 × 100.475/294 × 1.486/324 × 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 =
- 597/293 × 311/155 × 305/152 × 100.471/311 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 311/155 × 100.471/311 = 100.471/155
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/293 × 311/155 × 305/152 × 100.471/311 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297 =
- 597/293 × 100.471/155 × 305/152 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 100.471/155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.471 = 7 × 31 × 463
155 = 5 × 31
ggT (100.471; 155) = 31
100.471/155 =
(100.471 : 31)/(155 : 31) =
3.241/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
100.471/155 =
(7 × 31 × 463)/(5 × 31) =
((7 × 31 × 463) : 31)/((5 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31 × 463)/(5 × 31 : 31) =
(7 × 1 × 463)/(5 × 1) =
3.241/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/293 × 100.471/155 × 305/152 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297 =
- 597/293 × 3.241/5 × 305/152 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 597/293 × 3.241/5 × 305/152 × 587/327 × 100.475/294 × 743/162 × 37 × 10.497/319 × 10.475/297 =
- (597 × 3.241 × 305 × 587 × 100.475 × 743 × 37 × 10.497 × 10.475) / (293 × 5 × 152 × 327 × 294 × 162 × 319 × 297) =
- (3 × 199 × 7 × 463 × 5 × 61 × 587 × 52 × 4.019 × 743 × 37 × 3 × 3.499 × 52 × 419) / (293 × 5 × 23 × 19 × 3 × 109 × 2 × 3 × 72 × 2 × 34 × 11 × 29 × 33 × 11) =
- (32 × 55 × 7 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019) / (25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 55 × 7 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019; 25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) = 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 55 × 7 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019) / (25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- ((32 × 55 × 7 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019) : (32 × 5 × 7)) / ((25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) : (32 × 5 × 7)) =
- (32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(25 × 39 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- (3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(25 × 3(9 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- (30 × 54 × 1 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(25 × 37 × 1 × 71 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- (1 × 54 × 1 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(25 × 37 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- (54 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(25 × 37 × 7 × 112 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- (625 × 37 × 61 × 199 × 419 × 463 × 587 × 743 × 3.499 × 4.019)/(32 × 2.187 × 7 × 121 × 19 × 29 × 109 × 293) =
- 334.001.587.110.231.093.573.619.375/1.043.104.667.796.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 334.001.587.110.231.093.573.619.375 : 1.043.104.667.796.576 = - 320.199.494.280 und der Rest = - 660.056.458.034.095 ⇒
- 334.001.587.110.231.093.573.619.375 = - 320.199.494.280 × 1.043.104.667.796.576 - 660.056.458.034.095 ⇒
- 334.001.587.110.231.093.573.619.375/1.043.104.667.796.576 =
( - 320.199.494.280 × 1.043.104.667.796.576 - 660.056.458.034.095)/1.043.104.667.796.576 =
( - 320.199.494.280 × 1.043.104.667.796.576)/1.043.104.667.796.576 - 660.056.458.034.095/1.043.104.667.796.576 =
- 320.199.494.280 - 660.056.458.034.095/1.043.104.667.796.576 =
- 320.199.494.280 660.056.458.034.095/1.043.104.667.796.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 320.199.494.280 - 660.056.458.034.095/1.043.104.667.796.576 =
- 320.199.494.280 - 660.056.458.034.095 : 1.043.104.667.796.576 ≈
- 320.199.494.280,632780657984 ≈
- 320.199.494.280,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 320.199.494.280,632780657984 =
- 320.199.494.280,632780657984 × 100/100 =
( - 320.199.494.280,632780657984 × 100)/100 =
- 32.019.949.428.063,278065798361/100 ≈
- 32.019.949.428.063,278065798361% ≈
- 32.019.949.428.063,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 = - 334.001.587.110.231.093.573.619.375/1.043.104.667.796.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 = - 320.199.494.280 660.056.458.034.095/1.043.104.667.796.576
Als Dezimalzahl:
597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 ≈ - 320.199.494.280,63
In Prozent:
597/293 × - 622/310 × - 610/304 × 100.471/311 × - 587/327 × 100.475/294 × - 1.486/324 × - 10.471/283 × 10.497/319 × 10.475/297 ≈ - 32.019.949.428.063,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.