597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 =
- 597/293 × 574/319 × 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × 1.456/298 × 10.445/281 × 10.491/301 × 10.476/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 597/293
597/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (597; 293) = 1
Der Bruch: 574/319
574/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
319 = 11 × 29
ggT (574; 319) = 1
Der Bruch: 626/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
352 = 25 × 11
ggT (626; 352) = 2
626/352 =
(626 : 2)/(352 : 2) =
313/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/352 =
(2 × 313)/(25 × 11) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 313)/(24 × 11) =
313/176
Der Bruch: 100.477/291
100.477/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
291 = 3 × 97
ggT (100.477; 291) = 1
Der Bruch: 619/277
619/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (619; 277) = 1
Der Bruch: 100.440/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
320 = 26 × 5
ggT (100.440; 320) = 23 × 5 = 40
100.440/320 =
(100.440 : 40)/(320 : 40) =
2.511/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.440/320 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(26 × 5) =
((23 × 34 × 5 × 31) : (23 × 5))/((26 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 31)/(26 : 23 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 34 × 1 × 31)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 34 × 1 × 31)/(23 × 1) =
(1 × 34 × 1 × 31)/(23 × 1) =
2.511/8
Der Bruch: 1.456/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.456 = 24 × 7 × 13
298 = 2 × 149
ggT (1.456; 298) = 2
1.456/298 =
(1.456 : 2)/(298 : 2) =
728/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.456/298 =
(24 × 7 × 13)/(2 × 149) =
((24 × 7 × 13) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 7 × 13)/(1 × 149) =
(23 × 7 × 13)/(1 × 149) =
728/149
Der Bruch: 10.445/281
10.445/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.445 = 5 × 2.089
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.445; 281) = 1
Der Bruch: 10.491/301
10.491/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
301 = 7 × 43
ggT (10.491; 301) = 1
Der Bruch: 10.476/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
164 = 22 × 41
ggT (10.476; 164) = 22 = 4
10.476/164 =
(10.476 : 4)/(164 : 4) =
2.619/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/164 =
(22 × 33 × 97)/(22 × 41) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 33 × 97)/(20 × 41) =
(1 × 33 × 97)/(1 × 41) =
2.619/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/293 × 574/319 × 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × 1.456/298 × 10.445/281 × 10.491/301 × 10.476/164 =
- 597/293 × 574/319 × 313/176 × 100.477/291 × 619/277 × 2.511/8 × 728/149 × 10.445/281 × 10.491/301 × 2.619/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 597/293 × 574/319 × 313/176 × 100.477/291 × 619/277 × 2.511/8 × 728/149 × 10.445/281 × 10.491/301 × 2.619/41 =
- (597 × 574 × 313 × 100.477 × 619 × 2.511 × 728 × 10.445 × 10.491 × 2.619) / (293 × 319 × 176 × 291 × 277 × 8 × 149 × 281 × 301 × 41) =
- (3 × 199 × 2 × 7 × 41 × 313 × 13 × 59 × 131 × 619 × 34 × 31 × 23 × 7 × 13 × 5 × 2.089 × 3 × 13 × 269 × 33 × 97) / (293 × 11 × 29 × 24 × 11 × 3 × 97 × 277 × 23 × 149 × 281 × 7 × 43 × 41) =
- (24 × 39 × 5 × 72 × 133 × 31 × 41 × 59 × 97 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089) / (27 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 43 × 97 × 149 × 277 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 5 × 72 × 133 × 31 × 41 × 59 × 97 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089; 27 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 43 × 97 × 149 × 277 × 281 × 293) = 24 × 3 × 7 × 41 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 39 × 5 × 72 × 133 × 31 × 41 × 59 × 97 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089) / (27 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 43 × 97 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- ((24 × 39 × 5 × 72 × 133 × 31 × 41 × 59 × 97 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089) : (24 × 3 × 7 × 41 × 97)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 29 × 41 × 43 × 97 × 149 × 277 × 281 × 293) : (24 × 3 × 7 × 41 × 97)) =
- (24 : 24 × 39 : 3 × 5 × 72 : 7 × 133 × 31 × 41 : 41 × 59 × 97 : 97 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 29 × 41 : 41 × 43 × 97 : 97 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- (2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 133 × 31 × 1 × 59 × 1 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 43 × 1 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- (20 × 38 × 5 × 71 × 133 × 31 × 1 × 59 × 1 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(23 × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 43 × 1 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- (1 × 38 × 5 × 7 × 133 × 31 × 1 × 59 × 1 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(23 × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 43 × 1 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- (38 × 5 × 7 × 133 × 31 × 59 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(23 × 112 × 29 × 43 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- (6.561 × 5 × 7 × 2.197 × 31 × 59 × 131 × 199 × 269 × 313 × 619 × 2.089)/(8 × 121 × 29 × 43 × 149 × 277 × 281 × 293) =
- 2.618.978.439.312.038.186.079.307.065/4.101.869.020.634.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.618.978.439.312.038.186.079.307.065 : 4.101.869.020.634.264 = - 638.484.170.542 und der Rest = - 444.253.294.655.977 ⇒
- 2.618.978.439.312.038.186.079.307.065 = - 638.484.170.542 × 4.101.869.020.634.264 - 444.253.294.655.977 ⇒
- 2.618.978.439.312.038.186.079.307.065/4.101.869.020.634.264 =
( - 638.484.170.542 × 4.101.869.020.634.264 - 444.253.294.655.977)/4.101.869.020.634.264 =
( - 638.484.170.542 × 4.101.869.020.634.264)/4.101.869.020.634.264 - 444.253.294.655.977/4.101.869.020.634.264 =
- 638.484.170.542 - 444.253.294.655.977/4.101.869.020.634.264 =
- 638.484.170.542 444.253.294.655.977/4.101.869.020.634.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 638.484.170.542 - 444.253.294.655.977/4.101.869.020.634.264 =
- 638.484.170.542 - 444.253.294.655.977 : 4.101.869.020.634.264 ≈
- 638.484.170.542,108305090294 ≈
- 638.484.170.542,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 638.484.170.542,108305090294 =
- 638.484.170.542,108305090294 × 100/100 =
( - 638.484.170.542,108305090294 × 100)/100 =
- 63.848.417.054.210,830509029449/100 ≈
- 63.848.417.054.210,830509029449% ≈
- 63.848.417.054.210,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 = - 2.618.978.439.312.038.186.079.307.065/4.101.869.020.634.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 = - 638.484.170.542 444.253.294.655.977/4.101.869.020.634.264
Als Dezimalzahl:
597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 ≈ - 638.484.170.542,11
In Prozent:
597/293 × - 574/319 × - 626/352 × 100.477/291 × 619/277 × 100.440/320 × - 1.456/298 × - 10.445/281 × 10.491/301 × - 10.476/164 ≈ - 63.848.417.054.210,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.