596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 =
- 596/895 × 8.666/587 × 6.703/546 × 10.493/554 × 962.834/1.319 × 949/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/895
596/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
895 = 5 × 179
ggT (596; 895) = 1
Der Bruch: 8.666/587
8.666/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.666 = 2 × 7 × 619
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.666; 587) = 1
Der Bruch: 6.703/546
6.703/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (6.703; 546) = 1
Der Bruch: 10.493/554
10.493/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
554 = 2 × 277
ggT (10.493; 554) = 1
Der Bruch: 962.834/1.319
962.834/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.834 = 2 × 481.417
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.834; 1.319) = 1
Der Bruch: 949/539
949/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
539 = 72 × 11
ggT (949; 539) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 596/895 × 8.666/587 × 6.703/546 × 10.493/554 × 962.834/1.319 × 949/539 =
- (596 × 8.666 × 6.703 × 10.493 × 962.834 × 949) / (895 × 587 × 546 × 554 × 1.319 × 539) =
- (22 × 149 × 2 × 7 × 619 × 6.703 × 7 × 1.499 × 2 × 481.417 × 13 × 73) / (5 × 179 × 587 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 277 × 1.319 × 72 × 11) =
- (24 × 72 × 13 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417) / (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 179 × 277 × 587 × 1.319)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 72 × 13 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417; 22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 179 × 277 × 587 × 1.319) = 22 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 72 × 13 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417) / (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- ((24 × 72 × 13 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417) : (22 × 72 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 179 × 277 × 587 × 1.319) : (22 × 72 × 13)) =
- (24 : 22 × 72 : 72 × 13 : 13 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(22 : 22 × 3 × 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- (2(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- (22 × 70 × 1 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(20 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- (22 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(3 × 5 × 7 × 11 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- (4 × 73 × 149 × 619 × 1.499 × 6.703 × 481.417)/(3 × 5 × 7 × 11 × 179 × 277 × 587 × 1.319) =
- 130.272.288.751.017.252.748/44.340.203.406.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.272.288.751.017.252.748 : 44.340.203.406.345 = - 2.938.017 und der Rest = - 17.359.717.734.883 ⇒
- 130.272.288.751.017.252.748 = - 2.938.017 × 44.340.203.406.345 - 17.359.717.734.883 ⇒
- 130.272.288.751.017.252.748/44.340.203.406.345 =
( - 2.938.017 × 44.340.203.406.345 - 17.359.717.734.883)/44.340.203.406.345 =
( - 2.938.017 × 44.340.203.406.345)/44.340.203.406.345 - 17.359.717.734.883/44.340.203.406.345 =
- 2.938.017 - 17.359.717.734.883/44.340.203.406.345 =
- 2.938.017 17.359.717.734.883/44.340.203.406.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.938.017 - 17.359.717.734.883/44.340.203.406.345 =
- 2.938.017 - 17.359.717.734.883 : 44.340.203.406.345 ≈
- 2.938.017,391511910214 ≈
- 2.938.017,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.938.017,391511910214 =
- 2.938.017,391511910214 × 100/100 =
( - 2.938.017,391511910214 × 100)/100 =
- 293.801.739,151191021372/100 ≈
- 293.801.739,151191021372% ≈
- 293.801.739,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 = - 130.272.288.751.017.252.748/44.340.203.406.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 = - 2.938.017 17.359.717.734.883/44.340.203.406.345
Als Dezimalzahl:
596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 ≈ - 2.938.017,39
In Prozent:
596/895 × - 8.666/587 × - 6.703/546 × - 10.493/554 × - 962.834/1.319 × - 949/539 ≈ - 293.801.739,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.